NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

1000

5000

10 000

15 000

20 000

30 000

 

40 000 à 49 999

50 000

100 000

106

109

10100

Quarante mille

Anglais: Forty thousand

 

40 000

41 000

45 000

 

 

 

 

 

40 000

Télécom.

*      40 000 km Longueur du câble en fibres optiques

installé par France Télécom, reliant l’Europe à l’Australie via Égypte et Inde notamment. Seize millions de communications simultanées. Débit très supérieur à celui des satellites. (1999)

Langue

*      40 000 mots environ dans la langue française.

Lettres

Sons

Sport

*      40 000 km /h Vitesse maximale atteinte par l'homme.

Records

Géographie

*      40 009,2 km   Longueur du méridien.

   40 076,6          Longueur de l'équateur.

Sphère terrestre

 

40 096 = 179 x 224

*      Multiplication pannumérique double: il n'existe qu'une seule multiplication utilisant 20 chiffres, tous les chiffres deux fois.
La recherche systématique est possible. Elle est longue et laborieuse!

Voir Puzzles numériques

40 320 = 8!

*      Factorielle.

 

Temps

*      8! = 40 320

En minutes = 28 jours = 4 semaines exactement

*      10! = 3 628 200

En secondes = 42 jours = 6 semaines exactement

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40 585 = 4 ! + 0 ! + 5 ! + 8 ! + 5 !

                = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120

*      Factorion.

*      Seuls deux nombres sont égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres: 145 et 40 585.                         

Voir Nombres à motifs / Nombres de Friedman

40 755

*      Triangulaire, pentagonal et hexagonal: nombre trois fois géométriques.

 

41 000

41 096

41 096 x 83 = 3 41096 8

*      Motif amusant.

41 117, 41 131, 41 141

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.

       12 996 = (2x3x19)²

*      Totient égal produit des facteurs au carré.

Le plus grand est dernier nombre avec cette proprété.

41 577 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 792

*      Somme des carrés de 22 premiers consécutifs.

41 616 = 204² = 233 + 243 + 253

*      Plus grand carré somme de trois cubes consécutifs (au moins jusqu'à 1 000 000).

Voir Nombre 204

41 616 = 2042

= (4 + 5 + … + 20)2

= (22 + 23 + … + 29)2

= (67 + 68 + 69)2

= 233 + 243 +253

*      Somme trois fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petite forme.

41 833 = 43 + 183 + 333

*      Somme des cubes avec ses chiffres. Le plus petit de cette sorte.

42 840 = 34x35x36 = 3 x 119x120

 Voir Nombre à la fois triangulaires et tétraédrique.

42 857 => 142 857 x 3 = 428 571

85 714 => 285 714 x 3 = 857 142

*      Nombre tel que avec un 1 devant, il est trois plus grand qu'avec un 1 derrière. Même chose avec le second avec 2. Les deux seuls.

43 207, 43 223,  43 237

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.

  44 444 = 71² + 72² + …+ 78²

444 444 = 51² + 52² + …+ 113²

*      Repdigits sommes de carrés de nombres consécutifs. Voir 1111

Sans doute les deux plus grands tels nombres.

44 521 = 211² = 44 444 + 77

*      Le plus grand carré, somme de deux repdigits.

 

Sport

*      42 195 m = 42, 195 km   Marathon

Records en sport

Géométrie

*      43 380 façons de réaliser le patron d'un dodécaèdre

 ou d'un icosaèdre

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Multimédia

*      44 100 Hz = 44,1 kHz Fréquence d'échantillonnage

du son sur les disques laser (CD).

Shannon

 

45 000

45 045 = 5 x 7 x 9 x 11 x 13

             = 15 x 3 003

*      Produit de cinq impairs consécutifs.
Ils sont toujours divisibles par 15.

45 632 = -45  + 63x2

*      Nombre de Friedman

 

 

46 000

46 566 = 66

*      Total des possibilités de jeter 6 dés

*      Possibilité de permuter les chiffres de 142857

*      Carré et cube à la fois.

*      Autres motifs semblables.

46 080 = 2 x 4 x … x 12

*      Factorielle double.

46 325 = 24 + 34 + 54

       + 74 + 114 + 134

*      Somme des puissances 4 de six premiers consécutifs.

46 4164 = 46 416 33499322843136

*      Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

46 656 = 2162 = 363 = 66

66 564 = 2582

*      Puissance.

*      Motif avec puissances à chiffres permutés.

46 656 =  {17490, 19410, 22578, 24610, 24910, 25466, 25910, 26554, 26818, 27285, 29342, 29733, 29762, 31102, 31535, 32043, 32997, 33985, 35585, 36635, 37985, 39697, 41393, 41837, 42347, 44047, 45637, 45739, 45937, 46117}

*      Somme des diviseurs de tous ces nombres (jusqu'à 1000 000).

 

47 000

47 016 = 42 + 73 + 04 + 15 + 66

*      Somme des puissances consécutives des chiffres.

47 058 = 2 x 3 x 11 x 23 x 21

*      Nombre semi-parfait primaire: somme des inverses des facteurs plus inverse du nombre  = 1.

47 656 = 103 + 363 = 1 036 (10 + 36)

*      Somme de deux cubes avec coquetterie.

 

48 000

48 466 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 832

*      Somme des carrés de 23 premiers consécutifs.

48 625 = 45 + 82 + 66 + 28 + 54

*      Nombre avec chiffres en puissance.

49 081

R49 081  = 11 … 111
= 1 répétés 49 081 fois

*      Ce repunit est pseudo-premier.

Il est même sans doute premier.

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 50 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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