NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/07/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
210 / 215 200 190 / 195 180 / 185 170 / 175 150 100 10 1	220 à 229 Deux-cent-vingt Deux-cent-vingt-et-un Deux-cent-vingt-deux Etc.				230 / 240 250 / 260 270 / 280 / 290 300 / 400 500 1000 Autres
Index 200 à 299	220	221	222	223		224
	225	226	227	228		229

Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

CARTE D'IDENTITÉ

N	Facteurs	Diviseurs Types de nombres	Qté	Somme	Somme'
220	= 2^2 x 5 x 11	1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220	12	504	284
	= 110111002 = DC16 = CCXXR	Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, amiable, quadrillage Tétraédrique, Pascal
221	= 13 x 17	1, 13, 17, 221	4	252	31
	= 110111012 = DD16 = CCXXIR	Impair, composé, déficient, semi premier, Ulam, congruent Carré centré, 22 – gonal centré
222	= 2 x 3 x 37	1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222	8	456	234
	= 110111102 = DE16 = CCXXIIR	Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple sphénique, Harshad, congruent Palindrome, Repdigit, Autonombre, 2-pentagonal
223	Premier	1, 223	2	224	1
		Impair, premier, irrégulier d'Euler, déficient, strictement non palindrome, chanceux d'Ulam, premier fort, premier bon, congruent, premier de Carol
224	= 2^5 x 7	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224	12	504	280
		Pair, composé, abondant, S-parfait / Granville, semi-parfait, pratique, Harshad, Harshad SP, Zuckerman.
225	= 3^2 x 5^2	1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225	9	403	178
		Impair, composé, déficient, Harshad, dissécable, Proth, Stirling 1, refactorisable, demi-Zumkeller impair Carré, Octogonal, octogonal centré, 24 - gonal
226	= 2 x 113	1, 2, 113, 226	4	342	116
		Pair, composé, déficient, congruent, heureux Pentagonal centré, 15 – gonal centré
227	Premier	1, 227	2	228	1
		Impair, premier, jumeau, premier de Chen, déficient, Premier sûr, premier fort, premier bon, premier de Stern, Premier de Ramanujan
228	= 2^2 x 3 x 19	1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228	12	560	332
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, refactorisable
229	Premier	1, 229	2	230	1
		Impair, premier, jumeau, premier de Pythagore, Premier de Ramanujan, premier de Luhn, déficient, congruent

220

220 = (10 x 11 x 12) / 6	Nombre tétraédrique (10^e). Somme des dix premiers nombres triangulaires.
220 = C12^3 = C12^9	Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 12 objets pris 3 par 3 ou 9 par 9.
220	Nombre parfait multiplicatif.
220 = 47 + 53 + 59 + 61	Somme de premiers successifs.
Somme des diviseurs (220) = 284 Somme des diviseurs (284) = 220	Nombres amiables.
210² + 211² + … 220² = 221² + 222² … + 230² = 508 585	Nombre central tel que ces deux sommes de carrés présentent autant de nombres consécutifs de chaque côté. Motif d'une suite infinie.
220 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 6^3 = 1^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3	Somme de cubes.

Géométrie	220 régions avec les diagonales du décagone.	>>>
Biologie	220 – âge: rythme cardiaque maximum à ne pas dépasser durant l'effort pour les hommes et 226 – âge pour les femmes (Méthode Astrand de calcul de la fréquence cardiaque maximale – FCM)).	Sang
Religion	220 chèvres de Jacob.	>>>
Énergie	220 volts Tension du courant électrique distribué aux utilisateurs.	>>>

221

1, 2, 3, …, 31, 32 => 55 1, 2, 3, …, 220, 221 => 555	Quantité de chiffres des nombres de 1 à 32. Curiosité également avec 221.
221 = 13 x 17	Nombres produit de deux nombres premiers cousins.
221, 1061, 1901, 2741, 3581, 4421, 5261, 6101	Suites de huit nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 221 et b = 840.
221, 7151, 14081, 21011, 27941, 34871, 41801, 48731, 55661, 62591	Suites de dix nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 221 et b = 6930.
221 = 10² + 11² = 5² + 14²	Somme de carrés de nombres consécutifs. Autre somme de carrés.
221 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41	Somme de premiers successifs.
221 = ( 3² + 2²) (4² + 1²) = (14² + 5²) = (11² + 10²) = 12² + 8² + 3² + 2²	Nombre de Brahmagupta.

Jeux	2 2 1 nénette: valeur la plus petite au jeu du 421. Le joueur tente d'obtenir 421. Il a obtenu le 1 et le 2; il relance le troisième dé et c'est le 2 qui sort, hélas!	>>>
Littérature	221 b Baker Street, London, England Résidence de Sherlock Holmes et du Dr Watson de 1881 à 1904. Propriété de Mrs Hudson selon l'auteur Sir Arthur Conan Doyle. Adresse actuelle du Sherlock Holmes Museum.	Paradoxes
Histoire	Adresse des 221. En 1830, les Députés français signifient au roi Charles X leur attachement aux prérogatives de la Chambre. L’« adresse des 221 » est l’un des éléments qui ont concouru à la chute de la Restauration.

222

222 = 2 x 3 x 37 1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222	Facteurs. Diviseurs.
222 = 2 x 111 = 2 (1000 – 1) / 9 222 x 22 x 2 + 1	Repdigit. Le produit des repdigits tronqués est premier.
Deux cent vingt-deux 54 + 42 + 72 + 54	Nombre autocode: nombre = somme de ses lettres.
222 = 101 + 011 + 110 = 200 + 002 + 020	Sommes des permutations circulaires des chiffres.
222 = 13 + 14 + … + 23 + 24	Repdigit: somme d'entiers consécutifs. Nombre 2-pentagonal: somme des douze nombres supérieurs à 12.
222 x Sc = Sp	Soit toutes les permutations d'un nombre de trois chiffres. Leur somme est égale à 222 fois la somme des chiffres. Ex. pour 123, S = 222 x 6 = 1 332. pour 789, S = 222 x 24 = 5 328
222 = 109 + 113	Repdigit, somme de premiers successifs.
222 = 2 (2x5+1) a² – b²	Pair- impair 2k (2k' +1 ) Pas différence de deux carrés comme tous les Rep2 et les Rep6.
222 = 6 N / s Ex: 6 x 333 / 9 = 222	N = aaa et s = somme des chiffres de N Nombre de trois chiffres identiques.
222 = 113 + 109	Palindrome somme de deux premiers consécutifs.
222 = 4² + 5² + 6² + 8² + 9²	Somme de carrés.
222,4922361…° = 360° / 1, 618	Angle du grand secteur qui partage un disque en deux parties dont les aires sont dans le ratio du nombre d'or.
222^2 = 49 284 et 4+9+2+8+4 = 27 = 3^3	Carré dont la somme des chiffres est un cube. Ce motif est très fréquent et n'est pas répertorié au-delà de 222 dans ce dictionnaire.
222² = 10 683 + 38 601 = 49 284 = 11 673 + 37 611 = 12 663 + 36 621 = 13 653 + 35 631 = 14 643 + 34 641 = 15 633 + 33 651 etc. 26 présentations	Nombre NRC: nombre x retourné = carré. Les cinq nombres qui présentent le même motif: 202, 222, 264, 303, 307 pour 126 présentations au total.

Sexe	222 positions de l'amour Selon les livres de l'oreiller chinois, chacune baptisée d'un nom poétique. Cité dans le livre: Fille du destin – Isabel Allende – Grasset - 2000

223

223 = 71 + 73 + 79 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43	Somme de premiers successifs.
223 = 3² + 3² + 3² + 14²	Somme de carrés.
	Curiosité en puissances.
2^37 – 1 = 223 x 616 318 177 = 137 438 953 471 = 1,37… 10^11	Facteur d'un nombre de Mersenne. Intérêt historique, car trouvé par Fermat.
2^223 – 1 = 18287 x 196687 x 1466449 x 2916841 x 596242599987116128415063 x 1469495262398780123809 = 1,347997333 10^67		Nombre de Mersenne avec exposant premier. Le plus petit comportant six facteurs.

224

182 = 224 cent-quatre-vingt-deux = deux-cent-vingt-quatre		Anagramme numérique. Jean-Charles Meyrignac
224 divisible par 8 et 16		Nombre divisible à la fois par la somme de ses chiffres et leur produit.
224 = 2^5 x 7		Nombre divisible par 32 = 2^5.
224 / (2 + 2 + 4) = 28 224 / (2 x 2 x 4) = 14		Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.
224 = 2^8 – 2^5		Différence de puissances d'un même nombre.
224 = 4² + 8² + 12² = (1² + 2² + 3²) 4²		Somme de carrés. Le plus grand nombre non-somme de cinq carrés distincts. Voir Nombre 225
224 = 2^3 + 6^3 = 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 14 x 16 = 15² – 1² = 18² – 10² = 30² – 26² = 57² – 55²		Nombre binomial. Somme de quatre cubes toujours divisible par 2(2n+3). Voir Autour de 12345
224 = 2^5 + 2^7 + 4^3		Somme de ses chiffres en puissances.
224 = tau (665 280)		Quantité de diviseurs de 665 280, nombre hautement composé.
224 = 3 x 5 x 15 – 1 = 2 x { (3–1) (5–1) (15–1) }			Deux solutions seulement (2, 4, 8) et (3, 5, 15) pour (a – 1) (b – 1) (c – 1) (abc – 1) Rappel: la barre verticale veut dire divise
224 = 35 + 34 +…+ 29 = 28 x 8			Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
			Motif avec factorielle tronquée.
1+ 2 + 3 + … + 224 = 25 200 = 35 x 6! = 5 x 7!	La somme des nombres de 1 à 224 est divisible par 6! = 720 et par 7! = 5 040. Avec la somme des nombres jusqu'à n: S = n (n + 1) / 2:

225

225 / 25 = 9

Nombre fourchette.

Diviseurs (225) = [1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225]

Demi-somme des diviseurs propres: 89

Et: 1 + 3 + 15 + 25 + 45 = 5 + 9 + 75

Nombre demi-Zumkeller impair: diviseurs propres se partitionnent en deux sommes égales

Relation croisée entre la somme des diviseurs et le totient.
Idem pour: 9, 225, 242, 516, 729, 3872, …

225 = 15² = 10 + 11 + … + 27 = 8 + 9 +…+ 22	Sommes d'entiers consécutifs = carré.
225 = 15² = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)² = 1^3 + 2^3 + 3^3+ 4^3 + 5^3 = 1^3 + 2^3 + 6^3 = 9² + 12² = 17² – 8² = 25² – 20² = 39² – 36² = 113² – 112²	Carrés et cubes. Sommes de cubes – Table. Propriété générale de la somme des cubes. Somme de puissance des nombres successifs. Voir Table des sommes de puissances de nombres successifs. Voir Autour de 12345.
225 15² = 225 165² = 27225 1665² = 2772225 …	Motifs répétitifs. Voir Pépites numériques
225 = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x20		Forme pannumérique divisible par 9.
225 = 112 + 113 = 74 + 75 + 76 = … = 4 + 5 + …+ 21	Plus petit nombre huit fois somme de nombres consécutifs.
225 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 15 x 15	Somme de 5 cubes successifs, toujours divisible par 5n.
225 = 15² = 1 + 3 + 5 + …+ 19 + 21 + 23 + … + 29 = 10^2 + 5^3 = 100 + 125	Le carré de n est la somme des n premiers impairs. Somme de deux tranches d'impairs consécutifs chacun formant une puissance.
225 = 5² + 2 x 10² = 9² + 4 x 6²	Autour des triplets de Pythagore.
225 = (6² + 3²) (2² + 1²) = (15² + 0²) = 12² + 9²) = 12² + 6² + 6² + 3²	Nombre de Brahmagupta.
225 = 5² + 10² + 10² = 9² + 12² = 2² + 5² + 14² = 2² + 10² + 11² = 1² + 4² + 8² + 12² = 2² + 3² + 4² + 14² = 2² + 4² + 6² + 13² = 2² + 6² + 8²+ 11² = 5² +6²+ 8² + 10² = 2² + 4² + 5² + 6² + 12² = 3² + 4² + 6² + 8² + 10²			Somme de carrés. À partir de ce nombre, ils sont tous somme de cinq carrés distincts, au moins une fois..
225 = 1^3 + 2^3 + 6^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = (1+2+3+4+5)² = (T5)^2	Somme de cubes. Sommes des cubes des 5 premiers nombres. Carré somme de cubes et carré du cinquième nombre triangulaire (propriété générale).
225 = 17² – 8² = 15² = 5² x 3²	Nombre complètement carré.
225 = 3^2 + 6^3 = 10^2 + 5^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré.
225^2 – 37^3 = –28 = 50 625 – 50 653	Équation de Bachet pour k = 28. Plus grande solution. Différence entre un cube et un carré.

226

226 = (8² + 7²) (1² + 1²) = (15² + 1²) = 8² + 8² + 7² + 7²	Nombre de Brahmagupta.
226 = 1² + 15² = 1² + 9² + 12² = 8² + 9² + 9² = 7² + 7² + 8² + 8² = 1² + 2² + 3² + 4² + 14² = 4² + 5² + 6² + 7² + 10²	Sommes de carrés.
226 = 2^1 + 2^3 + 6^3	Somme de ses chiffres en puissances.

227

227, 229 827, 829 1427, 1429 2027, 2029 3527, 3529	4127, 4129 6827, 6829 7127, 7129 8627, 8629		Toutes les nombres premiers jumeaux en 27, 29 jusqu'à 10 000
22710 = 2729		Exactement les mêmes chiffres en base 9.
		Nombre pour lequel la série harmonique dépasse la valeur 6.
227 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 2^3 + 6^3 = 2^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3		Somme de cubes.

228

228 + 15 = 243 228 x 15 = 3420	Un des motifs multiples avec l'opérateur 15.
228 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41	Somme de premiers successifs.
22810 = 11 10 01 002	Amusement binaire: permutations à deux bits.
228 = 4² + 4² + 14² = 8² + 8² + 10² = 6² + 8² + 8² + 8² = 7² + 7² + 7² + 9²	Sommes de carrés.

229

229 + 922 = 1151	Nombre premier de Luhn, le plus petit. 229 et 1151 sont tous deux premiers.
229 = 2² + 15² = 6² + 6² + 6² + 11²	Sommes de carrés.

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