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Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout
CARTE D'IDENTITÉ
N |
Somme' |
||||
240 |
= 24 x 3 x 5 |
1, 2, 3, 4, 5, 6,
8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40,
48,60, 80, 120, 240 |
20 |
744 |
504 |
|
= 111100002 = 222203 = 33004 = 14305 = 10406 = 4627 = 3608 = 2869 = 18012 = 11011 = F016 |
Pair, composé,
hautement composé, ç P Grande majorité des unités valent {1,
2, 3, 4} |
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241 |
Premier |
1, 241 |
2 |
242 |
1 |
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Impair, premier,
irrégulier
d'Euler, jumeau,
premier
de Pythagore, Premier
de Ramanujan, premier
de Luhn, déficient,
Hogben, 16
– gonal centré, 24 - gonal centré |
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242 |
= 2 x 112 |
1, 2, 11, 22,
121, 242 |
6 |
399 |
157 |
|
|
|
|
|
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243 |
= 35 |
1, 3, 9, 27, 81,
243 |
6 |
364 |
121 |
|
Impair, composé,
déficient,
Ulam, totient parfait, dissécable |
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|
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|
244 |
= 2 x 61 |
1, 2, 4, 61, 122,
244 |
6 |
434 |
190 |
|
|
|
|
|
|
245 |
= 5 x 72 |
1, 5, 7, 35, 49,
245 |
6 |
342 |
97 |
|
|
|
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||
246 |
= 2 x 3 x 41 |
1, 2, 3, 6, 41,
82, 123, 246 |
8 |
504 |
258 |
|
Pair,
composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique, |
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|
247 |
= 13 x 19 |
1, 13, 19, 247 |
4 |
280 |
33 |
|
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Impair, composé, déficient, semi premier, Harshad, congruent Pentagonal,
Euler
– Permutations |
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|
248 |
= 23 x 31 |
1, 2, 4, 8, 31,
62, 124, 248 |
8 |
480 |
232 |
|
|
|
|
|
|
249 |
= 3 x 83 |
1, 3, 83, 249 |
4 |
336 |
87 |
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Impair,
composé, déficient, semi premier, Générateur
de Woodall, D-nombre |
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Pseudo-base
du système monétaire britannique jusqu'en 1971: |
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Un
nombre RSA est le produit de deux grands facteurs premiers, non connus a
priori. |
240 =
24 x 3 x 5 20 diviseurs |
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240 |
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2 x 120 =
240 3 x
80 = 240 4 x
60 = 240 5 x
48 = 240 6 x
40 = 240 |
8 x
30 = 240 10 x 24 =
240 12 x 20 =
240 15 x 16 =
240 |
|
240 = 113 +
127 = 53 + 59 + 61 + 67 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37
+ 41 + 43 |
|
|
240 = 1x2 + 2x3 + …+
8x9
= 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 |
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|
Record
pour huit: n = 336. |
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240 = 61² –
59² 32² –
28² 23² –
17² 19² –
11² 17²
– 7² 16²
– 4² |
|
|
240 = 28 – 24 = 35 – 31 = 44 – 42 = 44 – 24 =
162 – 161 |
|
|
240 =
2² + 2² + 2² + 14² = 2² + 6² + 10² + 10² = 4² + 4² + 8² + 12² |
|
|
240 =
23 + 23 + 23 + 63 |
|
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n4
– 1 si n est premier et n > 5 |
Exemples 74 –
1 = 2400 = 240 x 10 114 – 1 = 14 640 = 240 x 61 134 – 1 = 28 560 = 240 x 119 |
|
n5
– n si n est impair et n > 5 |
Exemples 35 – 3 = 240 55 – 5 = 3 120 = 240 x 13 75 – 7 = 16 800 = 240 x 70 |
|
n
x – n x – 4 est divisible par 240 si x > 7 |
Exemples 38 – 34 = 6480 = 240 x 27 59 – 55 = 1 950 000 = 240 x 8 125 |
|
240
= tau (720 720) |
|
|
y = 117 z = 240 |
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|
241 + 142 = 383 |
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|
|
|
|
241 = 4² + 15²
= 7² + 8² + 8² + 8² |
|
242 =
2 x 112 243
= 32 x 33 = 35 244
= 22 x 61 245
= 5 x 72 |
Liste
en fonction de la quantité: [1,
4], [2, 8], [3, 48], [4, 242], [5, 844],
[6, 22020] |
||
242 = 11 x 22 |
|
||
242 / 22 = 11 |
|||
242 = 59 + 60 + 61 + 62 |
|
||
242 = 44 + 55 + 66 + 77 |
|
||
= |
|
||
Facteurs de 242
= {2, 11} +
10 => {12, 21} qui divisent 242 + 10 =
252 |
|
||
|
|
||
242 =
11² + 11² =
1² + 4² + 15² =
3² + 8² + 13² =
7² + 7² + 12² |
Il
a 27 sommes de quatre et cinq carrés comme: 2 x 5² + 3 x 8² ou 4² + 2(7² +
8²) |
||
2242 = 7 067 388 259 113 537 318 333 190 002
971 674 063 309 935 587 502 475 832 486 424 805 170 479 104 = 7,06… 1072 |
|
||
250 = 1 125 899 906 842 624 |
|
||
Exemple de codage des types de
locomotives à vapeur: 2
pour un bogie porteur à l'avant (deux essieux), 4
pour quatre essieux moteurs, et 2 pour 2 essieux porteurs à l'arrière. |
243 = 35 |
|
||
32 5 243
= 35 |
Les deux
seuls cas. |
||
243 = 9 x 27 |
|
||
243 = 41 + 43 + 47 + 53
+ 59 |
|
||
243 =
81 (1 + 2) |
|
||
243 = (24+8) + (24-8) + (24x8) + (24/8) = (54+2)
+ (54-2) + (54x2) + (54/2) |
|
||
243 =
9² + 9² + 9² = 3 x 9² |
Expression
en puissance fractionnaire; normal puisque vaut 35 ! |
||
243 =
33 + 63 = 33 + 33 + 43
+ 53 |
|
||
243 =
34 + 34 +34 |
|
||
243
= 35 |
|
||
243 = 1 + 2 + 16 + 32 + 64 + 128 |
|
||
1/243 = 0,004115226337448559 670781893 00411… |
|
||
243 |
Liste
des nombres ayant cette propriété: 1,
3, 9, 27, 81, 171, 243, 513, 729, … |
||
244
= 10² + 12² =
6² + 8² + 12² =
4² + 4² + 4² + 14² =
5² + 5² + 5² + 13² |
|
|
244
= 13 + 33 + 63 136 = 23
+ 43 + 43 |
|
|
244 = 13 +
33 + 63 = 14 + 34
+ 34 + 34
= 15 + 35 |
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|
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|
Facteurs de 245
= {5, 7}
|
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|
245 = 7² + 7² + 7² + 7²
+ 7² 245 = 1² + 1² + 11² +
11² |
Le nombre
245 est 33 fois sommes de 1 à 5 carrés dont 10 fois avec des carrés
distincts. À noter
celle-ci avec des 1, etc. |
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245 = 8² + 9² + 10² = 3
x 9² + 2 (n–1)²
+ n² + (n+1)² = 3n² + 2 |
|
|
245 = 14² + 7² = 15² +
4² + 2² = 12² + 10² + 1² = 10² +
9² + 7² = 14² +
6² + 3² + 2² = 12² +
9² + 4² + 2² = 12² +
8² + 6² + 1² = 12² +
7² + 6² + 4² = 11² +
7² + 6² + 5² + 3² + 2² + 1² =
9² + 8² + 7² + 5² + 4² + 3² +
1² |
Voir Méthode
de recherche des partitions
par tableur |
|
On conjecture que les nombres premiers jumeaux (écart de 2) sont en nombre infini. En 2014, on a prouvé qu'ils sont en nombre infini pour un écart de 246, encore loin du 2 ! |
||
751 déficients et 3 parfaits. |
||
Seulement
37% coulent encore librement. |
246 =
4² + 6² + 7² + 8² + 9² |
|
246 =
13 + 13 + 13 + 33 + 63 = 33 + 33 + 43
+ 43 + 43 |
|
|
Le
deuxième cas après 42. |
247 =
2² + 5² + 7² + 13² |
|
247248
= 27472 x 9 |
|
248 = 28 – 23
|
|
248 = 2² + 6² + 8² +
12²
= 3² + 6² + 9² + 11² |
|
248 =
23 + 23 + 23 + 23 + 63 |
|
249 x 2249
– 1 = 0, 22 10 78 = 2252517985 9446666140 9915431774
7131957458 1426704487 8909733007 3313903935 10002687 |
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249 = 24 + 9 x 25
= 124 + 4 x 25 |
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1 / 249,50025 = 0,004 008 016 … |
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2493 = 15 438 249 |
|
249, 1266, 1338, 2229, 11346, 112236
2+4+9 = 1+2+6+6 = 1+3+3+8 =
… 2x4x9 = 1x2x6x6 = 1x3x3x8 = … |
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