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Édition du: 20/12/2020

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Brèves de Maths

 

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Dictionnaire des Nombres

1 / 10 / 50 / 70 / 80 / 90 / 100 / 110 / 120 / 125 / 126 / 127 / 128 / 129 / 130 / 131 / 132 / 133 / 134 / 135 / 136 / 137 / 138 / 139 / 140 / 141

142

143 / 144 / 145 / 146 / 147 / 148 / 149 / 150 / 151 / 152 / 153 / 154 / 155 / 160 / 170 / 180 / 190 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

 

*      Cent-quarante-deux

*      One hundred (and) forty-two

 Orthographe / Langues

Facteurs

Diviseurs

1, 2, 71, 142

Binaire

1000 1110

Romain

CXLII

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Pair

*      Composé

*      Déficient

*      Somme diviseurs = cube

*      Non-totient

*      Congruent

*      Semi-premier

Géométrique

 

*      25 – gonal

 

 

Multimédia

*       142 h/an utilisation du téléphone aux E.-U. en 1997 (60 en Europe).

>>>

 

142 + 241 = 383

142 – 241 = –99

*      Devient palindrome en lui ajoutant son retourné et repdigit en lui retirant.

*     Jeu du quatre 4.

 

*      La somme des diviseurs est un cube.

 

142 = 34 + 35 + 36 + 37

         = 4 x 35 + 2

*      Seule somme de nombres consécutifs >>>

Exemple de calcul mental.

142 = 5² + 6² + 9²

*       Somme de carrés

142 = 13 + 23 + 23 + 53

*       Somme de cubes.

 

142² = 3 (3+1) (3+2) (3+3) (3+4) (3+5) + 4

 

Graphe de la courbe  x (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) (x+5)

= x6 + 15x5  85x4 + 225x3 + 274x2+ 120x

*       x = 3 et y = 142
Seule solution (hors (0, 0) de l'équation diophantienne:

y² – 4 =  x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

*       Pour y² – 9   => (1, 27)

*       Pour y² – 25 => (21, 12 875)

 

L.E. Mattics cité par De Koninck

 

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

142

2, [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]

3, [1, 2, 0, 2, 1]

4, [2, 0, 3, 2]

5, [1, 0, 3, 2]

6, [3, 5, 4]

7, [2, 6, 2]

8, [2, 1, 6]

9, [1, 6, 7]

10, [1, 4, 2]

11, [1, 1, 10]

12, [11, 10]

13, [10, 12]

14, [10, 2]

15, [9, 7]

16, [8, 14]

17, [8, 6]

18, [7, 16]

19, [7, 9]

20, [7, 2]

21, [6, 16]

22, [6, 10]

23, [6, 4]

24, [5, 22]

25, [5, 17]

26, [5, 12]

27, [5, 7]

28, [5, 2]

29, [4, 26]

30, [4, 22]

60, [2, 22]

70, [2, 2]

141, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

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