NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7 000

 

8 000 à 8 999

9 000

10 000

15 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Huit mille

Anglais: Eight thousand

 

8 000

8 100

8 200

8 300

8 400

8 500

8 600

8 700

8 800

8 900

 

 

 

 

8 000

Nucléaire

*   8 000 radiations par seconde dans notre corps.

>>>

 

Facteurs

8 000 = 1 . 26 . 53

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 800, 1000, 1600, 2000, 4000, 8000

Quantité

28

Somme

19 812

S – N

11 812

*      Nombre composé

*      Abondant

*      Pair

 

Voir Nom des nombres

8 000  = 26 x 53  = 203          

           = 113 + 123 + 133 + 143

           =   73 + 143 + 173

*      Cube.

*      Somme de 4 cubes consécutifs.

*      Somme de 3 cubes.

8 000 = 203 = 40² + 80²

                     = 16² + 88²

*      Cube somme de deux carrés.

8 000 = 203

= (2 + 3 + 4 + 5 + 6)3

= 113 + 123 + 133 + 143

*      Somme d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petit motif.

8 000 = 5042 – 4962 = 103 x 23 = 203

*       Différence de carré = produit de cubes.

8 000 = (5 + i 15)6

*      Entier = puissance de nombre complexe.

*      Il y a 8 008 façons de prendre 6 ou 10 boules parmi 16.          Voir Nombre 1001

8 042  

*      Probablement le plus grand entier qui ne peut pas être décomposé en moins de 8 cubes.

8 082 = 65 318 724

*      Tous les chiffres de 1 à 8.

 

8 100

Administration

*   > 8 100 lois dans la réglementation française.

Lois, décrets, codes …

 

8 125

 

*      4 225: le plus petit nombre, 5 fois somme de 2 carrés, dont un avec 0.

*      8 125: le plus petit nombre, 5 fois somme de 2 carrés, sans 0.

 

Facteurs

8 128 = 1 . 26 . 127

Diviseurs

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128

Quantité

14

Somme

16256

S – N

8 128

*      Nombre parfait N°4

8 128 = 26 (27 – 1)

          = 13 + 33 + 53 + 73 + 93

                     + 113 + 133 + 153

                = 1 + 2 + 3 +... + 127

         = 127 x 128 / 2

*      Forme des parfaits.

*      Propriété des parfaits.

*      Nombre à moyenne harmonique entière.

*      Nombre triangulaire.

8 181 = 9/2 x 1 818

*      Relation particulière avec son retourné.

8 181 =   53 +   63 +   73 +   83 +

      93 + 103 + 113 + 123 + 133

*      Somme de 9 cubes successifs.

8 190

*      Nombre à moyenne harmonique entière.

8 191 = 213 – 1

          = 1 + 90 + 90²

          = 1 + 2 + 2² + 23 +...+ 212

*      Nombre de Mersenne premier.

*      Curiosité de forme.

*      L'un des deux nombres décomposables en somme de puissances successives.

Voir Nombre 31

 

Les nombres en 8 000 par les Simpsons

 

8 200

Astronautique

*   8 200 kg = 8,2 tonnes

Capacité d'emport d'Ariane V.

 

8 208 = 84 + 24 + 04 + 84

               = 4 096 + 16 + 0 + 4096

*      Nombre narcissique.

Voir Motifs

8 257 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 432

*      Somme des carrés de quatorze premiers consécutifs.

8 281 = 91²

         = 7² x 13²

*      Nombres consécutifs concaténés = carré.

8 361 = 213 + 132 = 8192 + 169

*      Nombre de Leyland.

83768377 = 11966911 x 7

*      Palindrome et deux nombres successifs concaténés.

8 389  (83 et 89 sont premiers)

*      Nombre premier constitué de deux nombres premiers successifs concaténés >>>

8 400 = 48 x 175

*      Nombre divisible par son retourné.

8 448 = 4 x 44 x 48

*      Mêmes chiffres de chaque côté de l'égalité.

8 450 = 65² + 65²

          = 13² + 91² = 23² + 89²

         = 35² + 8² = 47² + 79²

*      Cinq fois somme de deux carrés.

8 484 = 7/4 x 4 848

*      Relation particulière avec son retourné.

 

8 500

8 500 = 25 x 53 x 17

           = 500 x 17

           = 17 000 / 2

Div(8 549) = {1, 83, 103, 8 549}

5 + 25 = 30 = 1² + 2² + 5²

*      Somme des diviseurs non-triviaux égale à la somme des carrés des chiffres.

Nombre canadien parfait. Ils sont quatre à partager cette propriété: 125, 581, 8 549 et 16 999.

8 559² = 73 256 481

*      Tous les chiffres de 1 à 8.

8 640

*      Fortement totient (ou hautement indicateur).

8 642 = 2 x 29 x 149 = 2 x 4 321

*      Concaténation des premiers nombres pairs.

 

Jeu du 8 6 4 2 (on peut choisir d'autres nombres !)

Quel est le plus grand nombre obtenu avec ces quatre chiffres ?

         8 642: évidemment si on admet la concaténation;

         3 612 = 86 x 42 avec au moins un opérateur (864 x 2 = 1 728 est plus petit);

             384 = 8 x 6 x 4 x 2 sans concaténation; et

74 684 164  = 8642 x= Sur la calculatrice, cette opération calcule le carré de 8642.

Voir Jeu des quatre 4 / Jeux et énigmesIndex

 

 

8 648

*      Nombre diédral parfait.

8 688 = 6 x 8 x 181

*      Plus petit nombre en 6 et 8, divisible par 6 et 8.

8 712 = 2 178 x 4

*      Nombre divisible par son retourné. Le plus petit ne contenant aucun 0.

8 712 x 2 178 = 664 = 18 974 736

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = puissance
Un des deux cas connus pour une puissance supérieure à 2.

8 819² = 77 774 761

*      Carré avec chiffre 7 répété.

8 833 =   88²   +   33²

             =    77 44 + 1089

*      Motif amusant en coupant le nombre en deux

*      Autre motif à quatre chiffres: 1233 = 12² + 33²

8 888 = 4 447 + 4 441

*      Palindrome (et repdigit) somme de deux premiers consécutifs.

8 888 = 38 + 39 + … + 137 + 138

*       Repdigit: somme d'entiers consécutifs.

Voir Explication du motif en 38 en 6 666.

8 888 = 4 441 + 4 447

*       Repdigit, somme de premiers consécutifs.

  8 888 x 888 + 1

  8 888 x 888 x 88 x 8 + 1

88 888 x 8 888 x 888 x 88 x 8 + 1

*       Ces produits des repdigits tronqués sont premiers.

8 910 = 198 x 45

*      Nombre divisible par son retourné.

8 944 = 23 + 33 + 53 + 73

          + 113 + 133 + 173

*      Somme des cubes de sept premiers consécutifs.

 

Géographie

*   8 846 mètres  Everest

Chamolunga – déesse mère du monde.

Himalaya

Aconcagua

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 9 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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Quelques repères dans ces pages 

 

>>> Nombre 8 000 CUBES

>>> Nombre 8 042 SOMME DE CUBES

>>> Nombre 8 125 SOMME DE CARRÉS

>>> Nombre 8 128 PARFAIT

>>> Nombre 8 181 CUBES SUCCESSIFS

>>> Nombre 8 191 MERSENNE

>>> Nombre 8 208 NARCISSIQUE

>>> Nombre 8 281 JUXTAPOSITION

>>> Nombre 8 450 SOMME DE CARRÉS

 

>>> ARIANE

>>> ACCIDENTS DE VOITURE

>>> EVEREST

>>> LOIS FRANÇAISES