NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/08/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Trois-cent-vingt Trois-cent-vingt-et-un Trois-cent-vingt-deux …
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	325	326	327	328	329

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

CARTE D'IDENTITÉ

320 à 329

Les nombres de 318 à 330 sont composés

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
320	= 2^6 x 5	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 320	14	762	442
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Composé dur, Leyland, heureux
321	= 3 x 107	1, 3, 107, 321	4	432	111
		Impair, composé, déficient, Proth, D-nombre 23-gonal
322	= 2 x 7 x 23	1, 2, 7, 14, 23, 46, 161, 322	8	576 = 24²	254
		Pair, composé, déficient, Harshad, Intouchable Non-totient, Composé dur, simple, sphénique, Lucas, Stirling 1, 17-gonal
323	= 17 x 19	1, 17, 19, 323	4	360	37
		Impair, composé, déficient, Autonombre, semi premier, congruent, Motzkin Palindrome
324	= 2^2 x 3^4	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324	15	847	523
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Intouchable Composé dur, Ulam, dissécable Carré
325	= 5^2 x 13	1, 5, 13, 25, 65, 325	6	434	109
		Impair, composé, déficient, Composé dur, 3-hyperparfait Triangulaire, Pascal, Hexagonal, Ennéagonal Ennéagonal centré
326	= 2 x 163	1, 2, 163, 326	4	492	166
		Pair, composé, déficient, Intouchable, Composé dur Non-totient, congruent, heureux nombre tarte
327	= 3 x 109	1, 3, 109, 327	4	440	113
		Impair, composé, déficient, congruent, totient parfait, D-nombre
328	= 2^3 x 41	1, 2, 4, 8, 41, 82, 164, 328	8	630	302
		Pair, composé, déficient, Composé dur, refactorisable
329	= 7 x 47	1, 7, 47, 329	4	384	55
		Impair, composé, déficient, semi premier, Mertens nul, heureux

Voir Nom des nombres / Nombres géométriques

Note: Les nombres composés durs en 300 sont tous en 320

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320

320 = 2^6 x 5 & 3+2+0 = 5	Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.
320 = 157 + 163	Sommes de nombres premiers consécutifs.
320 = tau (2 162 160)	Quantité de diviseurs de 2 162 160, nombre hautement composé.
Facteurs de 320 = {2, 5} + 4 => {6, 9} qui divisent 320 + 4 = 324		Nombre facteur-diviseur.
320 = 2^8 + 8^2 = 256 + 64	Nombre de Leyland.
320 = 8² + 16² = 4² + 4² + 12² + 12² = 4^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3 = 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4 + 4^4	Sommes de puissances.
320! + 1	Générateur de nombre premier factoriel.

Transport	320 personnes tuées par millions de véhicules automobiles.	>>>
	320 km/h Vitesse maximale des hélicoptères (2019). Limite liée au rotor principal. La vitesse de propulsion de la pale se dirigeant ver l'avant et contrecarrée par celle se dirigeant vers l'arrière. Sikorsky (américain) travaille sur un double rotor en contrarotation, avec hélice de propulsion en queue. Son modèle expérimental atteint 463 km/h. Airbus Helicopters dispose d'un prototype qui atteint 472 km/h avec un seul rotor et deux hélices latérales, sans rotor de queue.	Avions

321

21 / 12 = 1,7 321 / 123 = 2,6 4321 / 1234 = 3,5 etc.	Division d'un nombre par son retourné. Les deux premiers chiffres significatifs du quotient: le premier vaut le premier chiffre de gauche moins 1, et le second est son complément à 8.
321 = 10² + 10² + 11²	Somme de puissances.

322

322 = 23 x 14	Nombre fourchette: divisible par le nombre formé des chiffres de ses extrémités retourné.
	La somme des diviseurs est un carré.
322 = 3² + 12² + 13² = 4² + 9² + 15² = 2^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3	Sommes de puissances.

323

323 = 17 x 19	Nombre palindrome quasipronique : n (n + 2) Ses deux facteurs sont une paire de nombres premiers jumeaux.
169 x 170 x 171 = 4 912 830 323 x 324 x 325 = 34 011 900		Produit des trois nombres partageant le même jeu de facteurs.
323 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47	Sommes de nombres premiers consécutifs.
323 = 3² + 5² + 17² = 7² + 7² + 15² = 9² + 11² + 11² = 1^3 + 2^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3 = 2^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 6^3	Sommes de puissances.
323^2 = 104 329 = (8 + 9 + … + 26)^2 = (11 + 12 + … + 27)^2 = 9^3 + 10^3 +…+ 25^3	Somme deux fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Voir 99 225

324

81 = 9² et 8+1 = 9 324 = 18² et 2(3+2+4) = 18 1296 = 36² et 2(1+2+8+6) = 36	Seul nombre carré dont la somme des chiffres est sa racine carrée. Puis, les deux seuls nombres dont la racine carrée est deux fois la somme des chiffres.
324 = 44 + 43 +…+ 37 = 36 x 9	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
324 = 73 + 79 + 83 + 89	Sommes de nombres premiers consécutifs.
3 / 324 = 0,926 %	Deuxième plus petit nombre dont le rapport entre le plus grand facteur et le nombre est inférieur à 1%.
324 = 18^2 = 2^2 . 9^2 = 2^2 . 3^4	Nombre en puissance de 2 et 3.
324 = 18^2 243 = 3^5	Motif avec permutation des chiffres.
324 = 18² = 1 + 3 + 5 + … + 35	Le carré de n est la somme des n premiers impairs.
324 = 18² = 2² + 8² + 16² = 6² + 12² + 12² = 8² + 8² + 14² = 9² + 9² + 9² + 9² = 3^3 + 3^3 + 3^3 + 3^3 + 6^3 = 3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4	Sommes de puissances.
324 = 2 x (3 + 2 + 4)²	2-digipuissant-carré.
–324 = ( + 3i)^4 = ( – 3i)^4	Entier = puissance de nombre complexe.
324! – 1 = 0,2288997… 10^675	Générateur de nombre premier factoriel.

325

325 = 5 x 5 x 13	Facteurs.
Facteurs de 325 = {5, 13} + 11 => {16, 24} qui divisent 325 + 11 = 336			Nombre facteur-diviseur.
325		Ce nombre n'a pas de diviseur en 4k – 1 et six en 4k + 1. Record.
325 = 5 + 5·4 + 5·4·3 + 5·4·3·2 + 5·4·3·2·1 = 5 + 20 + 60 + 120 + 120 = 5(1 + 4(1 + 3(1 + 2(1 + 1(1))))) Q5 = 5 (1 + Q4) = 5 (1 + 64)			Les 325 combinaisons réalisées avec les chiffres d'un nombre à cinq chiffres distincts.
325 = 1² + 18² = 6² + 17² = 10² + 15²	Plus petit nombre décomposable en somme de deux carrés de trois façons différentes. Même propriété pour 425 = 325 + 100.
325 = 2^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3 + 5^3	Sommes de cubes.

Histoire

Année 325 Concile de Nicée qui confirme la Trinité divine et réaffirme que Marie est bien mère de Dieu.

>>>

326

3 x 2 x 6 = 36	Motif amusant.
326 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47	Sommes de nombres premiers consécutifs.

Exemple de JAMAIS PREMIER par modification

Formation des nombres autour de 326 À partir de ce nombre, chacun des chiffres est modifié pour former 3 x 10 = 30 nombres (Voir tableau). En fait, 28 car la racine est répétée trois fois. Nature des nombres obtenus La probabilité de trouver des nombres premiers parmi ces 28 nombres est grande. Pourtant, il existe des nombres pour lesquels aucun nombre n'est premier. C'est le cas pour cet exemple avec 326.

Nombre 326 Le plus petit nombre jamais premier par modification est 200.

Voir Nombres multi-premiers et jamais-premiers par modification des chiffres / Brève 721

Dénombrer

326 trajets entre départ et arrivée, en passant par 5 points une fois ou zéro fois.

>>>

327

	Nombres cousins avec multiplications pannumériques.
327, 143, 110, 9 232 Cycle: 327, 982, 491, 1474, 737, 2212, 1106, 553, 1660, 830, 415, 1246, 623, 1870, 935, 2806, 1403, 4210, 2105, 6316, 3158, 1579, 4738, 2369, 7108, 3554, 1777, 5332, 2666, 1333, 4000, 2000, 1000, …		Le cycle de Syracuse de 327 comporte 143 étapes, un record. Il atteint une altitude maximale avec 9 232 au rang 110.

328

328 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47	Sommes des 15 premiers nombres premiers consécutifs.
328329 = 573²	Nombre de Sastry: devient carré en concaténant son successeur.
328 = 2² + 18² = 6² + 6² + 16²	Sommes de carrés.

329

329 = 107 + 109 + 113

Sommes de nombres premiers consécutifs.

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