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Édition du: 19/03/2021

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Brèves de Maths

 

DicoNombre

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nombres géométriques

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Nombres et anglais

Langues

Dictionnaire des Nombres

1 / 10 / 50 / 60 /  70 / 75 / 76 / 77 / 78 / 79 / 80 / 81 / 82 / 83 / 84 / 85 / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 

101

102 /103 / 104 / 105 / 106 / 107 / 108 / 109 / 110 / 115 /  120 / 130 / 140 / 150 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

Nombre 101

Expressions 101

Nombre 1/101

Nombre 10101

 

 

 

 

 

 

*      Cent-un

*      One hundred (and) one

 Orthographe / Langues

Facteurs

Diviseurs

1, 101

Quantité

2

Somme

102

Binaire

110 0101

Romain

CI

 Suite en propriétés arithmétiques

 

 

Langues                                                                                      

Français     cent-un,  cent-unième  Suite >>>

Anglais       one hundred  (and) one

Allemand   (ein)hundert(und)eins

Espagnol    ciento un(o)

Italien          cent(o) un  

Orthographe des nombres                                 

Nombres dans toutes les langues

*      Congruent primitif (lent)

*      Déficient

*      Docile

*      Glissant

*      Impair

*       Jumeau avec 103, cousin avec 97 et sexy avec 107

*       Mertens nul

*      Nombre jonction

*      Partition (de 13)

*       Premier (26e)

*      Premier bon

*      Premier de Chen

*      Premier de Pythagore

*      Premier de Ramanujan

*      Premier fort

*      Premier irrégulier

*      Premier irrégulier d'Euler

*      Premier oscillant

*      Premier pointé

*      Premier unique

Géométrique

 

*      Décagonal centré (5e)

*      Dihédral

*      Palindrome

*      Strobogrammatique

*      Tétradique

 

101 – Général

Langue

*      A hundred and one things to do – Tant de choses à faire.

>>>

Cinéma

*      Les Cent Un Dalmatiens

Walt Disney – 1961 – One Hundred and One Dalmatians

>>>

Chimie

*      N° 101 = Mendélévium

découvert en 1955

>>>

Géographie

*      Mayotte

est le 101e département français depuis 2010

>>>

Politique

*      101 coups de canon: mort d'un monarque et investiture de son successeur

>>>

 

101 – Nombre

 

*      Stobogrammatique et palindrome.

101 = 1 x 101

*      Premier.

*      Le seul premier en 100..001.

*      Le seul premier en 1010 …1.

*      Le troisième premier (après 2 et 11) dont la somme des chiffres est 2. Sans doute le plus grand.

101 et 103 sont jumeaux

101 + (1+0+1) = 103

*      Séquence typique de jumeaux et de cousins: 97, 101, 103, 107, 109, 113.

*      Devient le nombre premier suivant en lui ajoutant ses chiffres.

101, 103, 107

101, 103, 107, 109

101, 103, 107, 109, 113

*      Triplet de premiers pointés.
On passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent. Le deuxième plus petit tel triplet.

*      Deuxième quadruplet de premiers dans une dizaine.

*      Quintuplet de premiers.

101 – 1! = 101 –   1 = 100

101 – 2! = 101 –   2 =   99

101 – 3! = 101 –   6 =   95

101 – 4! = 101 – 24 =   77

*      Ce nombre, diminué des factorielles inférieures, produit des nombres composés.

101 = 91 + 9 + 1 = 100 + 1

*      Le plus petit nombre jonction.

101 = 13 + 17 + 19 + 23 + 29

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

101 = 5! – 4! + 3! – 2! +1!

*      Factorielle alternée.

101 = P13

*      Les cent une partitions du nombre 13.

123456789112233445566778899101

*      Les premiers palindromes concaténés jusqu’à 101 forment le plus grand nombre premier de la sorte jusqu'à 1 000 000 (et plus ?).

 

*     Clé de divisibilité par 101.

Constituer des blocs de 2 chiffres.

les additionner et soustraire alternativement.

*      Le résultat doit être divisible par 101.

 

101 = 1² + 10²

       = 1² + 6² + 8²

       = 2² + 4² + 9²

       = 4² + 6² + 7²

*      Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.

*      Autres sommes de carrés >>>

101   = 10² + 1²

10 100 = 10² + 100²

  1 233 = 12² + 33²

*      Motif singulier par concaténation. Le plus petit.
Autres exemples.

*      Autres sommes de carrés >>>

101 = 51² – 50² = 51 + 50

*      Motif valable pour tout nombre impair.

101 = 5 (5² – 5) + 1

*      Nombre décagonal centré.

101 = 13 + 13 + 23 + 33 + 43

*      Somme de cubes.

 

101

10101

1010101

….

*      Suite alternée de 1 et 0.

*      Seul 101 est premier.

Si        x + y   = 101

et        x – y   =  A

Alors  x² – y² = AA

Exemple:

x = 75 et  y = 101 – 75 = 26

A = 7526  =   49

      75² – 26² = 49 49

Suite en x² - y²

 

100

101

= 0,9900 9900 9900 9900 …

*      Nombre périodique. Le seul de longueur 4.
101 est un nombre premier unique.

*      Nombre objet de motifs esthétiques.

*      Toutes les fractions avec 101 au dénominateur possèdent 4 décimales répétitives en 25 suites permutées. Notez que 4x25 = 100 = 101 – 1. Aussi, chaque suite est composées de chiffres reconstituant les multiples de 9.

*     Nombre glissant.

*     Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise:  .4 = 0,4

 

1013 = 1030301

      = 100 x 101 x 102 + 101

       =  1030200    + 101 = 10303001

*       Un cube est égal au produit du nombre par ses deux voisins plus le nombre >>>

 

*      Les nombres en AB..BC au carré sont sources de motifs itératifs pour tout A et B avec C multiple de 3.

Motifs semblable pour: 131, 161, 191, 201, 231, 261, 291, 301 …

Débutant par: 100, 130, 160, 190, 200, 230, …

Et finir par: 899, 909, 939, 969, 999.

1012 = 10201

1013 = 1030301

1014 = 104060401

*      Puissances palindromes. Les puissances supérieures ne sont pas palindromes.

1012 = 1 02 01

1013 = 1 03 03 01

1014 = 1 04 06 04 01

1015 = 1 05 10 10 05 01

1016 = 1 06 15 20 15 06 01

1017 = 1 07 21 35 35 21 07 01

1018 = 1 08 28 56 70 56 28 08 01

*       Manière simple et générale pour obtenir les premières lignes du triangle de Pascal.
Prendre 1001 pour prolonger, en laissant la place aux nombres de trois chiffres de s'exprimer correctement.

Voir Répétition de motifs / Nombre 111

101², 102², 103²

*       Motifs avec permutation des chiffres sur trois carrés de nombres consécutifs. >>>

 

101² = 1 02 01

= (100 + 1)² =  10 000

                            + 200

                                + 01

*      Calcul mental des carrés
d'un nombre à trois chiffres comportant un zéro central.

 

Procédé:

Concaténation successive:

*    du carré des dizaines,

*    du double produit dizaine par unité, et

*    du carré des unités,

*    en tenant compte des retenues.

102² = 1 04 04

= (100 + 2)² =  10 000

                            + 400

                                + 04

108² = 1 16 64

= (100 + 8)² =  10 000

                        + 1 600

                                + 64

109² = 1 18 81

= (100 + 9)² =  10 000

                        + 1 800

                     + 81

 

cdu101 = … cdu

           pour u = 1, 3, 7 ou 9

*      La puissance 101 conserve ses trois derniers chiffres selon la valeur des unités.

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

101

2, [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]

3, [1, 0, 2, 0, 2]

4, [1, 2, 1, 1]

5, [4, 0, 1]

6, [2, 4, 5]

7, [2, 0, 3]

8, [1, 4, 5]

9, [1, 2, 2]

10, [1, 0, 1]

11, [9, 2]

12, [8, 5]

13, [7, 10]

14, [7, 3]

15, [6, 11]

16, [6, 5]

17, [5, 16]

18, [5, 11]

19, [5, 6]

20, [5, 1]

21, [4, 17]

22, [4, 13]

23, [4, 9]

24, [4, 5]

25, [4, 1]

26, [3, 23]

27, [3, 20]

28, [3, 17]

29, [3, 14]

30, [3, 11]

60, [1, 41]

Aucun

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

 

Suite

*    Autres pages sur ce nombre

*    Nombre   102

*    Autres nombres

*    100 avec chiffres – Jeux

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