NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 26/05/2019 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
210 / 215 200 190 / 195 180 / 185 170 / 175 150 100 10 1	220 à 229 Deux-cent-vingt Deux-cent-vingt-et-un Deux-cent-vingt-deux Etc.				230 / 240 250 / 260 270 / 280 / 290 300 / 400 500 1000 Autres
Index 200 à 299	220	221	222	223		224
	225	226	227	228		229

Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

CARTE D'IDENTITÉ

N	Facteurs	Diviseurs Types de nombres	Qté	Somme	Somme'
220	= 2^2 x 5 x 11	1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220	12	504	284
	= 110111002 = DC16 = CCXXR	Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, amiable, quadrillage Tétraédrique, Pascal
221	= 13 x 17	1, 13, 17, 221	4	252	31
	= 110111012 = DD16 = CCXXIR	Impair, composé, déficient, semi premier, Ulam, congruent Carré centré, 22 – gonal centré
222	= 2 x 3 x 37	1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222	8	456	234
	= 110111102 = DE16 = CCXXIIR	Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple sphénique, Harshad, congruent Palindrome, Repdigit, Autonombre
223	Premier	1, 223	2	224	1
		Impair, premier, irrégulier d'Euler, déficient, strictement non palindrome, chanceux d'Ulam, premier fort, premier bon, congruent, premier de Carol
224	= 2^5 x 7	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224	12	504	280
		Pair, composé, abondant, S-parfait / Granville, semi-parfait, pratique, Harshad, Harshad SP, Zuckerman.
225	= 3^2 x 5^2	1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225	9	403	178
		Impair, composé, déficient, Harshad, dissécable, Proth, Stirling 1, refactorisable Carré, Octogonal, octogonal centré, 24 - gonal
226	= 2 x 113	1, 2, 113, 226	4	342	116
		Pair, composé, déficient, congruent, heureux Pentagonal centré, 15 – gonal centré
227	Premier	1, 227	2	228	1
		Impair, premier, jumeau, premier de Chen, déficient, Premier sûr, premier fort, premier bon, premier de Stern,
228	= 2^2 x 3 x 19	1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228	12	560	332
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, refactorisable
229	Premier	1, 229	2	230	1
		Impair, premier, jumeau, premier de Pythagore, premier de Luhn, déficient, congruent

220

220 = (10 x 11 x 12) / 6	Nombre tétraédrique (10^e). Somme des dix premiers nombres triangulaires.
220 = C12^3 = C12^9	Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 12 objets pris 3 par 3 ou 9 par 9.
220	Nombre parfait multiplicatif.
220 = 47 + 53 + 59 + 61	Somme de premiers successifs.
Somme des diviseurs (220) = 284 Somme des diviseurs (284) = 220	Nombres amiables.
210² + 211² + … 220² = 221² + 222² … + 230² = 508 585	Nombre central tel que ces deux sommes de carrés présentent autant de nombres consécutifs de chaque côté. Motif d'une suite infinie.
220 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 6^3 = 1^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3	Somme de cubes.

Biologie	220 – âge: rythme cardiaque maximum à ne pas dépasser durant l'effort	Sang
Religion	220 chèvres de Jacob.	>>>
Énergie	220 volts Tension du courant électrique distribué aux utilisateurs.	>>>

221

1, 2, 3, …, 31, 32 => 55 1, 2, 3, …, 220, 221 => 555	Quantité de chiffres des nombres de 1 à 32. Curiosité également avec 221.
221 = 10² + 11² = 5² + 14²	Somme de carrés de nombres consécutifs. Autre somme de carrés.
221 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41	Somme de premiers successifs.
221 = ( 3² + 2²) (4² + 1²) = (14² + 5²) = (11² + 10²) = 12² + 8² + 3² + 2²	Nombre de Brahmagupta.

Jeux	2 2 1 nénette: valeur la plus petite au jeu du 421. Le joueur tente d'obtenir 421. Il a obtenu le 1 et le 2; il relance le troisième dé et c'est le 2 qui sort, hélas!	>>>
Littérature	221 b Baker Street, London, England Résidence de Sherlock Holmes et du Dr Watson de 1881 à 1904. Propriété de Mrs Hudson selon l'auteur Sir Arthur Conan Doyle. Adresse actuelle du Sherlock Holmes Museum.	Paradoxes
Histoire	Adresse des 221. En 1830, les Députés français signifient au roi Charles X leur attachement aux prérogatives de la Chambre. L’« adresse des 221 » est l’un des éléments qui ont concouru à la chute de la Restauration.

222

222 = 2 x 3 x 37 1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222	Facteurs. Diviseurs.
222 = 2 x 111 = 2 (1000 – 1) / 9 222 x 22 x 2 + 1	Repdigit. Le produit des repdigits tronqués est premier.
Deux cent vingt-deux 54 + 42 + 72 + 54	Nombre autocode: nombre = somme de ses lettres.
222 = 101 + 011 + 110 = 200 + 002 + 020	Sommes des permutations circulaires des chiffres.
222 = 13 + 14 + … + 23 + 24	Repdigit: somme d'entiers consécutifs.
222 x Sc = Sp	Soit toutes les permutations d'un nombre de trois chiffres. Leur somme est égale à 222 fois la somme des chiffres. Ex. pour 123, S = 222 x 6 = 1 332. pour 789, S = 222 x 24 = 5 328
222 = 109 + 113	Repdigit, somme de premiers successifs.
222 = 2 (2x5+1) a² – b²	Pair- impair 2k (2k' +1 ) Pas différence de deux carrés comme tous les Rep2 et les Rep6.
222 = 6 N / s Ex: 6 x 333 / 9 = 222	N = aaa et s = somme des chiffres de N Nombre de trois chiffres identiques.
222 = 113 + 109	Palindrome somme de deux premiers consécutifs.
222 = 4² + 5² + 6² + 8² + 9²	Somme de carrés.
222,4922361…° = 360° / 1, 618	Angle du grand secteur qui partage un disque en deux parties dont les aires sont dans le ratio du nombre d'or.
222^2 = 49 284 et 4+9+2+8+4 = 27 = 3^3	Carré dont la somme des chiffres est un cube. Ce motif est très fréquent et n'est pas répertorié au-delà de 222 dans ce dictionnaire.
222² = 10 683 + 38 601 = 49 284 = 11 673 + 37 611 = 12 663 + 36 621 = 13 653 + 35 631 = 14 643 + 34 641 = 15 633 + 33 651 etc. 26 présentations	Nombre NRC: nombre x retourné = carré. Les cinq nombres qui présentent le même motif: 202, 222, 264, 303, 307 pour 126 présentations au total.

Sexe	222 positions de l'amour Selon les livres de l'oreiller chinois, chacune baptisée d'un nom poétique. Cité dans le livre: Fille du destin – Isabel Allende – Grasset - 2000

223

223 = 71 + 73 + 79 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43	Somme de premiers successifs.
223 = 3² + 3² + 3² + 14²	Somme de carrés.
2^37 – 1 = 223 x 616 318 177 = 137 438 953 471 = 1,37… 10^11	Facteur d'un nombre de Mersenne. Intérêt historique, car trouvé par Fermat.
2^223 – 1 = 18287 x 196687 x 1466449 x 2916841 x 596242599987116128415063 x 1469495262398780123809 = 1,347997333 10^67		Nombre de Mersenne avec exposant premier. Le plus petit comportant six facteurs.

224

224 = 2^5 x 7		Nombre divisible par 32 = 2^5.
224 / (2 + 2 + 4) = 28 224 / (2 x 2 x 4) = 14		Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.
224 = 2^8 – 2^5		Différence de puissances d'un même nombre.
224 = 4² + 8² + 12² = (1² + 2² + 3²) 4²		Somme de carrés. Le plus grand nombre non-somme de cinq carrés distincts. Voir Nombre 225
224 = 2^3 + 6^3 = 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 14 x 16 = 15² – 1² = 18² – 10² = 30² – 26² = 57² – 55²		Somme de quatre cubes toujours divisible par 2(2n+3). Voir Autour de 12345
224 = 2^5 + 2^7 + 4^3		Somme de ses chiffres en puissances.
224 = tau (665 280)		Quantité de diviseurs de 665 280, nombre hautement composé.
224 = 3 x 5 x 15 – 1 = 2 x { (3–1) (5–1) (15–1) }			Deux solutions seulement (2, 4, 8) et (3, 5, 15) pour (a – 1) (b – 1) (c – 1) (abc – 1) Rappel: la barre verticale veut dire divise
224 = 35 + 34 +…+ 29 = 28 x 8			Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
			Motif avec factorielle tronquée.
1+ 2 + 3 + … + 224 = 25 200 = 35 x 6! = 5 x 7!	La somme des nombres de 1 à 224 est divisible par 6! = 720 et par 7! = 5 040. Avec la somme des nombres jusqu'à n: S = n (n + 1) / 2:

225

225 = 15² = 10 + 11 + … + 27 = 8 + 9 +…+ 22	Sommes d'entiers consécutifs = carré.
225 = 15² = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)² = 1^3 + 2^3 + 3^3+ 4^3 + 5^3 = 1^3 + 2^3 + 6^3 = 9² + 12² = 17² – 8² = 25² – 20² = 39² – 36² = 113² – 112²	Carrés et cubes. Sommes de cubes – Table. Propriété générale de la somme des cubes. Somme de puissance des nombres successifs. Voir Table des sommes de puissances de nombres successifs. Voir Autour de 12345.
225 = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x20		Forme pannumérique divisible par 9.
225 = 112 + 113 = 74 + 75 + 76 = … = 4 + 5 + …+ 21	Plus petit nombre huit fois somme de nombres consécutifs.
225 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 15 x 15	Somme de 5 cubes successifs, toujours divisible par 5n.
225 = 15² = 1 + 3 + 5 + …+ 19 + 21 + 23 + … + 29 = 10^2 + 5^3 = 100 + 125	Le carré de n est la somme des n premiers impairs. Somme de deux tranches d'impairs consécutifs chacun formant une puissance.
225 = 5² + 2 x 10² = 9² + 4 x 6²	Autour des triplets de Pythagore.
225 = (6² + 3²) (2² + 1²) = (15² + 0²) = 12² + 9²) = 12² + 6² + 6² + 3²	Nombre de Brahmagupta.
225 = 5² + 10² + 10² = 9² + 12² = 2² + 5² + 14² = 2² + 10² + 11² = 1² + 4² + 8² + 12² = 2² + 3² + 4² + 14² = 2² + 4² + 6² + 13² = 2² + 6² + 8²+ 11² = 5² +6²+ 8² + 10² = 2² + 4² + 5² + 6² + 12² = 3² + 4² + 6² + 8² + 10²			Somme de carrés. À partir de ce nombre, ils sont tous somme de cinq carrés distincts, au moins une fois..
225 = 1^3 + 2^3 + 6^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3	Somme de cubes. Sommes des cubes des 5 premiers nombres. Carré somme de cubes.
225 = 17² – 8² = 15² = 5² x 3²	Nombre complètement carré.
225 = 3^2 + 6^3 = 10^2 + 5^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré.
225^2 – 37^3 = –28 = 50 625 – 50 653	Équation de Bachet pour k = 28. Plus grande solution. Différence entre un cube et un carré.

226

226 = (8² + 7²) (1² + 1²) = (15² + 1²) = 8² + 8² + 7² + 7²	Nombre de Brahmagupta.
226 = 1² + 15² = 1² + 9² + 12² = 8² + 9² + 9² = 7² + 7² + 8² + 8² = 1² + 2² + 3² + 4² + 14² = 4² + 5² + 6² + 7² + 10²	Sommes de carrés.
226 = 2^1 + 2^3 + 6^3	Somme de ses chiffres en puissances.

227

	Nombre pour lequel la série harmonique dépasse la valeur 6.
227 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 2^3 + 6^3 = 2^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3	Somme de cubes.

228

228 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41	Somme de premiers successifs.
22810 = 11 10 01 002	Amusement binaire: permutations à deux bits.
228 = 4² + 4² + 14² = 8² + 8² + 10² = 6² + 8² + 8² + 8² = 7² + 7² + 7² + 9²	Sommes de carrés.

229

229 + 922 = 1151	Nombre premier de Luhn, le plus petit. 229 et 1151 sont tous deux premiers.
229 = 2² + 15² = 6² + 6² + 6² + 11²	Sommes de carrés.

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