NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

270

250 / 260

220 / 230 / 240

200 / 210

180 / 190

170

150 / 160

100

10

1

280 à 289

Deux-cent-quatre-vingts

Deux-cent- quatre-vingt-un

Deux-cent- quatre-vingt-deux

Etc.

 

290

300 / 400 / 500

1 000 / 1 500

1 900 / 2 000

10 000 / 100 000

Index 200 à 299

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

280

= 23 x 5 x 7

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40,

56, 70, 140, 280

16

720

440

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique, Harshad, congruent, heureux

Octogonal, 15 - gonal

 

 

 

281

Premier

1, 281

2

282

1

 

 

Impair, premier, jumeau, Premier de Sophie Germain,

premier de Chen,  premier de Pythagore, Premier de Ramanujan,  déficient, premier fort, premier bon, premier de Luhn

Décagonal centré

 

 

 

282

= 2 x 3 x 47

1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282

8

576

= 24²

294

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique, Ulam

Palindrome

 

 

 

283

Premier

1, 283

2

284

1

 

Impair, premier, jumeau, déficient, strictement non palindrome.

 

 

 

284

= 22 x 71

1, 2, 4, 71, 142, 284

6

504

220

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient

Amiable avec 220

 

 

 

285

= 3 x 8 x 19

1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285

8

480

195

 

 

Impair, composé, déficient, simple, sphénique, Harshad,

congruent

Pyramidal carré

 

 

 

286

= 2 x 11 x 13

1, 2, 11, 13, 22, 26, 143, 286

8

504

218

 

 

Pair, composé, déficient,  simple, sphénique, Non-totient,

congruent

Heptagonal, 19 – gonal centré, Tétraédrique, Pascal

 

 

 

287

= 7 x 41

1, 7, 41, 287

4

336

49

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, congruent

Pentagonal

 

 

 

288

= 25 x 32

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32,

36, 48, 72, 96, 144, 288

18

819

531

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Intouchable, Autonombre, refactorisable, Achille, puissant jumeau

Dodécagonal, pyramide pentagonale

 

 

 

289

= 172

1, 17, 289

3

307

18

 

 

Impair, composé, déficient, Proth

Carré, Octogonal centré

 

 

 

 

 

 

280

280 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59

*      Somme de premiers successifs.

*      Factorielle triple de 3
   = (3x0+1) (3x1+1) (3x2+1) (3x3+1)
   = 1 x 4 x 7 x 10

280 = 

*      Quantité de possibilités de lire un mot de neuf lettres dans une grille 9x9 de mots carrés.

280 = 32 + 42 +…+ 92

= 17² –  

= 19² –  

= 37² – 33²

= 71² – 69²

*      Voir Autour de 12345.

280 = 6² + 8² + 12²

*      Sommes de carrés.

280 =         43               + 63

= 33 + 43 + 43 + 53

*      Nombre binomial.

*      Somme de cubes.

280 = 8! / 12²

= 8! / (2x3!)² =   40 320 /   144

= 9! / 36²

= 9! /   64

= 9! / (6x3!)²

= 9! /    3!4   = 362 880 / 1 296

*      Curiosités avec factorielle.

 

281

Sport

*     281 m  Record masculin d'apnée par Coran Colak en 2013

Plongée dynamique avec palmes

 

 

 281 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53

= 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

*      Somme des 14 premiers nombres premiers.

281 = 5² + 16²

       = 9² + 10² + 10²

*      Sommes de carrés.

 

Les divisions par 281 sont périodiques d'ordre 10

La division par 281 des nombres de 1 à 280 produit  dix types de suites périodiques à 28 chiffres et leur permutation.

 

Le nombre premier 281 est le plus petit produisant des fractions d'ordre 10.

 

Avec d'autres numérateurs, on retrouve les mêmes décimales, éventuellement en permutation circulaire, précédées d'une partie fixe:

 

282

*      La somme des diviseurs est un carré.

282 divise n47 – n

*      Divisibilité

 

283

28310 = 23811

*      Exactement les mêmes chiffres en base b.

283 = 3² + 7² + 15²

       = 9² + 9² + 11²

       = 3² + 3² +   3² + 16²

*      Sommes de carrés.

283 = 13 + 13 + 13 + 43 + 63

= 33 + 43 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

  

284

Jeux

*     284  points dans un jeu de 32 cartes.

>>>

 

Somme des diviseurs (220) = 284

Somme des diviseurs (284) = 220

*      Nombres amiables.

284 = 1² + 3² + 7² + 15²

       = 1² + 9² + 9² + 11²

*      Sommes de carrés.

284 = 22 + 32 +…+ 92

=   72² –   70²

*      Voir Autour de 12345.

285

285 = 1² + 2² + … + 9²

=   17² –  

=   31² –  26²

=   49² –   46²

= 143² – 142²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de puissance des nombres successifs.

*      Voir table des sommes de puissances de nombres successifs.

Voir Autour de 12345

285 = 2² +   5² + 16²

       = 4² + 10² + 13²

       = 5² +   8² + 14²

       = 8² + 10² + 11²

*      Les quatre seules sommes de carrés (aucune avec deux termes).

285 = 23 + 33 + 53 + 53

*      Somme de cubes.

 

286

286 / 26 = 11

*    Nombre fourchette.

286 = (11 x 12 x 13) / 6

*      Nombre tétraédrique (11e).

Somme des premiers nombres triangulaires.

286 = C133 = C1310

*      Nombre du triangle de Pascal.

Combinaisons de 13 objets pris 3 par 3 ou 10 par 10.

286 = 3² + 9² + 14²

       = 5² + 6² + 15²

       = 6² + 9² + 13²

*      Les trois seules sommes de carrés (aucune avec deux termes).

286 = 13 + 23 + 33 + 53 + 53

= 23 + 23 + 33 + 33 + 63

*      Somme de cubes.

287

 

Géométrie

*      287 triangles dans un heptagone et ses diagonales.

>>>

 

287

*      Premier de Kynea.

287 = 89 + 97 + 101

= 47 + 53 + 59 + 61 + 67

= 17 + 19 + 23 + 29 + 31

         + 37 + 41 + 43 + 47

*      Somme de premiers successifs.

*      La somme des carrés des diviseurs est un carré.

Le troisième cas après 42 et 246

Suivant: 728

 

288

Why should the number 288 never be mentioned? It's two gross.

Pourquoi avoir peur de 288. Parce qu'il est deux grosses (2 x 144).

En anglais, on peut aussi comprendre: too gross, parce qu'il est trop grossier.

Voir Pensées & humour

 

288 = 25 ∙ 32

       = 14 ∙ 23 ∙ 32 ∙ 41

289 = 17²

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

*      Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs.

*      Avec 289, couple de nombres puissants (2e).

288 = 1! x 2! x 3! x 4!

*     Produit des quatre premières factorielles.

288 divise (e-a)(d-a)(c-a) …

*     Le PGCD des produits des différences entre cinq nombres est 288.

288 =  54 – 44 – 34

= 625 – 256 – 81

*      Nombre d'un triplet de Pythagore impliqué dans une curiosité.        Voir 2 880

288 = 139 + 149

*      Somme de premiers successifs.

 

288 = 11 + 22 + 33 + 44

*      Somme de puissances.

288 = 12² + 12²

       =   4² +   4² + 16²

       =   4² +   8² +   8² + 12²

*      Sommes de carrés.

288 = 23 + 43 + 63

= 23 + 33 + 43 + 43 + 53

*      Sommes de cubes.

*      Somme des trois premiers pairs au cube.

288 = 24 + 24 + 44

*      Sommes de puissances quatrièmes.

288 = 17² – 1² = 18² – 6²

       = 22² – 14² = 27² – 21²

       = 38² – 34² = 73² – 71²

*      Différence de deux carrés.

288 = 25.32

289 = 172

*      Nombres puissants jumeaux (couple n°2).

288 = tau (1 441 440)

*      Quantité de diviseurs de 1 441 440, nombre hautement composé.

288

      2 + 8 + 8 = 18 & 2 x 8 x 8 = 128

*      Les chiffres de la somme des chiffres se trouvent dans le produit.

288 x 882 = 504²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

 

289

289 = 17²

*      Nombre carré.

289 = (8 + 9)2

*      Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

289 = 17² = (7+10)² = (8+9)² = (1+6+10)² = (1+7+9)² = (2+5+10)² = (2+6+9)² ) = (2+7+8)² =  (3+4+10)² = (3+5+9)² = 3+6+8)² = (4+5+8)² = (4+6+7)²
= 13 + 23 + 43 + 63

*      Carré somme de cubes
Ici, avec mention de toutes les partitions à nombres distincts de la racine du carré. Exemple de cas où les nombres au cube ne sont pas consécutifs.

289 = 17² = 1 + 3 + 5 +… + 33

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

289 = 8² + 15²

*      Somme de carrés.

289 = 00 + 11 + 22 + 33 + 44

*      Somme de puissance et nombre identiques.

289 = 17² = 13 + 23 + 43 + 63

*      Carré, somme de quatre cubes.

*       Cas rare où le coefficient du binôme est une puissance.

 

Biologie

*     289, 523 et 714 kHz  Les insectes exposés à ces fréquences

tombent raides mort. Internet propose une radio qui émet ces fréquences : www.salue.de

 

 

 

                                                                                                                           

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Suite

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*         Nombre 290

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*        Nom des nombres

*         Nombres géométriques

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