NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 22/01/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
220 / 230 200 100 10 1	240 à 249 Deux-cent-quarante Deux-cent-quarante-et-un Deux-cent-quarante-deux Etc.				250 / 260 270 / 280 / 290 300 / 400 500 1000 Autres
Index 200 à 299	240	241	242	243		244
	245	246	247	248		249

Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

CARTE D'IDENTITÉ

N	Facteurs	Diviseurs Types de nombres	Qté	Somme	Somme'
240	= 2^4x 3 x 5	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48,60, 80, 120, 240	20	744	504
	= 111100002 = 222203 = 33004 = 14305 = 10406 = 4627 = 3608 = 2869 = 18012 = 11011 = F016	Pair, composé, hautement composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique, Harshad, Factorielle Fibonacci, kissing number (ordre 8), refactorisable, fortement totient ç Particularité de 240 selon les bases de numération Grande majorité des unités valent {1, 2, 3, 4}
241	Premier	1, 241	2	242	1
		Impair, premier, irrégulier d'Euler, jumeau, premier de Pythagore, premier de Luhn, déficient, Ulam, Chanceux d'Ulam, Proth 16 – gonal centré, 24 - gonal centré
242	= 2 x 11^2	1, 2, 11, 22, 121, 242	6	399	157
		Pair, composé, déficient, Non-totient, palindrome.
243	= 3^5	1, 3, 9, 27, 81, 243	6	364	121
		Impair, composé, déficient, Ulam, totient parfait, dissécable
244	= 2 x 61	1, 2, 4, 61, 122, 244	6	434	190
		Pair, composé, déficient, Non-totient, Autonombre
245	= 5 x 7^2	1, 5, 7, 35, 49, 245	6	342	97
		Impair, composé, déficient
246	= 2 x 3 x 41	1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246	8	504	258
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique, Non-totient, Intouchable, congruent 18 - gonal
247	= 13 x 19	1, 13, 19, 247	4	280	33
		Impair, composé, déficient, semi premier, Harshad, congruent Pentagonal
248	= 2^3 x 31	1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248	8	480	232
		Pair, composé, déficient, Non-totient, refactorisable Intouchable
249	= 3 x 83	1, 3, 83, 249	4	336	87
		Impair, composé, déficient, semi premier, Générateur de Woodall, D-nombre

240

Économie	240 = 20 x 12 Pseudo-base du système monétaire britannique jusqu'en 1971: 1 livre = 20 shillings et 1 shilling = 12 pence.	>>>
Crypto	RSA 240 (795 bits) a été factorisé en 2019. Un nombre RSA est le produit de deux grands facteurs premiers, non connus a priori.	>>>

240 = 2^4 x 3 x 5 20 diviseurs		Facteurs. Nombre hautement composé (le 12^e). Kissing number (ordre 8)
240		Nombre semi-parfait: 2 157 fois somme de certains de ses diviseurs.
2 x 120 = 240 3 x 80 = 240 4 x 60 = 240 5 x 48 = 240 6 x 40 = 240	8 x 30 = 240 10 x 24 = 240 12 x 20 = 240 15 x 16 = 240	Plus petit nombre neuf fois produit de deux nombres.
240 = 113 + 127 = 53 + 59 + 61 + 67 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43		Somme de premiers successifs.
240 = 1x2 + 2x3 + …+ 8x9 = 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72		Somme des nombres oblongs successifs.
(114, 135, 158, 177, 203, 209, 239)		Somme des diviseurs de sept nombres. La plus petite. Record pour huit: n = 336.
		Nombre égal au totient de la somme de ses diviseurs.
240 = 61² – 59² 32² – 28² 23² – 17² 19² – 11² 17² – 7² 16² – 4²		Six fois différence de carrés; le plus petit.
240 = 2^8 – 2^4 = 3^5 – 3^1 = 4^4 – 4^2 = 16^2 – 16^1		Quatre fois différence de puissances d'un même nombre. Le plus petit nombre avec ce motif.
240 = 2² + 2² + 2² + 14² = 2² + 6² + 10² + 10² = 4² + 4² + 8² + 12²		Sommes de carrés.
240 = 2^3 + 2^3 + 2^3 + 6^3		Somme de cubes.
n^4 – 1 est divisible par 240 si n est premier et n > 5		Exemples 7^4 – 1 = 2400 = 240 x 10 11^4 – 1 = 14 640 = 240 x 61 13^4 – 1 = 28 560 = 240 x 119
n^5 – n est divisible par 240 si n est impair et n > 5		Exemples 3^5 – 3 = 240 5^5 – 5 = 3 120 = 240 x 13 7^5 – 7 = 16 800 = 240 x 70
n^x– n ^x – 4 est divisible par 240 si x > 7		Exemples 3^8 – 3^4 = 6480 = 240 x 27 5^9 – 5^5 = 1 950 000 = 240 x 8 125
240 = tau (720 720)		Nombre hautement composé. Quantité maximum de diviseurs pour les nombres jusqu'à un million.
x = 44 y = 117 z = 240		Plus petite brique de Pythagore.

241

241 + 142 = 383	Nombre premier de Luhn, avec somme la plus petite.
	Nombre avec deux diviseurs (tau = 2, comme tous les nombres premiers) Le plus petit nombre en-tête de six nombres ayant des "tau" croissants.
	Division curieuse avec les chiffres de 241. Deux seuls cas avec 415 pour trois chiffres.
241 = 4² + 15² = 7² + 8² + 8² + 8²	Sommes de carrés.

242

242 = 2 x 11^2 243 = 3^5 244 = 2^2 x 61 245 = 5 x 7^2	Quatre nombres de suite avec facteurs carrés.
242 = 11 x 22	Palindrome produit de 2 palindromes consécutifs.
242 = 59 + 60 + 61 + 62	4 entiers consécutifs.
242 = 44 + 55 + 66 + 77	4 palindromes consécutifs.
(242) = t(243) = t(244) =	Quadruplets de nombres consécutifs ayant même quantité de diviseurs.
Facteurs de 242 = {2, 11} + 10 => {12, 21} qui divisent 242 + 10 = 252			Nombre facteur-diviseur.
	Plus petit cas pour lequel la fonction de Moebius vaut [0, 0, 0, 0].
242 = 11^2 . 2 243 = 3^2 . 27 244 = 2^2 . 261 245 = 7^2 . 52	Première succession de quatre nombres avec facteurs carrés.
242 = 11² + 11² = 1² + 4² + 15² = 3² + 8² + 13² = 7² + 7² + 12²	Sommes de carrés.
2^242 = 7 067 388 259 113 537 318 333 190 002 971 674 063 309 935 587 502 475 832 486 424 805 170 479 104 = 7,06… 10^72		La plus petite puissance de 2 avec trois 0 répétés, et avec trois 3 en prime.

Transport

242 = 2 (2 + 4 + -2) = 16 roues Exemple de codage des types de locomotives à vapeur: 2 pour un bogie porteur à l'avant (deux essieux), 4 pour quatre essieux moteurs, et 2 pour 2 essieux porteurs à l'arrière.

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243

243 = 3^5	Puissance de 3.
243 = 41 + 43 + 47 + 53 + 59	Somme de premiers successifs.
243 = 81 (1 + 2)	Quantité de nombres de trois chiffres avec deux chiffres différents exactement.
243 = (24+8) + (24-8) + (24x8) + (24/8) = (54+2) + (54-2) + (54x2) + (54/2)	Somme des quatre opérations. Nombre Quatreops; 1 nombre sur 3 environ possède cette propriété.
243 = 9² + 9² + 9²	Somme de carrés
243 = 3^3 + 6^3 = 3^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3	Somme de cubes. Voir 729
243 = 3^4 + 3^4 +3^4	Somme de puissances quatrièmes.
243 = 3^5324 = 18^2	Motif avec permutation des chiffres.
1/243 = 0,004115226337448559 670781893 00411…	Nombre périodique de période 27 avec motif remarquable qui se répète six fois.

244

244 = 10² + 12² = 6² + 8² + 12² = 4² + 4² + 4² + 14² = 5² + 5² + 5² + 13²	Sommes de carrés.
244 = 1^3 + 3^3 + 6^3 136 = 2^3 + 4^3 + 4^3	Motif curieux avec double somme de trois cubes. Deux tels motifs à 3 chiffres.
244 = 1^3 + 3^3 + 6^3 = 1^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 1^5 + 3^5	Sommes de puissances.
		Le nombre 244 fait partie d'un triplet de nombres composés consécutifs tel que les chiffres des facteurs sont tous distincts. Le plus petit triplet.

245

Facteurs de 245 = {5, 7} + 7 => {12, 14} qui divisent 245 + 7 = 252 + 10 => {15, 17} qui divisent 245 + 10 = 255	Nombre doublement facteur-diviseur.
245 = 7² + 14² = 7²(1+ 5)	Sommes de carrés.
245 = 8² + 9² + 10²	Somme de carrés de nombres consécutifs.

246

Nombre	246 Limite actuelle2019 pour les premiers jumeaux. On conjecture que les nombres premiers jumeaux (écart de 2) sont en nombre infini. En 2014, on a prouvé qu'ils sont en nombre infini pour un écart de 246, encore loin du 2 !	>>>
Géographie	246 grands fleuves sur la planète (plus de 1000 km). Seulement 37% coulent encore librement.	>>>

246 = 4² + 6² + 7² + 8² + 9²	Somme de carrés.
246 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 3^3 + 6^3 = 3^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3	Somme de cubes.

247

247 = 2² + 5² + 7² + 13²	Somme de carrés de nombres premiers distincts.
247248 = 27472 x 9	Palindrome et deux nombres successifs concaténés.

248

248 = 2^8 – 2^3	Différence de puissances d'un même nombre.
248 = 2² + 6² + 8² + 12² = 3² + 6² + 9² + 11²	Sommes de carrés.
248 = 2^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 + 6^3	Somme de cubes.

249

249 x 2^249 – 1 = 0, 22 10 ^78 = 2252517985 9446666140 9915431774 7131957458 1426704487 8909733007 3313903935 10002687	Nombre premier Nombre de Woodal (9^e).
249 = 24 + 9 x 25 = 124 + 4 x 25	Motif amusant, rencontré en divisibilité par 83.
1 / 249,50025 = 0,004 008 016 …	Suite des multiples de 4.
249^3 = 15438249	Nombre plaqué cube ou trimorphique.
249, 1266, 1338, 2229, 11346, 112236 2+4+9 = 1+2+6+6 = 1+3+3+8 = … 2x4x9 = 1x2x6x6 = 1x3x3x8 = …	Somme de chiffres et produits identiques. Plus petit motif, 6 fois.

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Voir	Nom des nombres Nombres géométriques
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