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Édition du: 03/01/2021

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Brèves de Maths

 

DicoNombre

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nombres géométriques

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Nombres et anglais

Langues

Dictionnaire des Nombres

1 / 10 / 50 / 70 / 80 / 90 / 95 / 96 / 97 / 98 / 99 / 100 / 101 / 102 / 103 / 104 / 105 /106 / 107 / 108 / 109 /  110 / 111 / 112 / 113 / 114 / 115 / 110 / 115 / 116 / 117 / 118 / 119

120

121 / 122 / 123 / 124 / 125 / 126 / 127 / 128 / 129 / 130 / 131 / 132 / 133 / 134 / 135 / 140 / 150 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

 

 

Soyons sobres!  120,  C  100'H,   10  20  100.

                         Sans vin, c'est sans tache, dit Vincent.

 

Par ma foi, je disais cent ans, mais vous passerez les six-vingts.

Frosine dans l'Avare de Molière (acte II, scène 5)

 à Harpagon en le flattant sur sa longévité.

Voir Pensées & humour / Alphabet parlant

 

 

 

*      Cent-vingt

*      One hundred (and) twenty

 Orthographe / Langues

Facteurs


Diviseurs

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Quantité

16 = 24

Somme

360 = 3 x 120

Binaire

111 1000

Romain

CXX

 Suite en propriétés arithmétiques

 

En anglais, hundred signifiait 120, issu du vieux scandinave (hundrath) du fait d'un système de numération duodécimal.

*      5 - bonacci

*      Abondant (super abondant)

*      Admirable

*      Composé (hautement)

*      Congruent

*      Constructible

*      Diviseur en puiss. de 2

*      Docile (amenable)

*      Euler – Permutations

*      Factorielle

*      Factorielle tronquée

*      Fourchette ou gapful

*      Harshad

*      Idonéal

*      Interpremier

*      Intouchable

*      MulQprem

*      Nombre de Pascal

*      Pair

*      Pratique

*      Semi-parfait

*      Stirling 1

*      Triparfait

*      Zumkeller

Géométrique

 

*      Hexagonal

*      Nombre tarte

*      Pascal

*      Pyramide triangle

*      Tétraédrique (8e)

*      Triangulaire (15e)

 

120 était connu comme le grand cent (Hundert) alors que 100 était le petit cent dans le monde Teutonique avant 1700.

Autrefois, on disait aussi six-vingts pour 120.

120 : one hundred twenty in American English; written and spoken as one hundred and twenty in British English and other english forms.

Voir Nombres en anglais

 

Géométrie

*     120°  Angle interne de l'hexagone régulier.

          Angle du plus court chemin entre 3 points.

          Angle caractéristique en cristallographie.

          Nombre de symétries du dodécaèdre et de l'icosaèdre.

Chemin court

Chemin d'Euler

*     120° Résolution d'un fameux triangle algébrique

>>>

Jeux

*     120 cartes de 10 couleurs d'un jeu de cartes indien.

Un des plus vieux (dasavatara). Dix couleurs comme les dix avatars de Vishnu.

>>>

*     120 Constante d'un carré magique multiplicatif.

>>>

Géographie

*     120 fuseaux UTM

Découpe de la surface de la Terre en 60 fuseaux  de 6 degrés dans l’hémisphère Nord et idem au sud. La France se situe sur les fuseaux 30, 31 et 32.

>>>

*     120 est le coefficient de marée maximum.

>>>

Cosmologie

*     120 km / s = 430 000 km/h. Vitesse de rapprochement

de la galaxie Andromède par rapport à notre Galaxie, la Voie Lactée. Collision dans quatre milliards d'années. En fait: coalescence, c'est-à-dire: fusion des galaxies en une future galaxie nommée: Milkomède ou Lactomède.

>>> 

Militaire

*     120 pas par minute cadence normale de la marche

au pas militaire (88 pour les légionnaires).

Défense

*     120 km Portée du canon dit "Grosse Bertha"

fabriqué par Krupp durant la première guerre mondiale. Obus de 1 tonne sur Paris en 1918.

Littérature

*     Les 120 journées de Sodome

Roman de Sade (1782-1785), écrit à la prison de la Bastille en 1785 et publié en 1904.
Note: on écrirait le titre en toutes lettres aujourd'hui.

Romans et nombres

Chimie

*     120 molécules

Nombre de types de molécules organiques simples différentes dans l’espace interstellaire. On a détecté des molécules complexes allant jusqu’à 15 atomes. Il est prouvé que l’eau est présente sur certaines planètes.            Janvier 2000

120 = 23 x 3 x 5 = 3 x 4 x 5

*    Facteurs

120 + 021 = 141

120 – 021 = 99

*    Devient palindrome en lui ajoutant son retourné,
et
repdigit en lui retirant.

12010 = 13204 = 64 + 3x16 + 2x4

*    Pannumérique en base 4.
Notez le 3 qui s'intercale dans 120.

113, 120, 127

*    Interpremier avec nouveau record  (7) d'écart.

Diviseurs de 120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.

*    Ils sont 16 = 42 = 24, un carré et un bicarré.
En rose, les deux diviseurs supplémentaires par rapport à 60.   Voir Base 60

120 = [10, 10]11 = 8814 = 6619

       = 5523 = 4429 = 3339 = 2259

*      Multi repdigit record avec 8 configurations.

*      Nombre brésilien 7 fois.

*     Jeu du quatre 4.

Avec la notation anglaise:  .4 = 0,4 = 2/5

 

120 = 4 + 8 + 16 + 31 + 61

*    Nombre 5 - bonacci.

120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 14 + 15

         = 1+3+6+10+15+21+28+36

 

 

         = (8 x 9 x 10) / 6

         = (15 x 16) / 2

*    Triangulaire (15e).

*    Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

*    Nombre pyramide triangle.

*    Tétraédrique (8e). Somme des nombres triangulaires successifs.

*    Un des cinq nombres à la fois triangulaire et tétraédrique.

*    Nombre hexagonal (8e).

120 = T1 + T2 +…+ T8 = T15

*    Triangulaire, somme de nombres triangulaires.

120 = 59 + 61

         = 23 + 29 + 31 + 37

*    Somme de deux premiers jumeaux.

*    Somme de premiers consécutifs.

 

Question: quel est le nombre n tel que son dixième excède le onzième du nombre suivant d'une unité ?

Réponse:

120 =      23 x 3       x 5

         =       2 x 3 x 4 x 5

         = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 5!

*    Factorielle.

*    Factorielle terminée par un 0 du fait du produit de 2 par 5.

120 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5

*      Factorielle classique (1-uple) de 5.

*      Factorielle septuple de 2
   = (7x0+1) (7x1+1) (7x2+1)
   = 1 x 8 x 15

*       Expression des factorielles avec somme de puissances.

 

 

           1x 2 x 3 = 6

120 = 4 x 5 x 6

          7 x 8 x 9 = 220 + 284

*    Factorielle tronquée. Produit de 3 nombres consécutifs. Nombre multi-pronique.

*    Divisible par 24 comme tout produit de trois nombres consécutifs dont le central est impair.

*    Trois beaux produits avec la suite des nombres: 6 étant un nombre parfait; 120 un triparfait; et 220 + 284 la somme d'une paire amiable.

  2  x 60    = 120

  3  x 40    = 120

  4  x 30    = 120

  5  x 24    = 120

  6  x 20    = 120

  8  x 15    = 120

10  x 12    = 120

 

*    Plus petit nombre sept fois produit de deux nombres.

120 = 6 x 20

   120 – 1 et 120 + 1 sont composés

*    Premier nombre orphelin. Le plus petit multiple de 6 avec 6n 1 qui sont tous deux composés.

 

Il y a 30 nombres premiers inférieurs à 120 et, 120 est multiple de 30.

Aucun nombre n'a 120 pour somme de diviseurs.

*    Nombre MulQprem.

*    Nombre Intouchable.

120 a 16 diviseurs.

Somme diviseurs = 360 = 3 x 120

*    Hautement composé; le plus petit avec autant de diviseurs.

*    Nombre triparfait.

*    Le plus petit nombre ayant 16 diviseurs en 2N.

*    120 a le même nombre de diviseurs que 210 (et, que bien d'autres).

120 = tau (55 440)

*    Quantité de diviseurs de 55 440, nombre hautement composé.

120

*      Nombre semi-parfait: 278 fois somme de certains de ses diviseurs.

120 et ses diviseurs
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

*      Forment un système de congruences qui couvre tous les entiers.

*    Nombre pour lequel cette puissance dépasse le nombre.

La fonction oméga compte les facteurs uniques et oméga majuscule, les facteurs répétés.

120 / (1 + 2 + 0) = 40

*    Nombre de Harshad.

120 = C103 = C107

       = 10! / (10-3)! x 3!

*    Le plus petit nombre 6 fois dans le triangle de Pascal. Combinaisons de 10 objets pris 3 par 3 ou 7 par 7.

120  (n-2) (n-1) n (n+1) (n+2)

   Ex: 5x6x7x8x9 = 15120= 120 x 126

*    Le produit de 5 nombres consécutifs est divisible par 120.

120  (n5 – 5n3 + 4n) si n  2

   Ex: 35 – 5 x 33 + 4 x 3 = 120

   45 – 5 x 43 + 4 x 4 = 720 = 120 x6

*    Cette expression est divisible par 120.

 

{1, 3, 8, 120}

xy + 1 = k²

*    Ensemble complet de nombres tels que xy + 1 est un carré quels que soient x et y différents pris dans cet ensemble.

Exemple: 120 x 8 + 1 = 961 = 31²

120 = 2² + 4² + 10²

       = 2² + 4² + 6² + 8²

       = 1² + 2² + 3² + 5² + 9²

       = 1² + 3² + 5² + 6² + 7²

*    Sommes de carrés distincts.

120 = 11² – 1² = 13² – 7²

        = 17² – 13² = 31² – 29

*    Différence de deux carrés.

120 et puissance 5

*    La différence cinquième des puissances 5 est égale à 120 = 5!

120 = 31 + 32 + 33 + 34

*    Somme de puissances successives.

120 = 27 – 23

        = 53 – 51

*    Différence de puissances d'un même nombre.

120 = 112 – 1  

*    Toutes les puissances paires de 11, moins 1, sont divisibles par 120.

120 = 11² 1 = 100 + 20

     = 4 x 5 x 6 = 10 x 12

*    Formes générales prise par le carré d'un nombre impair moins 1. Coquetterie en 4,5,6.

 

120, 8, 3, 1

*    Tous les nombres du tableau sont des carrés.

Op pour la diagonale  = produit.

Op pour les autres = produit + 1.

 

120 =  aire de 16    17     17

10    24     26

17    17     30

16   25     39

*    Aire de quatre triangles héroniens.

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

120

2, [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]

3, [1, 1, 1, 1, 0]

4, [1, 3, 2, 0]

5, [4, 4, 0]

6, [3, 2, 0]

7, [2, 3, 1]

8, [1, 7, 0]

9, [1, 4, 3]

10, [1, 2, 0]

11, [10, 10]

12, [10, 0]

13, [9, 3]

14, [8, 8]

15, [8, 0]

16, [7, 8]

17, [7, 1]

18, [6, 12]

19, [6, 6]

20, [6, 0]

21, [5, 15]

22, [5, 10]

23, [5, 5]

24, [5, 0]

25, [4, 20]

26, [4, 16]

27, [4, 12]

28, [4, 8]

29, [4, 4]

30, [4, 0]

60, [2, 0]

11, [10, 10]

14, [8, 8]

19, [6, 6]

23, [5, 5]

29, [4, 4]

39, [3, 3]

59, [2, 2]

119, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

*    Nombre   121

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