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Édition du: 20/04/2021

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Brèves de Maths

 

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1 / 10 / 50 / 60 /  70 / 80 / 85 / 90 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 / 101 / 102 / 103 / 104 / 105 / 106 / 107 / 108 / 109 / 110 / 111 / 112

113

114 / 115 / 116 / 117 / 118 / 119 / 120 / 121 / 122 / 123 / 124 / 125 / 130 / 140 / 150 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

 

*      Cent-treize

*      One hundred (and) thirteen

 Orthographe / Langues

Facteurs

Diviseurs

1, 113     

Quantité

2

Somme

114

Binaire

111 0001

Romain

CXIII

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Curzon

*      Déficient

*      Docile (amenable)

*      Emirp ou premier circulaire

*      Impair

*      Premier (30e)

*      Premier de Chen

*      Premier de Pythagore

*      Premier de Sophie Germain

*      Premier faible

*      Premier long

*      Primeval (6e)

*      Proth

Géométrique

 

*      Carré centré (8e)

 

 

Chimie

*      n° 113        Nihonium. Découverte confirmée en 2012.

>>>

Biologie

*      113°C

 Bactérie extrèmophile vivant à cette température.

Trouvée dans les fumerolles des Açores en 1997 à - 3650 mètres.

>>>

Géographie

*      113 km  Distance maximale à la côte au Royaume-Uni.

 

3, 11, 13, 31, 113, 131, 311
ces sept nombres sont premiers

*      Nombre multi-premier: Tous les nombres formés avec les chiffres de 113 sont premiers sauf le nombre 1.

113     115 = 5 x 23 semi premier

*      Nombre premier de Chen.

113

211

311

811

911

*      Les cinq seuls cas de nombres premiers à trois chiffres avec deux fois le chiffre 1 à la suite.

       113 &

2 x 113 + 1 = 227

*      113 et 227 sont premiers: 113 est un nombre premier de Sophie-Germain.

113,  311 et 131 sont premiers

*      Nombre Emirp (ou premier retourné).

*      Nombres premiers circulaires.

113, 127

*      Premier écart égal à 14 entre premiers.

113 + 311 = 424

*      Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

 

113 = {4, 4, 4, 4} ?

        =  (4! + 4) 4 + i4 = 112 + 1

        = 4 (4! + 4 + 4') = 4 x 28 + 1

*      Jeu du quatre 4. Aucune solution simple connue.

Plus petit nombre qui résiste à ce jeu.

Solution possible en introduisant l'imaginaire i avec i² = -1.

Solution en introduisant la notation 4' = 1/4.

Autres possibilités avec notation adaptée >>>

113 = 7² + 8²

*      Nombre binomial.

*      Somme des carrés de nombres consécutifs. >>>

*      Nombre carré centré.

113 = 2² + 3² + 10²

       = 4² + 4² + 9²

*      Autres sommes de carrés >>>

133 = 24 + 24 + 34

*      Sommes de puissances quatrièmes.

 

= 0,008849557522 1238938053 0973451327 4336283185 8407079646 0176991150 4424778761 0619469026 5486725663 7168141592 9203539823 0088495575…

*      Nombre premier long. La période du développement décimal de la fraction est maximale en une seule suite permutée pour toutes les fractions avec ce dénominateur.

 

1137 = 9 2623 + 15 312 2832

*      Puissance = somme de puissances.

2113 – 1 = 3391 x 23279 x 65993 x 1868569 x 1066818132868207 = 1, 038459372 … 1034

*      Nombre de Mersenne avec exposant premier.

*      Le plus petit comportant cinq facteurs.

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

113

2, [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]

3, [1, 1, 0, 1, 2]

4, [1, 3, 0, 1]

5, [4, 2, 3]

6, [3, 0, 5]

7, [2, 2, 1]

8, [1, 6, 1]

9, [1, 3, 5]

10, [1, 1, 3]

11, [10, 3]

12, [9, 5]

13, [8, 9]

14, [8, 1]

15, [7, 8]

16, [7, 1]

17, [6, 11]

18, [6, 5]

19, [5, 18]

20, [5, 13]

21, [5, 8]

22, [5, 3]

23, [4, 21]

24, [4, 17]

25, [4, 13]

26, [4, 9]

27, [4, 5]

28, [4, 1]

29, [3, 26]

30, [3, 23]

60, [1, 53]

Aucun

Voir Bases / Brésiliens

 

 

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