NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 17/02/2021

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths

         

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

1000

5000

10 000

15 000

20 000

30 000

 

40 000 à 49 999

50 000

100 000

106

109

10100

Quarante mille

Anglais: Forty thousand

 

40 000

41 000

45 000

 

 

 

 

 

40 000

Télécom.

*      40 000 km Longueur du câble en fibres optiques

installé par France Télécom, reliant l’Europe à l’Australie via Égypte et Inde notamment. Seize millions de communications simultanées. Débit très supérieur à celui des satellites. (1999)

Langue

*      40 000 mots environ dans la langue française.

Lettres

Sons

Sport

*      40 000 km /h Vitesse maximale atteinte par l'homme.

Records

Géographie

*      40 009,2 km   Longueur du méridien.

   40 076,6          Longueur de l'équateur.

Sphère terrestre

 

 

40 096 = 179 x 224

*      Multiplication pannumérique double: il n'existe qu'une seule multiplication utilisant 20 chiffres, tous les chiffres deux fois.
La recherche systématique est possible. Elle est longue et laborieuse!

Voir Puzzles numériques

40 320 = 8!

*      Factorielle.

 

Temps

*      8! = 40 320

En minutes = 28 jours = 4 semaines exactement

*      10! = 3 628 200

En secondes = 42 jours = 6 semaines exactement

>>>

 

 

40 585 = 4 ! + 0 ! + 5 ! + 8 ! + 5 !

                = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120

*      Factorion.

*      Seuls deux nombres sont égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres: 145 et 40 585.                         

Voir Nombres à motifs / Nombres de Friedman

40 755

*      Triangulaire, pentagonal et hexagonal: nombre trois fois géométriques.

 

41 000

41 096

41 096 x 83 = 3 41096 8

*      Motif amusant.

41 117, 41 131, 41 141

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.

       12 996 = (2x3x19)²

*      Totient égal produit des facteurs au carré.

Le plus grand est dernier nombre avec cette proprété.

41 577 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 792

*      Somme des carrés de 22 premiers consécutifs.

41 616 = 204² = 233 + 243 + 253

*      Plus grand carré somme de trois cubes consécutifs (au moins jusqu'à 1 000 000).

Voir Nombre 204

41 616 = 2042

= (4 + 5 + … + 20)2

= (22 + 23 + … + 29)2

= (67 + 68 + 69)2

= 233 + 243 +253

*      Somme trois fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petite forme.

41 833 = 43 + 183 + 333

*      Somme des cubes avec ses chiffres. Le plus petit de cette sorte.

42 840 = 34x35x36 = 3 x 119x120

 Voir Nombre à la fois triangulaires et tétraédrique.

42 857 => 142 857 x 3 = 428 571

85 714 => 285 714 x 3 = 857 142

*      Nombre tel que avec un 1 devant, il est trois plus grand qu'avec un 1 derrière. Même chose avec le second avec 2. Les deux seuls.

43 207, 43 223,  43 237

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.

  44 444 = 71² + 72² + …+ 78²

444 444 = 51² + 52² + …+ 113²

*      Repdigits sommes de carrés de nombres consécutifs. Voir 1111

Sans doute les deux plus grands tels nombres.

44 521 = 211² = 44 444 + 77

*      Le plus grand carré, somme de deux repdigits.

44 544 = 29 x 3 x 29

*      Palindrome. Plus petit à onze facteurs (répétitions comprises). Coquetterie avec 29 et 29.

 

Sport

*      42 195 m = 42, 195 km   Marathon

Records en sport

Géométrie

*      43 380 façons de réaliser le patron d'un dodécaèdre

 ou d'un icosaèdre

>>>

Multimédia

*      44 100 Hz = 44,1 kHz Fréquence d'échantillonnage

du son sur les disques laser (CD).

Shannon

 

45 000

 

Nombre

45 045

Nombre abondant impair. Ils sont rares.
Le premier identifié

 

Le facteur 3² transformé en 9 montre un produit de cinq nombres impairs consécutifs.

Facteurs

× 5 × 7 × 11 × 13

Diviseurs

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 21, 33, 35, 39, 45, 55, 63, 65, 77, 91, 99, 105, 117, 143, 165, 195, 231, 273, 315, 385, 429, 455, 495, 585, 693, 715, 819, 1001, 1155, 1287, 1365, 2145, 3003, 3465, 4095, 5005, 6435, 9009, 15015, 45045

Quantité

48

Somme

104 832

S - N

59 787

 

45 045 = 5 x 7 x 9 x 11 x 13

             = 15 x 3 003

*      Produit de cinq impairs consécutifs.
Ils sont toujours divisibles par 15.

45 632 = –45 + 63x2

*      Nombre de Friedman

45 955 = 78² + 79² + … + 84²
= 85² + 86² + … 90²

*      Somme de sept carrés = somme de six carrés, tous consécutifs. Seule solution.

 

 

46 000

46 566 = 66

*      Total des possibilités de jeter 6 dés

*      Possibilité de permuter les chiffres de 142857

*      Carré et cube à la fois.

*      Autres motifs semblables.

46 080 = 2 x 4 x … x 12

*      Factorielle double.

46 325 = 24 + 34 + 54

       + 74 + 114 + 134

*      Somme des puissances 4 de six premiers consécutifs.

46 4164 = 46 416 33499322843136

*      Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

46 656 = 2162 = 363 = 66

66 564 = 2582

*      Puissance.

*      Motif avec puissances à chiffres permutés.

46 656 =  {17490, 19410, 22578, 24610, 24910, 25466, 25910, 26554, 26818, 27285, 29342, 29733, 29762, 31102, 31535, 32043, 32997, 33985, 35585, 36635, 37985, 39697, 41393, 41837, 42347, 44047, 45637, 45739, 45937, 46117}

*      Somme des diviseurs de tous ces nombres (jusqu'à 1000 000).

 

47 000

47 016 = 42 + 73 + 04 + 15 + 66

*      Somme des puissances consécutives des chiffres.

47 058 = 2 x 3 x 11 x 23 x 21

*      Nombre semi-parfait primaire: somme des inverses des facteurs plus inverse du nombre  = 1.

47 656 = 103 + 363 = 1 036 (10 + 36)

*      Somme de deux cubes avec coquetterie.

 

48 000

48 384 = 28 x 33 x 7

*      Palindrome. Plus petit à douze facteurs (répétitions comprises).

48 466 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 832

*      Somme des carrés de 23 premiers consécutifs.

48 625 = 45 + 82 + 66 + 28 + 54

*      Nombre avec chiffres en puissance.

49 081

R49 081  = 11 … 111
= 1 répétés 49 081 fois

*      Ce repunit est pseudo-premier.

Il est même sans doute premier.

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 50 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/N1000/N40000.htm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ASPIRINE Acide acétylsalicylique >>>