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Édition du: 08/01/2021

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1 / 10 / 50 / 70 / 80 / 90 / 100 / 110 / 120 / 130 / 140 / 150 / 160 / 170 / 171 / 172 / 173 / 174 / 175 / 176 / 177 / 178 / 179 / 180

181

182 / 183 / 184 / 185 / 186 / 187 / 188 / 189 / 190 / 191 / 192 / 193 / 194 / 195 / 200 / 250 / 300 / 400 / 500 / 600 / 1000 / Autres

 

 

 

 

 

 

*      Cent-quatre-vingt-un

*      One hundred (and) eighty-one

 Orthographe / Langues

Facteurs

Binaire

1011 0101

Romain

CLXXXI

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Congruent

*      Déficient

*      Dihédral

*      Docile (amenable)

*      Impair

*      Nombre bon

*      Palindrome

*      Premier (42e)

*      Premier de Chen

*      Premier de Pythagore

*      Premier de Ramanujan

*      Premier faible

*      Premier jumeau avec 179

*      Premier pointé

*      Strobogrammatique

*      Tétradique

 

Géométrique

*      18-gonal centré

*      Carré centré (10e)

*      Dodécagonal centré

*      Nombre étoilé (6e)

*      Pentagonal centré (9e)

 

 

Ce nombre est tétradique premier (lisible dans tous les sens)

 

Nombre

*   181 nombres de 0 à 999 contenant au moins un 0. Il y en a 271 ayant au moins un autre chiffre comme le 5.

>>>

Histoire

*     Résolution 181 de l'ONU - 1947

Partage de la Palestine ratifiée par 33 pays. Création de l'état d'Israël

>>>

 

 

Facteurs

Binaire

1011 01012

Ternaire

202013

Bases

13112

Romain

CLXXXI

*      Nombre premier palindrome, jumeau avec 179

*      Palindrome en base 10 et 12.

*      N'est repdigit dans aucune base.

 

181

18181

*      Nombre premier ondulant en 1 et 8.
Le suivant a 5 chiffres et ensuite 77 chiffres.

181 + (1+8+1) = 191

*      Avec la somme de ses chiffres, désigne le nombre premier suivant. Tous deux palindromes.

181 – (1+8+1) = 171

*      Devient palindrome en retirant la somme de ses chiffres.

*      Jeu du quatre 4.

 

181 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de  5  premiers   consécutifs.

181 = 2 + 3 + 7 + 78 + 91

       & 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/78 + 1/ 91 = 1

*      Nombre bon.

181 = 9² + 10²

       = 1² + 6² + 12²

       = 6² + 8²+ 9²

       = 2² + 2² + 2² + 13²

*      Nombre binomial.

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.
Autres sommes de carrés >>>

181 = 2² + 2² + 2² + 13²

*      Somme de carrés de nombres premiers.

1812 = 1053 – 1043

            = 1 157 625 – 1 124 864 = 32 761

*      Une solution de l'équation diophantienne: x2 = y3 – z3

1812    215 =

1812    85   =

1812 – 323   = 32 761 – 32 768 = – 7

*           Petit écart entre puissances (rare).

 

1/ 181 = 0,0055248618 7845303867 4033149171 2707182320 4419889502 7624309392 2651933701 6574585635 3591160220 9944751381 2154696132 5966850828 7292817679 5580110497 2375690607 7348066298 3425414364 6408839779 00552486 …

*      Nombre premier long. La période du développement décimal de la fraction est maximale (180) en une seule suite permutée pour toutes les fractions avec ce dénominateur.

 

 

Équation diophantienne de Ramanujan-Nagell

 

Seulement cinq solutions en (x, n):

1² + 7 = 23 = 8

3² + 7 = 24 = 16

5² + 7 = 25 = 32

11² + 7 = 27 = 128

181² + 7 = 215 = 32 768

When x is a positive integer, the number x² + 7 is a power of 2 only in the following case: x = 1, 3, 5, 11, 181.

Conjecturé par Ramanujan en 1913. Prouvée par Trygve Nagell  en 1948.

Voir Équations diophantiennes

 

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

181

2, [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]

3, [2, 0, 2, 0, 1]

4, [2, 3, 1, 1]

5, [1, 2, 1, 1]

6, [5, 0, 1]

7, [3, 4, 6]

8, [2, 6, 5]

9, [2, 2, 1]

10, [1, 8, 1]

11, [1, 5, 5]

12, [1, 3, 1]

13, [1, 0, 12]

14, [12, 13]

15, [12, 1]

16, [11, 5]

17, [10, 11]

18, [10, 1]

19, [9, 10]

20, [9, 1]

21, [8, 13]

22, [8, 5]

23, [7, 20]

24, [7, 13]

25, [7, 6]

26, [6, 25]

27, [6, 19]

28, [6, 13]

29, [6, 7]

30, [6, 1]

60, [3, 1]

Aucun

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

 

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