NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 19/02/2020

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths          

 

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

500

1000

1500

1900

2000

2016

2017

2018

2019

 

2020

2021 à 2099

3000 / 5000

10 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Deux-mille-vingt

Anglais: Two thousand (and) twenty

 

Nombre 2020

Actualités

Humour 2020

Chiffres de 2020 (jeu)

Sans "s" à mille en français comme en anglais et avec trait d'union partout

 

 

 

 

DicoNombre: NOMBRE 2020

 

Carte d'identité du nombre 2020

Nom

Français

Anglais

Allemand

Espagnol

Italien

Portugais

Deux-mille-vingt

Two thousand twenty

Zweitausendzwanzig

Dos mil viente 

duemila e venti

dois mil e vinte

Chinois

Deux   mille   deux   dix

Facteurs

2 020  = 1 x 22 x 5 x 101   Nombre composé pair,

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020.

Moyenne 357, un nombre entier.

Quantité

12

Somme

4 284

S - N

2 264            Nombre abondant

Totient

800

Chiffres

2 + 0 + 2 + 0 = 4

Propriété

Le 2e nombre auto-descriptif:

Le 2 indique qu'il y a deux 0 dans ce nombre;

Le 0 indique qu'il n'y a pas de 1;

Le 2 signifie que le nombre contient deux 2; et

Le 0 final témoigne de la non-présence du 3.

 

Propriétés culturelles

Calendrier

*     Année 2020Bissextile commençant par un mercredi.

*     Élections municipales les 15 et 22 mars.

*     Jeux olympiques d'été à Tokyo du 24 juillet au 9 août.

*     Élections présidentielle aux États-Unis le 3 novembre.

>>>

*     2 020 secondes = 13 minutes et 40 secondes

>>>

*     737 423 jours entre le 1/1/1 et le 1/1/2020.

Soit 63 713 606 400 secondes.

timeanddate

*     L'année 2020 compte 25 dates premières, écrites à l'américaine:

20200109, 20200111, 20200121, 20200123, 20200223, 20200309, 20200429, 20200511, 20200529, 20200613, 20200619, 20200703, 20200711, 20200721, 20200723, 20200729, 20200801, 20200813, 20200903, 20201021, 20201029, 20201101, 20201113, 20201227, 20201231

Dates

Jeux - Amusement

*     Écrit de cette manière et retourné, on lit ONION (oignon en anglais). Avec un peu d'imagination …

 

 

Propriétés générales – Numération

2 020  = 2,02 103

   = 111 1110 01002

   = 22022113

   = 37448

   = 7E416

   = 4C421 = [20,20]100 = [10,10]201

                 = 55403 = 44504 = 221009

   = MMXX (1000+1000+10+10)

*     Décimal et notation scientifique.

*     Binaire (avec 7 fois le 1, un nombre premier)

*     Ternaire.

*     Octal.

*     Hexadécimal.

*     Palindrome en base 21, 100, 201, 403, 504 et 1009.

*     Romain.

 

202010 = [20,20]100

Le nombre ondulant 2020 est palindrome et repdigit en base 100.

En effet: 2020 = 20 x 100 + 20 = 20 x 1001 + 20 x 1000

Avec les lettres A = 10, B = 11 … H = 20, on écrit: 202010 = KK100

D'autres nombres présentent ce motif lié au fait que 100 = 10².

Par exemple: 222210 = [22, 22]100

Voir Allographes

 

2 020 / (2 + 0 + 2 + 0) = 505

2 020 / 220 = 10

2 020 / 20 = 101

2 020 / 2 = 1010

*     Nombre de Harshad.

*     Super Harshad (nombre de Niven)

2 020 = 20 (100 + 1) = 20 x 101

*     Mise en facteur du 20.

2 020

2 + 2 = 2 x 2 = 4

*     Nombre ondulant en base 10.

*     Somme et produit des chiffres = 4 (hors 0).

 

Partitions

2 020 = 31 + 32 + … + 70

= 249 + 250 + … + 256

= 402 + 403 + 404 + 405 + 406

*     Nombre 3-polis, trois fois somme de consécutifs. Le nombre 15 est le premier de ce type; ils sont très nombreux.

2 020 = T3 + T4 + … + T22

          = 6 + 10 + 15 +…+ 231 + 253

*     Somme des nombres triangulaires de rang 3 à 22.

Programme:

Tables des valeurs de ces sommes

2 020 = 3 + 2017 = … = 971 + 1049

      = 2 + 7 + 2011  = … 2 + 727 + 1291

*     41 fois somme de deux premiers.

*     28 fois somme de trois premiers dont le 2, et jamais sans le 2.

 

Multiplication et Division

Concaténations avec 2020

20201 et 920209

202021, 202031, 202049, 202061, 202063, 202067, 202087, 202099

71202017, 96202069, 18202081, 38202083, 78202087

*     Le nombre 2020 est composé.

Avec un chiffre à droite, seul 20201 est premier.
Avec le même chiffre de chaque côté, seul 920209 est premier.

Avec deux chiffres à droite, il y a huit premiers.

Avec deux chiffres symétriques de chaque côté: cinq.

2 020 / 20 = 101

Précédent: 2002 = 22 x 91

Suivant:      2025 = 25 x 81

*     Divisible par le nombre formé par son premier et son dernier chiffre.

2 020 = 1010 + 505 + 404 + 101

*     Nombre semi-parfait: somme de certains de ses diviseurs.

*     Le nombre 2020 fait partie d'un triplet de nombres composés consécutifs tel que les chiffres des facteurs du nombre central sont distincts de ceux des facteurs de ses voisins.

 

Puissances

2 020 1/3

2 020 1/2

2 020 2

2 020 3

12,6410686486…

44,9444101085…

4 080 400

8 242 408 000

Il faut atteindre 2020^9 = 559 966 859 614 392 781 312 000 000 000 pour avoir un nombre comprenant tous les chiffres.

 

2 020

*     Nombre congruent.

2 020 = 16² + 42² = 256 + 1764

= 24² + 38² = 576 + 1444

= 18² + 20² + 36²

*     Seules sommes de deux carrés et trois carrés.
Statistiques pour somme de quatre et cinq carrés (très nombreux), ci-dessous:

 

Analyse de 2020 =  somme de carrés

 

2 020 = 106² – 96² = 11 236 – 9 216

          = 506² – 504² = 256 036 – 254 016

*     Différence de deux carrés deux fois.

2 020 = 3 x 13 + 2 x 73 + 113

[1, 1, 1, 6, 7, 9, 9], [1, 1, 4, 4, 6, 7, 11], [2, 2, 5, 7, 8, 8, 8], [2, 5, 5, 5, 5, 8, 10], [3, 3, 4, 6, 7, 7, 10], [3, 4, 4, 4, 7, 9, 9], [4, 5, 5, 5, 5, 5, 11], [6, 6, 6, 7, 7, 7, 7]

*     Seule somme jusqu'à six cubes.

*     Termes des huit sommes de sept cubes dont le dernier: 3 x 63 + 4 x 73 = 648 + 1372

2 020 = 14 + 14 + 24 + 34 + 54 + 64

= 14 + 14 + 44 + 44 + 44 + 54 + 54

*     Seules sommes de bicarrés jusqu'à sept termes. Aucune somme de puissances supérieures à 5.

2 020 = 211 – 25 + 22  = 2 048 – 32 + 4

*     Avec des puissances de 2.

2 020² = 400² + 1980²

= 868² + 1824²

= 1212² + 1616²

= 1344² + 1508²

*     Les quatre seuls triplets de Pythagore.

 

La programmation de la recherche est simple et rapide à condition de bien s'y prendre (ici, avec Maple).

 

Autour du nombre

20 / 20 (20 sur 20)

*     Note maximale pur un devoir d'école.

 

*     Calcul de puissance.

90 + 91 + 92 + … + 92020 = …u ?  => u = 1

*     L'unité de cette somme alterne entre 0 et 1. Elle vaut 1 pour un dernier exposant pair.

e2020 = 1,88301354… 10877

*     Exponentielle 2020

2020! = 3,860969518267248723… 105 801

*     Factorielle 2020.

 

Jeux

2020 est auto-descriptif

*     On lit: ce nombre comporte 2 fois le "0", 0 fois le "1", 2 fois le "2", et 0 fois le "3".  Ce qui est tout à fiat juste !

Voir Nombre 6 210 001 000

2020 = (2 + 0 + 2 + 0) x 505

*     Année divisible par la somme de ses chiffres.
Prochaines par 4 : 2200, 3100, 4000.

Prochaines  années divisibles par la somme de ses chiffres:
2022 et ce sera par 6, puis 2023 par 7, 2024 par 8 et 2025 par 9. Extraordinaire ! Prochaine occurrence: 3030, 3031, 3032, 3033.

2020 + 0202 = 2222

2020 = 00020 + 02000

2020 = 1 + 8 + 1001 + 1001 + 8 + 1

*     Ajouter à son retourné devient un palindrome.

*     Autre forme d'écriture palindrome.

*     Opération palindrome (symétrique).

2020 = 4 x 400 + 400 + 20

      = 2 x 2 x 20 x 20 + 20 x 20 + 20

*     Écriture avec ses propres chiffres.

8 = 2 (2 + 0! + 0!)

9 = 20 / 2 – 0!      Exemples

*     Faire tous les nombres avec les chiffres de 2020.
On rappelle que 0! = 1 (factorielle 0 = 1).

*     Opérations pannumériques

*     Puissances des chiffres successifs

2020 =

*     Représentation avec un seul chiffre utilisé un minimum de fois (quantité en colonne de gauche).

Voir Jeux avec chiffres des nombres

 

 

 

 

 

Retour

*    Nombre 2019

Suite

*    Vœux et humour 2020

*   Jeu avec chiffres de 2020

*    Nombres de 2019 à 2099

*    Nombres de 2100 à 2299

Sites

*      Numbers Aplenty 2020

*      Année 2020 – Wikipédia

*      2020 In Numbers: Mathematical Style – Inder J. Taneja – Très complet sur les façons de faire 2020 en opérations de toutes sortes

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/N1000/N2020.htm