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Édition du: 13/04/2021

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Brèves de Maths

 

DicoNombre

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nombres géométriques

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Nombres et anglais

Langues

Dictionnaire des Nombres

1 / 10 / 50 / 60 / 75 / 80 / 81 / 82 / 83 / 84 / 85 / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 / 101 / 102 / 103 / 104

105

106 / 107 / 108 / 109 / 110 / 111 / 112 / 113 / 114 / 115 /  120 / 130 / 140 / 150 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

 

*      Cent-cinq

*      One hundred (and) five

 Orthographe / Langues

Facteurs

Diviseurs

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105            

Quantité

8

Somme

192

Binaire

110 1001

Romain

CV

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Balancé

*      Brown-Zeisel

*      Chanceux d'Ulam         

*      Composé,

*      Curzon

*      Déficient

*      Docile (amenable)

*      Factorielle double

*      Fourchette ou gapful

*      Idonéal

*      Impair

*      Interpremier

*      Ruth-Aaron avec 104

*      Semi-parfait

*      Simple

*      Sphénique

*      Stirling 1

*      Zeisel

Géométrique

 

*      Dodécagonal

*      Pascal

*      Triangle (14e)

 

Démographie

*      105 garçons pour 100 filles: moyenne mondiale.

C'est bien : "plus de garçons". On ne sait pas l'expliquer encore aujourd'hui (2004).

   119 pour la Chine.

Fécondité

Histoire

Romaine

*      Centumvir: membre d'un tribunal qui comprenait

cent cinq membres (ou 180 du temps de Pline).

Nombres romains

Chimie

*      N° 105 = Dubnium,  découvert en 1967.

 

105 + 501 = 606

*    Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

10510 = 12214 = 1518 = 7714
= 5520 = 3334 = 11104

*    Palindrome dans ces six bases.

105 / 15 = 7

*    Nombre fourchette: divisible par le nombre formé de ses extrêmes. Le plus petit non trivial.

105 = 1 + 2 + … = 14

       = (14 x 15) / 2

*    Nombre triangle.

*    Une des sept sommes de nombres consécutifs >>>

105 + 171 = 276

171 – 105 =   66

*      Deuxième paire de nombres triangulaires avec somme et différence également triangulaire.

105 = 3 x 5 x 7

        = 7# / 2

*    Nombre sphénique: produit de trois facteurs; ici les trois premiers impairs.

*    Demi-primorielle de 7.

105

*      Quantité de possibilités de classer les chiffres de 1 à 8 en quatre ensembles dont chacun contient au moins deux chiffres.

*      Quantité de façons de repartir 8 balles dans quatre paniers avec deux balles minimum dans chaque panier.

 

105 = 7!! = 7 x 5 x 3 x 1

*      Factorielle double de 7: k = 3 et n = 2x3+1=7.
   = (2x0+1) (2x1+1) (2x2+1) (2x3+1)
   = 1 x 3 x 5 x 7

      … 87, 93, 99, 105

*    Nombre chanceux d'Ulam.

      101 103 105 107 109

*    Centre d'un quadruplet de nombres premiers. Le seul cas précédent est obtenu avec 15.

  105 = 1 +    2 + … + 14

=  6 +    5 + … + 15

= 12 + 13 + … + 18

= 15 + 16 + … + 20

= 19 + 20 + … + 23

= 34 + 35 + 3 6

= 52 + 53

*    Le plus petit nombre sept fois somme d'entiers consécutifs.

105 = 15 + 16 + … + 20 = 21 x 5

        = 15 + 14 + … +   6 =  5 x 21

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant et du précédent.

*      Coefficient du binôme ou nombre de Pascal. Quantité de combinaisons de 2 parmi 15.

105 = 3 x 5 x 7

*    Produit de 3 nombres premiers successifs.

Nombre sphénique.

Nombre de Zeisel: facteurs en progression arithmétique.

Voir Magie

1 x 1 + 2 = 3

1 x 3 + 2 = 5

1 x 5 + 2 = 7

*    Les trois facteurs de 105 présentent la forme récurrente indiquées en a . f + b.

*    Plus petit nombre de Brown-Zeisel. Les suivants sont 1419, 1729, 1885 …

 

105 = 7 x 15

501 – (5 – 1) = 497 = 7 x 71

*    Nombre et son retourné moins unités plus centaines sont divisibles par 7 (propriété générale).

 

*      Nombre atteint avec quatre 9.

105 = ½ ( 10 x 5² – 8 x 5)

*    Nombre décagonal n° 5.

105

*    Magie avec 105: devinez un nombre.

*     Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise:  .4 = 0,4

 

1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/33 + 1/35 + 1/45 + 1/55 + 1/77 + 1/105

*    Solution unique  en fractions égyptiennes.

105 = 1² + 2² + 10²

       = 4² + 5² + 8²

*    Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.

105 – 2n

         7, 15, 21, 45, 75 et 105

*    Ce nombre est premier pour n de 1 à 6. Seules ces valeurs sont connues pour avoir cette propriété. On conjecture qu'ils sont les seuls.

 

105 = 15 x 7

108 = 18 x 6

121 = 11 x 11

132 = 12 x 11

891 = 81 x 11

*      Divisible par le nombre formé par le premier et le dernier chiffre (15).

Le plus petit et les suivants.

Le plus grand à trois chiffres.

Facteurs(105): 3, 5, 7

*      Nombre 3-simple de rang 10.

*      Plus petit nombre tel que les totients des trois nombres successifs soient croissants.

PGCD(105, 2k+1 < 105) = 1

*      Les 23 nombres impairs premiers avec 105 sont effectivement premiers. Le plus grand nombre ayant cette propriété.

105 – 2k avec k de 1 à 6

=> 103, 101, 97, 89, 73, 41

*      Sont tous premiers.

On ne connait que 6 tels nombres: 7, 15, 21, 45, 75 et 105

 

105² = 145² – 100²

11 025 = 21 025 – 10 000

*      Triplet de Pythagore avec 100

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

105

2, [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]

3, [1, 0, 2, 2, 0]

4, [1, 2, 2, 1]

5, [4, 1, 0]

6, [2, 5, 3]

7, [2, 1, 0]

8, [1, 5, 1]

9, [1, 2, 6]

10, [1, 0, 5]

11, [9, 6]

12, [8, 9]

13, [8, 1]

14, [7, 7]

15, [7, 0]

16, [6, 9]

17, [6, 3]

18, [5, 15]

19, [5, 10]

20, [5, 5]

21, [5, 0]

22, [4, 17]

23, [4, 13]

24, [4, 9]

25, [4, 5]

26, [4, 1]

27, [3, 24]

28, [3, 21]

29, [3, 18]

30, [3, 15]

60, [1, 45]

14, [7, 7]

20, [5, 5]

34, [3, 3]

104, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombre   106

*    Autres nombres

*    100 avec chiffres – Jeux

Voir

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