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Édition du: 12/06/2021

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1 / 10 / 50 / 60 /  70 / 75 / 80 / 85 / / 86 / 87 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 / 101 / 102 / 103 / 104 / 105 / 106 / 107 / 108

109

110 / 111 / 112 / 113 / 114 / 115 / 116 / 117 / 118 / 119 / 120 / 125 / 130 / 140 / 150 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

Transfusion = 109 ou Transfusion 209

Voir Pensées & humour / Cent, sang … / Alphabet parlant / Cent en 9

 

 

 

 

*      Cent-neuf

*      One hundred (and) nine

 Orthographe / Langues

Facteurs

Diviseurs

1, 109   

Quantité

2

Somme

110

Binaire

110 1101

Romain

CIX

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Congruent

*      Déficient

*      Docile (amenable)

*      Heureux

*      Impair

*      Jumeau avec 107

*      Premier (29e)

*      Premier cubain

*      Premier de Chen

*       Premier de Pierpont

*      Premier de Pythagore

*      Premier faible

*      Premier long

Géométrique

 

*      Triangulaire centré (9e)

*      18 gonal centré

 

Stobogrammatique

 

Chimie

*      N° 109 = Meitnerium,  découvert en 1982.

>>>

Cosmologie

*      109 : quantité d'astéroïdes vagabonds

potentiellement dangereux pour la Terre.

*      109e  astéroïde 1997 XF11.

Découvert en décembre 1997 avec le télescope de Kitt Peak (Arizona), dédié à la veille des astéroïdes dans le cadre du Spacewatch Program.

Astéroïdes et comètes

Géométrie

*      109° 28' & 70° 32'

Angles du losange situé au fond des alvéoles des ruches d'abeilles. Calculés en 1712 par Maraldi (Fr); Confirmé par Mac Laurin (GB).

>>>

Chimie

*      L’angle entre deux liaisons C-H du méthane est de 109,28°.

>>>

 

109  = 4 x 27 + 1

          

1/109 = 0,0091743119 2660550458 7155963302 7522935779 8165137614 6788990825 6880733944 9541284403 6697247706 4220183486 2385321100 917

*      Nombre premier en 4k + 1.

*      Nombre premier de Chen.

*      Nombre premier long

*      Période 108; les derniers chiffres étant 8532 11, les nombres de Fibonacci à l'envers.

109 – (1+0+9) = 99

*      Devient palindrome en lui retirant la somme de ses chiffres.

*      Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

109 = (73 – 53) / 2

       = (343 – 125) / 2

*      Deuxième nombre premier cubain d'ordre 2.

109 = T7 + T8 + T9 = 3/2 n(n+1) + 1

       = ½ (3 x 8² + 3 x 8 + 2)

*      Somme de nombres triangulaires consécutifs.

*      Nombre triangulaire centré.

109 = 31 + 37 + 41

*      Somme de premiers consécutifs.

109 x 9 = 981

*      Nombre dont un multiple inverse ses chiffres en tête et en queue.

Autres à trois chiffres: 208 et 218.

*     Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise:  .4 = 0, 4 = 2/5

 

 

109 = 55² – 54²

*      Début d'une série de répétitions de chiffres en 111..1109.

109 = 3² + 10²

       = 3² + 6² + 8²

       = 1² + 2² + 2² + 10²

       = 1² + 6² + 6² + 6²

       = 2² + 4² + 5² + 8²

       = 13 + 33 + 33 + 33 + 33

*      Nombre binomial.

*      Somme unique de deux carrés, car 109 est un premier en 4k + 1.

*      Autres sommes de carrés et cubes. Voir aussi >>>

109 = 11 + 22 x 33

*      Premier de Pierpont: opération en 1, 2 et 3.

 

 = 2,555555397…

*      Racine présentant six décimales consécutives valant 5. Motif exceptionnel!

109² = 11 881

100² = 10 000

109² = 11 881

173² = 29 929

200² = 40 000

212² = 44 944

235² = 55 225

264² = 69 696

300² = 90 000

*      Plus petit carré avec trois 1.

*      Plus petit nombre à trois chiffres, parmi cinq, dont le carré ne comporte que deux types  de chiffres, hors centaines.

3 114² = 9 696 996 est le seul à quatre chiffres.

81 619² = 6 661 661 161, le seul à cinq chiffres et plus (semple-t-il).
Hors nombres en 10…, 20…  et 30…

 

*      Ce nombre est premier, sorte de Mersenne généralisé.

 

109° 28’

*      Angle au centre du tétraèdre.

 

Nombre 109 et son inverse

 

 

Nombre premier long. La période du développement décimal de la fraction est maximale (108).  Toutes les fractions avec ce dénominateur présentent les mêmes chiffres permutés circulairement.

 

Étonnant ! Les décimales, de droite à gauche, sont le résultat de la sommation des nombres de Fibonacci successifs en tenant compte de la position des chiffres et des retenues. Illustration

Kaprekar découvrit que l'on retrouve toujours la période de 1/109 à une permutation près, en prenant deux nombres quelconques comme points de départ de la construction de Fibonacci. Il est vrai qu'avec les chiffres de la période de 1/109, pris deux à deux, on peut former toutes les combinaisons  de deux chiffres de 0,0 à 9,9 en passant par 5,7 (exemple ci-dessous).

 

 

Construction de la période de 1/109 à partir des nombres de Fibonacci

Calcul des 27 dernières décimales de la période sur 108

 

Construction à partir de 5 et 7 et localisation de cet extrait dans la période de 1/109

0,0091743119266055045871559633027522935779816513761467889908

25688073394495412844036697247706422018348623853211

 

Voir Brève 659

 

 

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

109

2, [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]

3, [1, 1, 0, 0, 1]

4, [1, 2, 3, 1]

5, [4, 1, 4]

6, [3, 0, 1]

7, [2, 1, 4]

8, [1, 5, 5]

9, [1, 3, 1]

10, [1, 0, 9]

11, [9, 10]

12, [9, 1]

13, [8, 5]

14, [7, 11]

15, [7, 4]

16, [6, 13]

17, [6, 7]

18, [6, 1]

19, [5, 14]

20, [5, 9]

21, [5, 4]

22, [4, 21]

23, [4, 17]

24, [4, 13]

25, [4, 9]

26, [4, 5]

27, [4, 1]

28, [3, 25]

29, [3, 22]

30, [3, 19]

60, [1, 49]

Aucun

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

 

 

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