NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 19/08/2020

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths

         

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100 / 200

300 / 400

500 / 600

700 / 800

900 / 1 000

1 001

1 100 / 1 200

1 300 / 1 400

1500 / 1900

2000 / 3000

10 000

100 000

106 / 109  / 10100

Mille un ou onze-cents-un

Anglais: One thousand and one

1 000

1 001

1 002

1 010

1 024

1 050

1 080

1 089

Nombres en 1 et 0

Expressions en 1001

1 090

1 100

 

 

1 001

Elle est devenue très riche, mais pour elle,

ce n’est pas vraiment un conte de fée,

c’est plutôt un conte de mille et une nuits.

Voir Mille et une nuits / Expressions avec 1001 / Pensées & humour

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

 

Facteurs

1 001  = 7 x 11 x 13

Diviseurs

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001

Quantité

8

Somme

1 344

S - N

343     Nombre déficient

 

Base    2

3

8

11 1110 1001

110 1002

1 751

10

1 001

12

16

6B5

3E9

*      impair

*      composé  / sphénique

*      jonction

*      pentagonal  / pentatope

*       palindrome (le plus petit à 4 chiffres)

*        nombre de Curzon

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

 

Propriétés

*       1001 est le produit de trois nombres premiers consécutifs.

*       1001 = 1000 + 1 est une aubaine pour tester la divisibilité des nombres par 7, 11 ou 13.

 

1 001 = 7 x 11 x 13

*      Nombre sphénique (facteurs uniques) particulier, formé de trois facteusr premiers consécutifs.

Croyance: le nombre 7 porte chance; le 13 est signe d'infortune et le 11 équilibre les deux.

1 001

= 26 x (3 x 26 - 1) / 2

= 7 x 11 x 13

= 7 x 143

= 7 x (11+13+17+19+23+29+31)

= 111 111 / 111

 

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      26e nombre pentagonal; 4e palindrome.

*      Produit de 3 nombres premiers   consécutifs.

*      Pratique pour divisibilité par 7, 11 ou 13.

*      Objet d'une devinette

*      Similitude avec nombre 3883

*      Division de rep- unit

*      Seul 101, parmi les nombres en 100..001 est premier.

1 001 = 7 x 11 x 13

           =       11 x 13 x 14 / 2

           =       11 x 12 x 13 x 14 / 24

           =               24 024           / 24

*      Motif rencontré en exemple de la divisibilité par 3.

 

 

Mille et une façons de faire des combinaisons

Nombre pentatope car il est sur la cinquième diagonale du triangle de Pascal

La suite de ces nombres par ordre croissant:

1001, 2002, 3003, 5005, 8008, 41041, 66066, 76076, 79079, 203203, 230230, 255255, 426426,

500500, 501501, 581581, 620620, 646646, 720720, 828828, 930930930930 …

Voir Combinaisons / Coefficients du binôme / Mille et une manières

 

1 0011 = 1001

1 0012 = 1002001

1 0013 = 1003003001

1 0014 = 1004006004001

*      Les puissances restent à motifs palindromes.

1 001

*      Tous les nombres de la forme AA, avec A à trois chiffres (a, b et c), sont divisibles par 1001 et ses diviseurs.

Objet de multiplications magiques.

1001 = 11 x 91

100001 = 11 x 9091

100 … 001 = 11 x 9090…91

*      Ces nombres en 10…01, comportant une quantité paire de 0, sont divisibles par 11.

*      Divisibles aussi par 91 pour n = 2 + 3k.

1 001 = 982 + 9 + 8 + 2  = 1000 + 1 + 0 + 0 + 0

*      Le plus petit nombre jonction avec quatre chiffres.

1 001²

     = 1 002 001

     = 15 + 25 + 35 + … + 135

*      Somme des puissances cinq successives.

1 0012 = 1002001

1 0013 = 1003003001

1 0014 = 1004006004001

*      Puissances palindromes

*      Pas vrai pour les puissances supérieures.

mcdu1001 = ….mcdu

*      Si l'unité de n est 1, 3, 7 ou 9, alors cette puissance conserve les quatre derniers chiffres.

Suite Particularités des nombres en 1 et 0 comme 1001

 

 

 

Jeux

*      1 001 = 77 x ( 7 + 7 – 1 )

>>>

Cinéma

*      1 001 pattes

Film d'animation.

*      Mille et une façons de mourir dans l'ouest

A Million Ways to Die in the West / Albert à l'ouest

Film de Seth Mac Fariane de 2014

Langue

*      Mille et une manières de faire  et autres expressions

>>>

Littérature

*      Conte des mille et une nuits

Par sa langue de velours, nuit après nuit (il y en eut 1001), Shéhérazade dissuada le roi Shahriyar de l'exécuter.

Ce conte regroupe de nombreux contes populaires: Ali Baba et les quarante voleurs, Aladin, Sindbad le marin …

>>>

 

1 001

Les nombres de Shéhérazade sont des nombres divisibles par 1001 et dont un des facteurs appartient à une primorielle de n avec n > 12. Alors les facteurs 7, 11 et 13 seront toujours présents et le nombre sera un multiple de 1001.

 

Exemple avec les 15 plus petits nombres premiers:

1n · 212 · 38 · 56 · 76 · 116 · 136 · 172 · 19 · 23 · 29 · 31 · 37 · 41 · 43

= 3 128 581 583 194 999 609 732 086 426 156 130 368 000 000

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 1002 à 1099

*    Nombres 1 100 à 1 200

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

Cette Page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/N1000/N1001P.htm