NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

 

Glossaire

Nombres

 

130

120 /  121 / 125

100 / 110

100

50

10

1

135 à 139

140 / 145

150 /155

160 / 170

180 / 190

200 / 500

1000

10 000

 100 000

 

Index 120 à 149

135

136

137

138

139

                                                                                                                                                

 

 

 

 

Cent-trente-cinq

Cent-trente-six

Cent-trente-sept

Cent-trente-huit

Cent-trente-neuf

One hundred (and) thirty-five

Voir Expressions / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

 CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

135

1 x 33 x 5

1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135

8

240

105

 

Impair, composé,  déficient, Harshad, Harshad SP, semi-premier & simple, chanceux d'Ulam, dissécable, Zuckerman.

15 - gonal.

 

 

 

136

1 x 23 x 17

1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136

8

270

134

 

 

Pair, composé, déficient, auto-descriptif, Stirling 1, refactorisable,

Triangle, triangle centré, Pascal, 24 - gonal, ennéagonal centré.

 

 

 

137

1 x 37

1, 37

2

138

1

 

 

Impair, premier  (comme 127) et jumeau avec 139, déficient, premier de Chen, premier fort, premier bon,  premier irrégulier d'Euler, premier de Pythagore, premier de Stern, primeval, congruent, strictement non palindrome, nombre tarte.

 

 

 

138

1 x 2 x 3 x 23

1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138

8

288

150

 

 

Impair, composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique, Ulam, congruent.

 

 

 

139

1 x 139

1, 139

2

140

1

 

 

Impair, premier  (34e) et jumeau avec 137, déficient, premier de Chen, premier irrégulier d'Euler, strictement non palindrome,  heureux

23 – gonal centré.

 

 

 

Voir Binaire / Romains  / Nom des nombres / Nombres géométriques

 


135

 

Multimédia

*     135 minutes

Le grand bleu – film de Luc besson – 1988- est sorti initialement dans une version durant 135 minutes puis  a été exploité deux ans plus tard dans une version à 190 minutes

>>>

   

135 = 33 x 5 = 9 x 15

135 / (1 + 3 + 5) = 15

135 / (1 x 3 x 5) =   9

135 = (1 + 3 + 5)(1 x 3 x 5)

*      Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

*      Curiosité avec les chiffres.

*      Nombre = somme x produit (rare).

135 = 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19

         = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x10

*      Forme pannumérique divisible par 9.
Suivante: 225, 315, 405, 495, 585, 675, 765, 855.

Facteurs de 135 = {3, 5}

+ 8 => {11, 13} qui divisent 135 + 8 = 143

*       Nombre facteur-diviseur.

135 = 33 .   5

136 = 23 . 17

*       Nombres successifs ayant à la fois deux facteurs propres

*       Nombres successifs ayant à la fois et quatre facteurs avec les répétitions, les plus petits.

Somme diviseurs(135) = 240

Produit facteur(135) = 3 x 5 = 15

Q = S / P = 16

*       Plus petit cas de quotient entier et impair.
Suivant: 891, 1 521, 3 375, 5 733 …

*       Égalité pour deux nombres voisins du produit du totient et de la somme des diviseurs.

135 = 3² + 4² + 5² + 6² + 7²

= 12² –  

= 16² – 11²

= 24² – 21²

= 68² – 67²

*      Somme de 5 carrés de nombres consécutifs;
Toujours divisible par 5.
Voir Autour de 12345

135 = 11 + 32 + 53

 

153 = 13 + 53 + 33

*      Pour trois chiffres, seuls quatre nombres présentent cette propriété: 135, 175, 518 et 598. Avec les puissances successives dans ce sens ou dans l'autre.

*      Notez le joli motif avec 153 reprenant les chiffres de 135.

135 = 13 + 13 + 23 + 53

        = 33 + 33 + 33 + 33 + 33

*      Somme de cubes.

135 = P14

*      Les cent trente-cinq partitions du nombre 14.

e135 – E = 0,0117

*    Exponentielle proche d'un entier.


136

 

136 = 1 + 2 + … + 16

       = 3 x 45 + 1

       = 9 x 15 + 1

*      Nombre triangle.

*      Nombre triangle centré.

*      Nombre ennéagonal centré.

13610 = 20204

*      Le 2e nombre auto-descriptif en base décimale car en base 4:

Le 2 indique qu'il y a deux 0 dans ce nombre;

Le 0 indique qu'il n'y a pas de 1;

Le 2 signifie que le nombre contient deux 2; et

Le 0 final témoigne de la non-présence du 3.

136 = 6² + 10²

       = (1² + 1²) (2² + 8²)

       = (1² + 4²) (2² + 2²)

       = 8² + 8² + 2² + 2²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*      Nombre de Brahmagupta.

136 = 23 + 43 + 43

244 = 13 + 33 + 63    

*      Motif curieux avec double somme de trois cubes.
Le seul autre couple est 991 et 1459.

136 = 9+6+8+…+7 & 968 397 868 897 889 977 = 989 3533

*      Somme maximale des chiffres d'un cube inférieur à un million.

13 + 33 + 63 = 244

23 + 43 + 43 = 136

*      Invariant cubique d'ordre 2

Voir Nombres narcissiques cycliques

 


137

Sexe

*   137 rapports par an en France en 2004 (42 attribués aux japonais). Soit 1 tous les 2,66 jours.
D'autres statistiques plus récentes donnent 104 par an.

>>>

Physique

*   1 /137 Constante de structure fine.

>>>

 

137 = 1 x 137

       = 4 x 34 + 1

*      Nombre premier en 4k + 1

*      Tous ses chiffres sont premiers.

*      Toutes les combinaisons de ses chiffres dans l'ordre sont premières.

137 = 73 x 10 001

*      Diviseur de 10 001.

*      Divise les nombres en AA avec A tout nombre de quatre chiffres. Autrement dit: tous les nombres en xyzt xyzt  sont divisibles par 137.

Voir Nombre 137 et répétition de motifs

137 x 37 = 104 + 1 = 1001

*      137 est le plus grand facteur de ce nombre en n4 + 1. C'est le plus petit pour tous ces nombres avec n > 4.

137 x 375 = 51 375

*      Produit qui contient ses opérandes.

137  P + 2k

*      Plus petit nombre impair non somme d'un premier et d'une puissance de 2.

137 = 4² + 11²

*      Somme unique de  deux carrés du fait que 137 est premier en 4k + 1 (Fermat).

 

137

*      Nombre de Stern: impossible de trouver un autre nombre premier q tel que 137 – q = 2a².

*      Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après sept itérations.

 

 

137,5077642…°

    = 360° / 2, 618

*      Angle du secteur qui partage un disque en deux parties dont les aires sont dans le ratio du nombre d'or (Phi).


138

Maritime

*   138 m de long: taille des sous-marins SNLE français.

>>>

 

138 = 2 x 3  x  23

*      Nombre sphénique. Il a trois facteurs premiers distincts, et une coquetterie en plus. Le plus petit nombre ayant ce motif.

138 = 67 + 71

       = 29 + 31 + 37 + 41

*      Somme de premiers consécutifs.

138 = 2² + 2² + 3² + 11²

*      Somme de carrés de nombres premiers.

138 divise n23 – n

*      Divisibilité

 


139

Astronomie

*   139 cratères météoritiques à la surface de la Terre d'un diamètre supérieur à 100 mètres...

>>>

 

139                premier

141 = 3 x 47 semi premier

*      Nombre premier de Chen.

139, 149 premiers

*      Plus petit nombre distant de 10 de son successeur direct.

139, 3139 + 2 premiers

          2, 32 + 2 = 11 premiers

          3, 33 + 2 = 29 premiers

*      Plus grand couple de cette forme parmi les seuls trois connus. De Koninck

139 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37

*      Somme de premiers consécutifs.

139 = 5² + 5² + 5² + 8²

*      Somme de carrés.

139 = 22 + 32 +…+ 72

       = 70² – 69²

*      Voir Autour de 12345.

139 chiffres dans 1212…21

*      Le quatrième nombre premier ondulant en 12.

Le précédent à 43 chiffres et le suivant 627.

1398 = 139 353667211683681

*      Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

 

 

 

 

Suite

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