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Édition du: 25/04/2021

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Brèves de Maths

 

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Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nombres géométriques

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Nombres et anglais

Langues

Dictionnaire des Nombres

1 / 10 / 50 / 60 /  70 / 80 / 81 / 82 / 83 / 84 / 85 / 90 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 / 101 / 102 / 103 / 104 / 105 / 106 / 107 / 108 / 109 / 110

111

112 / 113 / 114 / 115 / 116 / 117 / 118 / 119 / 120 / 121 / 122 / 123 / 124 / 125 / 130 / 140 / 150 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

 

*      Cent-onze

*      One hundred (and) eleven

 Orthographe / Langues

Facteurs

Diviseurs

1, 3, 37, 111

Quantité

4

Somme

152

Binaire

110 1111

1112 = 710

Romain

CXI

 Suite en propriétés arithmétiques

 

Voir Multiplication par 111

*      Chanceux d'Ulam

*      Composé

*      Composé inévitable (ou minimal)

*      Congruent

*      Constante magique

*      Déficient

*      D-nombre

*      Harshad

*      Harshad SP

*      Hogben

*      Impair

*      Interpremier

*      Repunit

*      Semi-premier

*       Simple

*      Totient parfait

*      Zuckerman

Géométrique

 

*      Strobogrammatique

 

*      Magique d'ordre 6

*      Nombre figuré d'ordre 9 (ennéagonal) (9e)

*      11 – gonal centré

 

 

 

Chimie

*   N° 111 = Uuu Unununium, devenu le Roentgenium.

Le 111

Géographie

*   111 km Distance moyenne pour 1° de latitude et pour 1° de longitude à l'équateur.

Sphère terrestre

*   Marseille la ville aux 111 quartiers.

Jeux

*   111 ou Nelson: score aux fléchettes.

501

*   111 = ton âge en 2011 + le nombre formé par les deux derniers chiffres de ta date de naissance.

Date 2011

*   111 est le 11e  nombre palindrome, venant après 101.

Palindrome

*   111 possibilités sur 216 d'obtenir un chiffre du 421 en un seul lancer.

>>>

Sport

*   111 est un score redouté au cricket.

Score nommé Nelson, car l'amiral avait perdu un œil, un bras et une jambe au combat (faux, en ce qui concerne la jambe). 222 est un double Nelson. Etc.

Le guichet est composé de trois piquets et deux témoins. Le guichet sans témoin ressemble au nombre 111.

Voir Longueur du terrain de cricket (20,21 m).

 

111 divisible par 3 et 1

*     Nombre divisible à la fois par la somme de ses chiffres et leur produit.

111 = 113

*      Repunit (répétition du 1).

Aussi appelé nombre uniforme en 1.

111= 3 x 37 = 1 x 111

*      Nombre Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres. Jumeau avec 112 .

*      Nombre insolite, le plus petit.

111 = 100 + 001 + 010

*      Somme des permutations circulaires des chiffres.

La plus petite à trois chiffres, même si triviale; au détail près quelle semble binaire.

111  <=> 64 antécédents
{1010, 1012, 1210, 1212, 1210, …, 4567, 5432, …8989, 9876, 9878, 9898}

Nombre à trois chiffres record en termes d'antécédents:
On parle de nombres tels que chacun de leurs chiffres est la différence des deux chiffres consécutifs de l'antécédent.
Exemple: 5432 est un antécédent de 111 car: 5 – 4 = 1, 4 – 3 = 1 et 3 – 2 = 1.

Avec le nombre 111, les antécédents sont les nombres dont les chiffres sont consécutifs dans un sens ou l'autre.

 

111 = 16 + 17 + … + 20 + 21

111 = 36 + 37 + 38

*      Repdigit: somme d'entiers consécutifs. >>>

111 =

  1 + 37 + 73

  1 + 43 + 67

  7 + 31 + 73

  7 + 37 + 67

  7 + 43 + 61

13 + 31 + 67

13 + 37 + 61

31 + 37 + 43

*      Huit sommes de trois nombres premiers , base d'un carré magique d'ordre 3, composé de nombres premiers en y incluant le "un". C'est celui qui donne la plus petite constante magique.

67

1

43

13

37

61

31

73

7

Dudeney 

*      Dix sommes de six termes avec tous les nombres de 1 à 36; en bleu ceux utilisés deux fois.

111 = 12 x 9 + 3

*      Motif pannumérique avec repdigits. Très joli!

111 = 6 (6² + 1) / 2

         = 1 + 4 + 10 + 19 + 31 + 46

*      Constante du carré magique d'ordre 6.

Voir Partitions de 111 avec nombres de 1 à 36

*      Somme des premiers nombres triangulaires centrés.

111 = 11² – 11 + 1

*      Nombre polygonal centré d'ordre 2 ou
nombre de Hogben.

111 =

   (38 – 1) + (38 – 1) + (38 – 1)

*      Curiosité avec les chiffres de 111 complémentés à 38.

111 = (1 + 2 + 3 + ... + 36) / 6

        = 666 / 6

*      Division satanique.

 

*      Nombre atteint avec quatre 9.

 

111 mod 11 = 1

*       Opération avec les chiffres de 111.

*       Clé de divisibilité par 111.

Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner.
Le résultat doit être divisible par 111.

Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 111.

          3, 37 & 111

*      Tous les nombres en aaa  sont divisibles par chacun de ses trois nombres.

111 = Sp / Sc

Ex: 111 = 123 + 231 + 312 / (1+2+3)

*      Somme des permutations circulaires / somme des chiffres d'un nombre à trois chiffres = 111.

111 / (1+1+1) = 37

*      Nombre de Harshad.

*      Division avec des factorielles.

*     Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise:  .4 = 0,4 = 2/5

 

111 = 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21

*      Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

111 = 100 + 101 + 102

*      Somme puissances de 10.

111 = 2² + 3² + 7² + 7²

       = 5² + 5² + 5² + 6²

*      Somme de carrés de nombres premiers.
Autre somme de carrés >>>

111 = 56² – 55² = 3 x 37

        = 20² – 17²

*      Différences de carrés.

*      Satisfait: x² – y² = p.q avec p et q premiers.

 

*      Le carré de ce repunit est un nombre en toit.

1112 = 12321

1113 = 1367631

*      Puissances palindromes.

Pas vrai pour les puissances supérieures.

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

111

2, [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

3, [1, 1, 0, 1, 0]

4, [1, 2, 3, 3]

5, [4, 2, 1]

6, [3, 0, 3]

7, [2, 1, 6]

8, [1, 5, 7]

9, [1, 3, 3]

10, [1, 1, 1]

11, [10, 1]

12, [9, 3]

13, [8, 7]

14, [7, 13]

15, [7, 6]

16, [6, 15]

17, [6, 9]

18, [6, 3]

19, [5, 16]

20, [5, 11]

21, [5, 6]

22, [5, 1]

23, [4, 19]

24, [4, 15]

25, [4, 11]

26, [4, 7]

27, [4, 3]

28, [3, 27]

29, [3, 24]

30, [3, 21]

60, [1, 51]

10, [1, 1, 1]

36, [3, 3]

110, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

 

Suite

*    Multiplication par 111, 1111, 11111, etc.

*    Nombre   112

*    Autres nombres

Voir

*      Nombres par leur nom

*      Empreinte des nombres

*      DicoNombre Junior

*      Historique de ce site et Références

*      Maitres en nombres

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