NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

250 / 260

220 / 230 / 240

195 / 200 / 210

180 / 185 / 190

165 / 170 / 175

150 / 155 / 160

270 à 279

Deux-cent-soixante-dix

Deux-cent-soixante-et-onze

Deux-cent-soixante-douze

Etc.

 

280

290

300 / 400 / 500

1 000 / 1 500

1 900 / 2 000

10 000 / 100 000

Index 200 à 299

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

270

= 2 x 33 x 5

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45,

54, 90, 135, 270

16

720

450

 

= 1 0000 11102

= 10 10003

= 10E16

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, nombre d'Ore, Faiblement totient.

 

 

 

271

Premier

1, 271

2

272

1

 

 

Impair, premier, jumeau, déficient, premier cubain, premier sexy, premier de Luhn,

congruent

Hexagonal centré, 18 – gonal centré, Maison

 

 

 

272

= 24 x 17

1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272

10

558

286

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, tangent, abondant primitif

Palindrome

 

 

 

273

= 3 x 7 x 13

1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 273

8

448

175

 

= 1 0001 00012

= 1010103

= 101014

= 4218

= 3339

= 11116

= DD20

= 7738

= 3390

= 11272

= CCLXXIIIR

Impair, composé, déficient, idonéal,

simple, sphénique, Ulam, Hogben

 

 

 

 

 

 

 

ç Repdigit en base 9, 16, 20, 38, 90, 272

 

 

 

274

= 2 x 137

1, 2, 137, 274

4

414

140

 

 

Pair, composé, déficient, Smith, tribonacci

Non-totient, Stirling 1,

Triangulaire centré, 13-gonal centré

 

 

 

275

= 52 x 11

1, 5, 11, 25, 55, 275

6

372

97

 

 

Impair, composé, déficient

 

 

 

276

= 22 x 3 x 23

1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276

12

672

396

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, intouchable, refactorisable

Triangle, Pascal, Hexagonal, Icosagonal,

Pentagonal centré

 

 

 

277

Premier

1, 277

2

278

1

 

 

Impair, premier, premier fort, premier de Pythagore, premier bon, premier de Luhn, déficient, autonombre,

congruent, Perrin

nombre tarte

 

 

 

278

= 2 x 139

1, 2, 139, 278

4

420

142

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, congruent

 

 

 

279

= 32 x 31

1, 3, 9, 31, 93, 279

6

416

137

 

 

Impair, composé, déficient

 

 

 

 

 

 

270

Cosmologie

*     270 exoplanètes au 1er janvier 2008. Beaucoup plus depuis …

>>>

Géographie

*   270° direction de l'ouest.

>>>

Biologie

*   270 jours:  durée de la grossesse chez la femme.

>>>

 

270 = 2 x 33 x 5

*      Nombre à moyenne harmonique entière.

*      Mêmes chiffres pour le nombre et sa somme de diviseurs.

(270) = 72

*      Plus grand nombre ayant un totient de 72.

H(270) = 270 x 16 / 720 = 6

*       Nombre multiparfait harmonique.

*       Nombre d'Ore.

270 = 2.33.5 & 272 = 24.17

=> 5 facteurs répétés

*       Plus petit couple de nombres avec un écart de 2 ayant chacun cinq facteurs répétés.

270 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37

         + 41 + 43 + 47 +

*      Somme de premiers successifs.

270 = 33 + 33 + 63

       = 33 + 33 + 33 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

 

271

271 = 5² + 5² + 5² + 14²

*      Somme de carrés.

271 = 103 – 93

        = 1000 – 729

Note: 217 = 93 – 83

*      Nombre binomial.

*      Premier, différence de deux cubes successifs; tous de la forme 6k + 1.

271 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

271 = 12 + 22 + 23 + … + 26

*      Somme cumulée des puissances pures jusqu'à 64 = 26.

271 = plancher (100 . e)

*      Nombre premier formé avec les trois premiers chiffre de e = 2,71828 1828 45
Expression mathématique et
Expression informatique.

271² = 123454321 / 41²

271² =     11111²     / 41²

*      Factorisation de ce palindrome avec des carrés. Voir ce Motif incrémental

 

Nombre

*   271 nombres de 0 à 999 contenant au moins un 1 ou un autre chiffre sauf le 0. Il y en a 181 ayant au moins un 0.

>>>

 

 

Nombre figuré 271

Cette figure comporte 271 billes.

Dans chaque triangle équilatéral, il y a un nombre triangulaire:

 

Dans l'hexagone, il y a:

 

 

Cette figure représenterait un cas typique de quantité de baguettes qui  servait à effectuer des calculs en Chine aux environs des années -200 à 200.

 

 

 

272

272 = 16 x 17

        = 16 (16 + 1)

*      Nombre pronique.

*      Palindrome pronique (rare).

272 = 61 + 67 + 71 + 73

*      Somme de premiers successifs.

272 = 172 – 171

*      Différence de puissances d'un même nombre.

272 = 4² + 16²

       = 24 +   44  = 24(1 + 24)

       = 8² + 8² + 12²

       = 2² + 2² + 6² + 14²

       = 6² + 6² + 10² + 10²

*      Nombre binomial.

*      Somme de puissances.

272 = Qe(7)

*      Quantité de permutations d'Euler avec 7 termes.

2723 = 20 123 648

*      Curiosité: plus petit cube ayant quatre chiffres successifs.

2723 = 020 123 648

6563 = 282 300 416

6743 = 306 182 024

*      Trois nombres ayant les mêmes chiffres pour leur cube, au zéro près.

Voir Couple 16 & 17

273

Physique

*     – 273,15 degrés Celsius ou 0 kelvin ou zéro absolu.

La température absolue ne peut pas descendre en dessous du zéro absolu.

>>>

 

273 + 546 = 819

327 + 654 = 981

*       Somme a + 2a + 3a pannumérique.

y compris avec permutation des chiffres.

273 = 36 + 37 + … + 42

       = 43 + 44 + … + 48

*       La somme de k + 1 nombres consécutifs commençant par k² est égale à la somme des k consécutifs suivants. Ici: k = 6.

273 = 3 x 7 x 13

273 + 7 = 280 = 23 x 5 x 7 divisible par:
  3 + 5 =   8 = 23
  7 + 5 = 12 = 22 x 3
13 + 5 = 18 = 2 x 3²

*      Nombre facteur-diviseur.

*      Nombre de Lucas-Carmichael,
le plus petit pour un écart de 7.

*      Nombres cousins avec multiplications pannumériques.

273 = 4² + 4² + 4² + 15²

        = 8² + 8² + 8² + 9²

*       Sommes de carrés.

 

274

Unité

*     274 litres pour un muid à Paris, unité utilisée pour les liquides et les graines.

>>>

Jeux

*     274 possibilités de monter un escalier de 10 marches avec des pas d'une, deux ou trois marches. Avec une ou deux marches, il y en aurait 89.

>>>

 

274 = (3 x 13² + 3 x 13 + 2) / 2

*      Nombre triangulaire centré.

274        2 + 7 + 4        = 13

2 x 137  2 + 1 + 3 + 7 = 13

*      Nombre de Smith.

274 = 44  + 81 + 149

*      Tribonacci.

274 = 7² + 15²

        = 3² +   3² + 16²

        = 3² + 11² + 12²

        = 7² +   9² + 12²

*      Sommes de carrés.

274 = 23 + 23 + 23 + 53 + 53

*      Somme de cubes.

274² = 44² + 45² +…+ 67² = 75 076

*      Somme de carrés consécutifs égale à un carré.

 

275

Facteurs de 275 = {5, 11}

*    +   1 => {  6,  12} qui divisent 275 +  1 = 276

*    + 13 => {18, 24} qui divisent 275 + 13 = 288

*       Nombre doublement facteur-diviseur.

275 / 25 = 11

*    Nombre fourchette.

275 = 5² + 5² + 15² = 5²(2 + 9)

        = 3² + 3² + 16²

*      Sommes de carrés.

275 = 14 + 14 + 14 + 24 + 44 

       = 24 + 24 + 34 + 34 + 34 

*      Sommes de puissances quatrièmes.

275 = 25 + 35

*      Nombre binomial.

*      Somme des puissances 5 de deux premiers consécutifs.

 

276

276 = 1 + 2 + … + 23

          = ½ (23 x 24)

*      Nombre triangle.

276 = T23 = T7 + T8 +…+ T10

*      Triangulaire,  somme de nombres triangulaires.

*      Mêmes chiffres pour le nombre et sa somme de diviseurs.

276, 396, 696, 1104, 1872, 3770, 3790, 3050, 2716, 2772 …

*      Un des Cinq de Lehmer.

276 = 2² + 4² + 16² = 4(1 + 4 + 64)

        = 4² + 8² + 14²

*      Sommes de carrés.

276 = 15 + 25 + 35  

        = 1 + 32 + 243

*      Somme de puissance des nombres successifs

Voir table des sommes de

 puissances de nombres successifs

276 = 15 + 25 + 35 

        = 69 x 4

*      Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant. Propriété générale.

276

*      On ne connaît pas la fin de sa suite aliquote. Suite répétitive de la somme des diviseurs.

276 = 137 + 139

       = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

277

277 = 277         1 facteur

278 = 2 x 139    2 facteurs

279 = 3² x 31     3 facteurs

*      Trois nombres consécutifs dont la quantité de facteurs va croissant de 1 à 3

277 = 9² + 14²

        = 6² + 6² + 6² + 13²

*      Sommes de carrés.

277 = 33 + 53 + 53

*      Somme de cubes.

277

*      Il existe 277 polynômes unitaires de degré 7 à coefficients entiers dont les racines sont dans le disque unité.

 

278

     24 = 1 +  9  + 14  =  2 + 7  +  15 

278 = 1² + 9² + 14² = 2² + 7² + 15²

*      Égalités valables pour les entiers comme pour les carrés.

278 = 13 + 33 + 53 + 53

         = 23 + 33 + 33 + 63

*      Somme de cubes.

 

279

279 = 9 x 31

279 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme des 13 premiers nombres premiers impairs.

279 = 73 – 43

*      Nombre binomial.

 

 

 

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