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Édition du: 24/09/2021

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2021

2022 à 2099 / 3000 / 5000 / 10 000 / 20 000 / 50 000 / 100 000 / 106 / 109 / 10100 Autres

 

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Carte d'identité du nombre 2021

 

 

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Deux-mille-vingt-et-un 

Two thousand twenty one

Zweitausendeinundzwanzig

Dos mil vientiuno 

duemilaventuno

dois mil e vinte e um

Facteurs

Diviseurs

1, 43, 47, 2021

Quantité

4

Somme

2 112

S - N

91

Binaire

111 1110 0100

Romain

MMXXI

 Suite en propriétés arithmétiques

 

 

*      Nombre composé,  

*      Impair,   

*      Déficient

*      Semi-premier (facteurs en 4k – 1 et premiers consécutifs)

*      Congruent

 

 

*     Est-ce que 2 x 2 021 = 3 831 ?
Oui, dans le monde des symétries.

20 21 = 43 x 47

Aussi: 1920 = 27 x 3 x 5

 

20 + 21 = 41

*     Produit de deux nombres premiers consécutifs étant lui-même concaténation de nombres consécutifs (20 et 21).

Le plus petit unissant ces deux propriétés.
Le seul jusqu'au millionième nombre premier.

Presque: 24502451 = 4943 x 4957, mais il y a un premier entre les deux: 4951.

Les nombres 1920 et 2021 partagent cette propriété: concaténation et produit de nombres premiers consécutifs.

Avec la somme 41, ce nombre 2021 présente les trois nombres premiers successifs dans la quarantaine: (41, 43 et 47).

Les produits voisins de nombres premiers consécutifs sont:
41 x 43 = 1 763 et 47 x 53 = 2 491.

2 021 = 43 x 47

           = 44,955533 …²

*     Nombres produit de deux nombres premiers cousins.

*     Ses deux seuls facteurs sont proches de sa racine carrée.

Voir site: Poème sur le nombre 2021 et la recherche de ses facteurs

2 021 = 43 x 47

1 202 = 2 x 601

*     Nombre et son retourné sont semi-premiers.

2 021 + 1 202 = 3 223

*     Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

 

2 021 = 20 + 21 + … + 66

*     Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
Celle-ci compte 47 termes (l'un des facteurs de 2021).

2 021 = T1 + T19 + T60

*     Somme de nombres triangulaires.

2 021 = 44² + 44 + 41

*     Nombre composé de la suite d'Euler.

2 021 = 1² + 16² + 42² 

                = 1 + 256 + 1 764

*     Une des nombreuses sommes de carrés.
Aucune avec seulement deux termes. Voir Tableau pour 2, 3, 4

2 021 = 211 – 33  = 2048 – 27
    = (1 + 1)11 – (1 + 1 + 1)1+1+1

*     Différence de puissance
Objet d'une forme en 1.

2 021 = 45² – 2²

          = (45 – 2)(45 + 2) = 43 x 47

*     Différence de carrés.

*     Moyenne de la somme de deux termes conjugués avec élimination de la partie en racine de 2.

*     Fraction continue de la racine de 2021 avec 2020 pour numérateur.

*     La fraction continue conventionnelle avec 1 pour numérateur est:
[44, 1, 21, 2, 21, 1, 88, 1, 21, 2, 21, 1, 88, 1, 21, …]

Voir Brève 615

 

 

*     Exemple de calcul de modulo avec de grands nombres.

22 021 = 2407 …86669…7152

       = 2,4… 10608

*      Nombre apocalyptique.

 

11 = 20 / 2 + 1

36 = (2 + 1)!2 + 0

*      Chiffres de 2021 pour faire n (jeu).

2 021 = 8 + 1001 + 1 + 1 + 1 + 1001 + 8

*      Forme palindrome.

2 021 = 1 + 2 x 3 + 4 x 567 x 8 / 9
           = 1 + 2 x (34 x (5 + 6) + 7 x (8 + 9)

           =         9 x 8 x 7 (6 – 5) x 4 + 3 x 2 – 1 

           = 10 + 9 x 8 x 7 (6 – 5) x 4 – 3 x 2 + 1 

           = 10 (9 x 8 x 7 / 6 + 5 + 4 x 3) x 2 + 1

           = 10 + (9 + 8 + 7 + 6)(5 + 43 – 2) + 1

           = (10 + 9) x 8 x (7 + 6) + 5 (4 + 3 x 2 – 1)

           = 10 ((9 x 8 x 7 / 6) + (5 x 4) – 3)) x 2 + 1

           = (((10 + 9) (8 + 7/6) – 5)*4 – 3) (2 + 1)

           = 10 + 9 + 87 + 65 + 43² + 1

*      Tous les chiffres dans l'ordre ou inverse, ou

*      Tous les nombres de 10 à 1.

 

Avec le dernier exemple, on arrive à 673,666… x 3 = 2021

*      Un seul chiffre, n'importe lequel.

Voir Nombre 2020

2 021 = 2016 + 5

         = (1 + 2)!! + (3!)4 + 5

*      Les cinq premiers les chiffres dans l'ordre.

*     Faire n avec quatre 4.

Avec gamma(n) = (n – 1)!

La seconde solution contient cinq 4.

 

Équation de l'année

Solution: x = 2021

Voir Brève 677

 

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2021

2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]

3, [2, 2, 0, 2, 2, 1, 2]

4, [1, 3, 3, 2, 1, 1]

5, [3, 1, 0, 4, 1]

6, [1, 3, 2, 0, 5]

7, [5, 6, 1, 5]

8, [3, 7, 4, 5]

9, [2, 6, 8, 5]

10, [2, 0, 2, 1]

11, [1, 5, 7, 8]

12, [1, 2, 0, 5]

13, [11, 12, 6]

14, [10, 4, 5]

15, [8, 14, 11]

16, [7, 14, 5]

17, [6, 16, 15]

18, [6, 4, 5]

19, [5, 11, 7]

20, [5, 1, 1]

21, [4, 12, 5]

22, [4, 3, 19]

23, [3, 18, 20]

24, [3, 12, 5]

25, [3, 5, 21]

26, [2, 25, 19]

27, [2, 20, 23]

28, [2, 16, 5]

29, [2, 11, 20]

30, [2, 7, 11]

60, [33, 41]

46, [43, 43]

2020, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

Table des sommes de carrés pour 2021

Liste des termes des sommes. Ex 2021 = 1² + 16² + 42²

2021 =

1

16

42

 

1

24

48

 

2

9

44

 

4

18

41

 

4

22

39

 

6

7

44

 

6

31

32

 

7

26

36

 

9

28

34

 

10

20

39

 

10

25

36

 

12

14

41

 

14

15

40

 

14

23

36

 

16

26

33

 

17

24

34

 

22

24

31

 

1

18

20

36

2

12

28

33

2

18

18

37

2

21

26

30

40 cas avec 4 termes

16

17

24

30

18

22

22

27

 

Cubes

2021 =

23

+ 23

+ 33

+ 53

+ 53

+ 123

23

+ 53

+ 53

+ 63

+ 63

+ 113

 

Bicarré

2021 =

3 x 14

+ 24

+ 34

+ 54

+ 64

 

 

 

 

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*   Jeu avec chiffres de 2021

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*    Nombres de 2100 à 2299

Sites

*      Numbers Aplenty 2020

*      Année 2020 – Wikipédia

*      Did you solve it? The count reaches 'twenty, twenty-one' – Alex Bellos

*      2020 In Numbers: Mathematical Style – Inder J. Taneja – Très complet sur les façons de faire 2020 en opérations de toutes sortes

*      Numbers Magic – Inder. J. Taneja – Nombreux motifs avec les nombres des années et leurs chiffres

*      21 Mathematical Highlights for 2021 - Inder. J. Taneja – pdf de 75 pages sur les chiffres de 2021

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