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Édition du: 30/12/2020

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Brèves de Maths

 

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Débutant 

Glossaire

Types de nombres

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Table des facteurs

Nombres et anglais

Langues

Dictionnaire des Nombres

1 / 10 / 50 / 70 / 80 / 90 / 100 / 110 / 120 / 130 / 140 / 150 / 160 / 170 / 180 / 185 / 190 / 191 / 192 / 193 / 194 / 195 /

196

197 / 198 / 199 / 200 / 210 / 220 / 230 / 240 / 250 / 260 / 270 / 280 / 290 / 300 / 400 / 500 / 600 / 1000

Autres

 

 

 

 

 

 

*      Cent-quatre-vingt-seize

*      One hundred (and) ninety-six

 Orthographe / Langues

Facteurs

Binaire

1100 0100

Romain

CXCVI

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Abondant

*      Abondant primitif

*      Composé

*      Coster

*      Docile (amenable)

*       Lychrel

*      Pair

*      Pratique

*      Semi-parfait

 

Géométrique      

*      13 – gonal centré

*      Carré

*      Hendécagonal

*      Pyramide pentagonal

 

 

Devinette

J'ai oublié mon parapluie dans le bus. J'explique que je ne me souviens plus du numéro, mais il s'agissait d'un nombre carré et qui restait carré en le retournant.

Le receveur qui sait qu'il y a moins de 500 bus répond immédiatement: c'est le 196.

 

Stobogrammatique

 

196 = 14²

169 = 13²

961 = 31²

*      Motifs. 196 peut s’écrire en le renversant de haut en bas. 961 a les mêmes propriétés.

Voir Nombres retournés

19610 = 14412  & 12² = 144

*      Curiosité en base 12 >>>

19610 = 16911

*      Exactement les mêmes chiffres en base 11.

196 = 14² = 1 + 3 + 5 +…+ 27

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

196 = 14² et   1 + 9 + 6 = 16 = 4²

*      Nombre doublement carré.

196 + (1+9+6) = 212

196 x (1+9+6) = 3 136 = 56²

*      Devient palindrome en lui ajoutant la somme de ses chiffres et carré avec le multipliant.

196 + 691 = 887

887 + 788 = 1675 …

196, 887, 1675, 7436, 13783, 52514, 94039, 187088, 1067869, 10755470, 18211171, 35322452, 60744805, 111589511, 227574622, 454050344, 897100798, 1794102596, 8746117567, 16403234045

*      Nombre de Lychrel: le procédé produit généralement un palindrome.

196 est le plus petit nombre connu échappant à cette généralité. D'où le nom d'algorithme 196.

Liste des valeurs pour les vingt premières itérations.

*      Jeu du quatre 4.

 

196 = 21 + 22 + … + 28

*      Une des deux sommes de nombres consécutifs >>>

196 = T13 + T14 = 91 + 105

        = n² + 2n + 1 avec n = 13

*      Somme de nombres triangulaires consécutifs.

196 = (7² + 7²) (1² + 1²)

       =     (14² + 0²)

       = 7² + 7² + 7² + 7²

*      Nombre de Brahmagupta.

196 = 3² + 3² + 3² + 13²

        = 5² + 5² + 5² + 11²

        = 7² + 7² + 7² + 7² = 4 . 7²

*      Somme de carrés de nombres premiers. Plus petit nombre avec trois présentations.

196 = 4² + 6² + 12²

       = 2² + 8² + 8² + 8²

       = 3² + 3² + 3² + 13²

*      Autres sommes de carrés.

196 =   2² + 3 x 8²

        =   7² + 3 x 7²

        = 11² + 3 x 5²

        = 13² + 3 x 3²

        =   2 (7² + 7²)

*      Autour des triplets de Pythagore.

–196 = (7 + i7)4 = (7 – i7)4

*      Entier = puissance de nombre complexe.

 

196 = 14² = 36 + 160

                et 36² + 160² = 164² = 26 896

196 = 14² = 84 + 112

           et 84² + 112² = 140² = 19 600

*      Carré somme de deux nombres dont la somme des carrés est aussi un carré avec double motif.

196 = 48 + 64 + 84 = 14² 

  et 48² + 64² + 84² = 116² = 13 456

*      Somme carrée de trois termes dont la somme des carrés des termes est aussi un carré.

 

 

         Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

196

2, [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0]

3, [2, 1, 0, 2, 1]

4, [3, 0, 1, 0]

5, [1, 2, 4, 1]

6, [5, 2, 4]

7, [4, 0, 0]

8, [3, 0, 4]

9, [2, 3, 7]

10, [1, 9, 6]

11, [1, 6, 9]

12, [1, 4, 4]

13, [1, 2, 1]

14, [1, 0, 0]

15, [13, 1]

16, [12, 4]

17, [11, 9]

18, [10, 16]

19, [10, 6]

20, [9, 16]

21, [9, 7]

22, [8, 20]

23, [8, 12]

24, [8, 4]

25, [7, 21]

26, [7, 14]

27, [7, 7]

28, [7, 0]

29, [6, 22]

30, [6, 16]

60, [3, 16]

27, [7, 7]

48, [4, 4]

97, [2, 2]

195, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

*         Nombre 197

*         Voir haut de page

 

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