NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

310 / 320

280 / 290 / 300

250 / 260 / 270

220 / 230 / 240

200 / 210

100

50

10

1

330 à 339

 

 

340

350 / 360

370 / 380 / 390

 

400

500

1 000

10 000

 100 000

 

Trois-cent-trente

Trois-cent-trente-et-un

Trois-cent-trente-deux

Index 300 à 399

330

331

332

333

334

335

336

337

338

339

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

330 à 339

 

Identité

N

Facteurs

Diviseurs

Qté

Somme

Somme'

330

= 2 x 3 x

   5 x 11

1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55,

66, 110, 165, 330

16

864

534

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique, Harshad, simple, congruent, Faiblement totientt

Pentagonal, Pascal, pentatope

 

 

 

331

= 331

1, 331

2

332

1

 

 

Impair, premier, premier fort, premier cubain, premier sexy, premier bon, déficient, Mertens nul, heureux, Touchable (hautement)

Pentagonal centré, Hexagonal centré

 

 

 

332

= 22 x 83

1, 2, 4, 83, 166, 332

6

588

256

 

 

Pair, composé, déficient, Mertens nul

 

 

 

333

= 32 x 37

1, 3, 9, 37, 111, 333

6

494

161

 

 

Impair, composé, déficient, Harshad, Mertens nul

Hendécagonal, Palindrome, Repdigit

 

 

 

334

= 2 x 167

1, 2, 167, 334

4

504

170

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient,

Autonombre, congruent

 

 

 

335

= 5 x 67

1, 5, 67, 335

4

408

73

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier & simple, congruent

 

 

 

336

= 24 x 3

     x 7

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28,

42, 48, 56, 84, 112, 168, 336

20

992

656

 

 

Pair, composé, abondant, Abondant (hautement -), semi-parfait, Harshad, pratique,  Intouchable, narcissique généralisé

24-gonal

 

 

 

337

= 337

1, 337

2

338

1

 

 

Impair, premier, premier de Chen, premier de Pythagore, permutable, déficient,

Dodécagonal centré, nombre étoilé

 

 

 

338

= 2 x 132

1, 2, 13, 26, 169, 338

6

549

211

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, heureux

 

 

 

339

= 3 x 113

1, 3, 113, 339

4

456

117

 

 

Impair, composé, déficient, Ulam, D-nombre

 

 

 

 

 

Voir Nom des nombres /  Nombres géométriques

 

 

 


 

330

330 = 2 x 3 x 5 x 11

*      Faiblement totient

*      Pentagonal

*      Pentatope

*      Coefficient du binôme ou nombre de Pascal. Quantité de combinaisons de 4 parmi 11.

330 = 163 + 167

        = 43 +  47 +  53 +  59 +  61 +  67

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

330 = 1x2 + 2x3 + …+ 9x10

*      Somme des nombres oblongs.

330 = 6² + 7² + 8² + 9² + 10²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs;
Toujours divisible par 5.

330 = 4² + 5² + 17²

        = 5² + 7² + 16²

*      Deux fois sommes de trois carrés.

330 = 23 + 23 + 43 + 53 + 53

*      Somme de cubes.

330 = C114 = C117

*      Nombre du triangle de Pascal: combinaisons de 11 objets pris 4 par 4 ou 7 par 7

3303 = 113 + 123 + … + 1093

        = 35 937 000

*      Cube somme de cubes consécutifs.

Voir Table des cubes somme de cubes

 

Géométrie

*      330 intersections de diagonales dans le polygone à 11 côtés

>>>

Transport

*      A 330 Avion Airbus

Mis en service en 1994; autour de 300 places.

>>>

Physique

*      330 m / s Vitesse du son dans l'air (1 500 m/s dans l'eau).

>>>

 

 

 331

331

*    Premier

*    Premier cubain

*    Mertens (331) = 0

*      Harshad

331 = 59 +  61 +  67 +  71 +  73

*    Sommes de nombres premiers consécutifs.

331, 24, [4121, 5321, 5909, 7061, 10841, 13301, 14681, 15989, 16409, 17621, 18761, 19829, 21449, 22601, 23129, 23381, 23861, 26069, 26441, 26549, 26969, 27029, 27161, 27221]

*      Les 24 nombres entre les crochets ont tous 331 comme somme de leurs diviseurs stricts.

*    331 est le plus petit nombre a avoir autant d'antécédents; c'est un nombre hautement touchable.

331 = 5² + 9² + 15²

       = 9² + 9² +13²

       = 5² + 5² + 5² + 16²

*    Deux fois sommes de trois carrés.

*    Autre somme de carrés (exemple).

331 = 33 + 33 + 33 + 53 + 53

*    Somme de cubes.

331 = 113 – 103

        = 1 331 – 1 000

*    Premier, différence de deux cubes successifs.

31 – 331 – 3 331 – 33 331

– 333 331 – 3 333 331

– 33 333 331

*    Les nombres de cette séquence sont premiers.

 

Politique

*      331 Sénateurs

Composition du Sénat lors de l'élection de 2004

Physique

*      331 m / s

Vitesse du son dans l'air

>>>

 332

332 = (3²x3²x2²) + (3+3+2)

*      Nombre somme-produit.

332 = 2² x 83

*      Mertens (332) = 0

332 = 23 + 34 + 35

*      Somme des puissances consécutives des chiffres.

1 / 332,667 = 0,003 006 009 …

*      Suite des multiples de 3.

 

 333

333 = 3² x 37

*      Harshad

*      Mertens (333) = 0

333 = 102 + 021 + 210

         = 111 + 111 + 111

         = 300 + 003 + 030

*      Sommes des permutations circulaires des chiffres.

333 = 10 + 11 + … + 26 + 27

333 = 33 + 34 + … + 40 + 41

*      Repdigit: somme d'entiers consécutifs.

333 = 789 – 456 = 456 – 123

           789 + 123 = 2 x 456

*      Différence entre triplets de chiffres du clavier.

Voir Nombre 1 368

 

333 = 3² x 37

334 = 2 x 167

335 = 5 x 67

336 = 24 x 3 x 7

337 = 337

*      Plus petite suite de cinq nombres dont le plus grand facteur se termine par 7.

333 = 37 x 9

        = (1000 – 1) / 3

        = 370 – 37

        = CCCXXXIII

        = 5158

*      Divisible par 3 par 9 (somme de chiffres = 9).

*      Repdigit ou uniforme de type U3.

*      Rappel de la multiplication rapide par 9.

*      Répétition des chiffres romains.

*      Palindrome en octal.

  33 x   34  =  1122

333 x 334 = 111222

*      Motif itératif.

1/3   = 0,333

1/12 = 0,08333

13/3 = 4,333

*      Représentatif du tiers. On écrit les trois 3 pour signifier que cela continue sans fin.

*       Clé de divisibilité par 333.

Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner.
Le résultat doit être divisible par 333.

Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 333.

 

333 = 3² + 18²

       = 4² + 11² + 14² 

       = 8² + 10² + 13²

       = 6² + 6² + 6² + 15²

*      Trois fois sommes de deux ou trois carrés.

*      Autre somme de carrés (exemple).

333 = 63 + 53 23 = 216 + 125 – 8

       = 23 + 23 + 43 + 43 + 43 + 53

*      Somme algébrique de trois cubes.

*      Plus petite somme de cubes (six termes).

 = 7 625 597 484 987

*      Progression fulgurante des puissances de puissance.

 

Énigme

*      333 est la solution de l'énigme des horloges, calculettes et ampoules.

>>>

Langues

*      Trois-cent-trente-trois ou trois cent trente trois.

Ang. Three hundred thirty-three.

Three hundred thirty-three way to do (expression).

Esp. Tresientos treinta y tres

>>>

Chanson

Poésie

*      333 fois le temps (Jacques Brel - 1959)

Une valse à mille temps
Offre seule aux amants
Trois cent trente-trois fois le temps
De bâtir un roman.

Informatique

*      333 multiplications par seconde

Spécification de la performance du premier ordinateur construit: ENIAC.

>>>

Social

*      333 préservatifs fabriqués par seconde dans le monde.

>>>

Histoire

*      AL 333

Collection d'os et de dents préhistoriques dits de Première Génération (Fisrt Family), datant de 3,2 millions d'années.

Géographie

*      333 saints

Tombouctou au Mali, la ville aux 333 saints, aussi nommées perle du désert.

Consommation

*      333:  Bababa en vietnamien

Bière nommée 33 en 1893 puis 333 dans les années 1970.

Construction

*      333 Wacker Drive

Tour de Chicago de 149 m de haut.

Ésotérisme

*      333 = 666 / 2

Nombre de Dieu et de son mystère.

*    333: unité de Dieu.

*    333 333: Jésus-Christ symbolisant à la fois la nature divine et la nature humaine.

*    333 333 333: mystère de la Sainte Trinité

Moitié du nombre de la bête.

*      333 nombre de Choronzon

Diable dans le système mystique e Thelema.

*      333 nombre des Ténèbres

*      3/3/3 somme des chiffres de 12/21/12

La fin du monde (ou plutôt d'un cycle de 5 125 années) selon le calendrier Maya.

 

Le tour de la terre et le tour de la Lune

Si on pouvait marcher sans se fatiguer tout en se ravitaillant, et sans tenir compte du relief et des mers:

*       Tour de la Terre à pied: 40 000 à 5 km/h => 333 jours

*       Tour de la Lune à pied: 10 921 à 5 km/h =>    91 jours
Les astronautes actuels sont plutôt à 2,2 km/h

 

En tenant compte du repos (notamment effet de fatigue dû à la combinaison sur la Lune):

*       Sur Terre, marche de 10 h/j   => 800 jours

*       Sur la Lune, marche de 4 h/j  => 546 jours

Il faudrait tenir compte de l'environnement et des conditions extrêmes sur la Lune: température de -180 à 100 °C, radiations solaires, relief des cratères, etc.

 

334

*    Motifs infini

 

Voir Chiffres répétés

 

 

334 = 33 + 33 + 43 + 63

*    Somme de cubes.

 

 

335

Histoire

*      Guerre des 335 ans

La guerre la plus longue tout en faisant peu de pertes. entre les Pays-Bas et les Sorlingues (Cornouailles) de 1651 à 1986.

 

335 = 13 + 33 + 33 + 43 + 63

*    Somme de cubes.

335 = 73 – 23

*      Nombre binomial.

 

 

336

336   = 6 x 7 x 8

         = 24 x 14

         = 16 (16 + 5)

*      Nombre tri-pronique. Produit de 3 nombres consécutifs. Factorielle tronquée.

*      Divisible par 24 comme tout produit de trois nombres consécutifs dont le central est impair.

*      De la forme n (n + 5).

336 =

*      Nombre brésilien 9 fois.

*      Neuf fois le produit de multiplications.

 (132, 140, 182, 188, 195, 249, 287, 299)

*      Somme des diviseurs de huit nombres. La plus petite.

Record pour neuf: n = 360.

 

336 = 3  + 3  + 6

+ 32 + 32 + 62

+ 33 + 33 + 63

*      Nombres narcissique généralisé.

336 = 6² + 10² + 10² + 10²

        = 8² +   8² +   8² + 12²

*      Sommes de carrés (exemples).

336 = 8841 = 7747  = …

*      Multi repdigit record avec 10 configurations.

336 = tau (2 882 880)

*      Quantité de diviseurs de 2 882 880, un nombre hautement composé.

336 x 337 x 388 / 6 = 6 378 736

*      336 est générateur du nombre tétraédrique palindrome le plus grand.

336 + 1 = 337

226² + 337² + 338² = 340 709

*      Sont des nombres premiers (curiosité).

 

Temps

*      336 coups par jour d'une horloge d'église.

>>>

 

 337

337 ,  373 & 733

*      Nombre premier permutable. Le plus grand

337 premier

339 = 3 x 113 semi premier

*      Nombre  premier de Chen.

337 = (8! + 5! ) / 5!

       = 1 + 6 x 7 x 8

*      Division avec factorielles.   

337 = 9² + 16²

        = 2² + 3² + 18²

        = 7² + 12² + 12²

        = 4² + 4² + 4² + 17²

*    Trois fois sommes de deux ou trois carrés.

*      Autre somme de carrés (exemple).

337 = 34 + 44

*      Nombre binomial.

*      Somme de puissance 4.

337 =  – 31 – 31 + 73

*      Somme de ses chiffres en puissances.

 

338

Facteurs de 338 = {2, 13}

+ 12 => {14, 25} qui divisent 338 + 12 = 350

*       Nombre facteur-diviseur.

338 =   7² + 17²

        = 13² + 13²

*      Deux fois sommes de deux carrés.

338 = 5² + 12² + 13² = 2 x 13²

= 1² + 9² + 16²

= 7² + 8² + 15²  

*      Trois fois somme de trois carrés, avec l'un d'eux triplet de Pythagore.

338 = 5² + 5² + 12² + 12²

*      Exemple de somme de quatre carrés.

338 = 14 + 34 + 44

*    Somme de puissance 4.

 

339

339 = 14 + 14 + 34 + 44

        = 25 + 25 + 25 + 35

*    Sommes de puissances 4 et 5.

 

 

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