NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/08/2019 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES			Glossaire Nombres
1 10 100 1000 5000 10 000 15 000 20 000 30 000	40 000 à 49 999			50 000 100 000 10^6 10^9 10^100
	Quarante mille Anglais: Forty thousand
40 000		41 000	45 000

40 000

Télécom.	40 000 km Longueur du câble en fibres optiques installé par France Télécom, reliant l’Europe à l’Australie via Égypte et Inde notamment. Seize millions de communications simultanées. Débit très supérieur à celui des satellites. (1999)
Langue	40 000 mots environ dans la langue française.	Lettres Sons
Sport	40 000 km /h Vitesse maximale atteinte par l'homme.	Records
Géographie	40 009,2 km Longueur du méridien. 40 076,6 Longueur de l'équateur.	Sphère terrestre

40 096 = 179 x 224	Multiplication pannumérique double: il n'existe qu'une seule multiplication utilisant 20 chiffres, tous les chiffres deux fois. La recherche systématique est possible. Elle est longue et laborieuse! Voir Puzzles numériques
40 320 = 8!	Factorielle.

Temps

8! = 40 320 En minutes = 28 jours = 4 semaines exactement 10! = 3 628 200 En secondes = 42 jours = 6 semaines exactement

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40 585 = 4 ! + 0 ! + 5 ! + 8 ! + 5 ! = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120	Factorion. Seuls deux nombres sont égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres: 145 et 40 585. Voir Nombres à motifs / Nombres de Friedman
40 755	Triangulaire, pentagonal et hexagonal: nombre trois fois géométriques.

41 000

41 096 41 096 x 83 = 3 41096 8	Motif amusant.
41 117, 41 131, 41 141	Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.
12 996 = (2x3x19)²	Totient égal produit des facteurs au carré. Le plus grand est dernier nombre avec cette proprété.
41 577 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + … + 79^2	Somme des carrés de 22 premiers consécutifs.
41 616 = 204² = 23^3 + 24^3 + 25^3	Plus grand carré somme de trois cubes consécutifs (au moins jusqu'à 1 000 000). Voir Nombre 204
41 616 = 204^2 = (4 + 5 + … + 20)^2 = (22 + 23 + … + 29)^2 = (67 + 68 + 69)^2 = 23^3 + 24^3 +25^3	Somme trois fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petite forme.
41 833 = 4^3 + 18^3 + 33^3	Somme des cubes avec ses chiffres. Le plus petit de cette sorte.
42 840 = 34x35x36 = 3 x 119x120	Voir Nombre à la fois triangulaires et tétraédrique.
42 857 => 142 857 x 3 = 428 571 85 714 => 285 714 x 3 = 857 142	Nombre tel que avec un 1 devant, il est trois plus grand qu'avec un 1 derrière. Même chose avec le second avec 2. Les deux seuls.
43 207, 43 223, 43 237	Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.
44 444 = 71² + 72² + …+ 78² 444 444 = 51² + 52² + …+ 113²	Repdigits sommes de carrés de nombres consécutifs. Voir 1111 Sans doute les deux plus grands tels nombres.
44 521 = 211² = 44 444 + 77	Le plus grand carré, somme de deux repdigits.

Sport	42 195 m = 42, 195 km Marathon	Records en sport
Géométrie	43 380 façons de réaliser le patron d'un dodécaèdre ou d'un icosaèdre	>>>
Multimédia	44 100 Hz = 44,1 kHz Fréquence d'échantillonnage du son sur les disques laser (CD).	Shannon

45 000

45 045 = 5 x 7 x 9 x 11 x 13 = 15 x 3 003	Produit de cinq impairs consécutifs. Ils sont toujours divisibles par 15.
45 632 = -4^5 + 6^3x2	Nombre de Friedman

46 000

46 566 = 6^6	Total des possibilités de jeter 6 dés Possibilité de permuter les chiffres de 142857
	Carré et cube à la fois. Autres motifs semblables.
46 080 = 2 x 4 x … x 12	Factorielle double.
46 325 = 2^4 + 3^4 + 5^4 + 7^4 + 11^4 + 13^4	Somme des puissances 4 de six premiers consécutifs.
46 416^4 = 46 416 33499322843136	Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.
46 656 = 216^2 = 36^3 = 6^6 66 564 = 258^2	Puissance. Motif avec puissances à chiffres permutés.
46 656 = {17490, 19410, 22578, 24610, 24910, 25466, 25910, 26554, 26818, 27285, 29342, 29733, 29762, 31102, 31535, 32043, 32997, 33985, 35585, 36635, 37985, 39697, 41393, 41837, 42347, 44047, 45637, 45739, 45937, 46117}		Somme des diviseurs de tous ces nombres (jusqu'à 1000 000).

47 000

47 016 = 4^2 + 7^3 + 0^4 + 1^5 + 6^6	Somme des puissances consécutives des chiffres.
47 058 = 2 x 3 x 11 x 23 x 21	Nombre semi-parfait primaire: somme des inverses des facteurs plus inverse du nombre = 1.
47 656 = 10^3 + 36^3 = 1 036 (10 + 36)	Somme de deux cubes avec coquetterie.

48 000

48 466 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + … + 83^2	Somme des carrés de 23 premiers consécutifs.
48 625 = 4^5 + 8^2 + 6^6 + 2^8 + 5^4	Nombre avec chiffres en puissance.
49 081 R49 081 = 11 … 111 = 1 répétés 49 081 fois	Ce repunit est pseudo-premier. Il est même sans doute premier.

Suite	Nombres 50 000
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
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ASPIRINE Acide acétylsalicylique >>>