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Édition du: 23/04/2021

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163

164 / 165 / 166 / 167 / 168 / 169 / 170 / 171 / 172 / 173 / 174 / 175 / 180 / 185 / 190 / 195 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 600 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

 

 

*      Cent-soixante-trois

*      One hundred (and) sixty-three

 Orthographe / Langues

Facteurs

Binaire

1010 0011

Romain

CLXIII

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

*      Chanceux d'Ulam

*      Déficient

*      Heegner

*      Impair

*      Mertens premier nul (4e)

*      Premier (38e)

*      Premier bon

*      Premier de Bertrand

*      Premier de Pierpont

*      Premier fort

*      Strictement non palindrome

 

 

Jeux

*      Cryptarithme célèbre: DIX² – SIX² = 4 X SEIZE

Vrai en soi:                      100 – 3 = 64 = 4 x 16

Vrai aussi en remplaçant classiquement les lettres par des chiffres: 263² – 163² = 4 x 10 650. Seule solution.

>>>

 

163

*      Nombre premier.

16310 = 11712

17112 = 22910

71112 = 102110

*      Il est premier permutable en base 12.
163, 229 et 1021 sont premiers.

163 et 167 sont cousins.

*      Séquence typique cousins et sexys: 151, 157, 163, 167, 173, 179.

163 = 4 x 41 – 1

*      Quatrième nombre premier d'Euler  en n² – n + 41.

*      163 est le discriminant de l'équation n² + n + 41

163 + 1x6x3 = 181

163 – (1+6+3) = 153 = T17

*      Devient palindrome en lui ajoutant le produit de ses chiffres. Et triangulgaires en retirant la somme.

*      Jeu du quatre 4.
Avec .4 surligné = 0,444… = 4/9.

*      Et .x surligné = 0,xxx… (ici: .rac(4) surligné = 0,222…)

 

 

163 = 1 + 2 x 34

*      Curiosité avec 4 chiffres et 3 opérations.

163 = 1² + 9² + 9²

*      Seule somme de trois carrés >>>

*      Plus grand premier somme de trois carrés une seule fois.

163 = 4² + 7² + 7² + 7² 

       = 3² + 4² + 5² + 7² + 8²

*      Sommes de carrés. >>>

163 = 23 + 33 + 43 + 43 

       = 14 + 34 + 34

*      Sommes de cubes.
et de puissances quatrièmes

Somme de n8

*      Tout entier est décomposable en somme de 163 (au maximum) puissances huitièmes.

 

Écart 1,26 … 10-6

*      Ce nombre est un quasi entier.

 

*      Toutes les fractions avec 163 au dénominateur possèdent 81 décimales répétitives en deux suites permutées.

 

*      Une des approximations de Pi.

*      Une des approximations de e.

 

*      Ce nombre est un quasi entier.

*      Approximation impressionnante d'un nombre entier.

J.J. Gould – 1972

Cité par François Le Lionnais –

Les nombres remarquables

*      La formule précédente, prise avec l'entier 163, produit les trente premières décimales de Pi.

–1, –2, –3, –7, –11, –19, –43, –67, et  163

*      Nombre de Heegner le plus grand des neuf.

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

163

2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]

3, [2, 0, 0, 0, 1]

4, [2, 2, 0, 3]

5, [1, 1, 2, 3]

6, [4, 3, 1]

7, [3, 2, 2]

8, [2, 4, 3]

9, [2, 0, 1]

10, [1, 6, 3]

11, [1, 3, 9]

12, [1, 1, 7]

13, [12, 7]

14, [11, 9]

15, [10, 13]

16, [10, 3]

17, [9, 10]

18, [9, 1]

19, [8, 11]

20, [8, 3]

21, [7, 16]

22, [7, 9]

23, [7, 2]

24, [6, 19]

25, [6, 13]

26, [6, 7]

27, [6, 1]

28, [5, 23]

29, [5, 18]

30, [5, 13]

60, [2, 43]

Aucun

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

 

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