NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 25/03/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	345	346	347	348	349

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

CARTE D'IDENTITÉ

340 à 349

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
340	= 2^2 x 5 x 17	1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340	12	756	416
		Pair, composé, abondant, pratique, Non-totient
341	= 11 x 31	1, 11, 31, 341	4	384	43
		Impair, composé, déficient, semi premier, Ulam, pseudo-premier, Nombre de Poulet Octogonal, Cubique centré, congruent
342	= 2 x 3^2 x 19	1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342	12	780	438
		Pair, composé, abondant, pratique, Harshad, Pronique, Intouchable Heptagonal
343	= 7^3	1, 7, 49, 343	4	400 = 20²	57
		Impair, composé, déficient, Hogben Palindrome, 18-gonal
344	= 2^3x 43	1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 344	8	660	316
		Pair, composé, déficient, refactorisable Octaèdre, 14-gonal
345	= 3 x 5 x 23	1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345 2-pentagonal	8	576 = 24²	231
		Impair, composé, déficient, idonéal, simple, sphénique, Autonombre
346	= 2 x 173	1, 2, 173, 346	4	522	176
		Pair, composé, déficient, Smith
347	= 347	1, 347	2	348	1
		Impair, premier, jumeau, premier de Chen, Premier de Ramanujan, premier fort, déficient, premier bon, premier sûr, strictement non palindrome.
348	= 2^2 x 3 x 29	1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348	12	840	492
		Pair, composé, abondant, pratique, refactorisable
349	= 349	1, 349	2	350	1
		Impair, premier, jumeau, premier de Pythagore, Premier de Ramanujan, déficient, congruent

Voir Nom des nombres / Nombres géométriques

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340

Aviation

A340, avion de ligne quadriréacteur Airbus mis en service en 1993.

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340 = 167 + 173 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53	Sommes de nombres premiers consécutifs.
340 = 14² + 12² = (1² + 1²) (1² + 13²) = 18² + 4² = (1² + 1²) (7² + 11²) = (1² + 2²) (2² + 8²) = (1² + 3²) (3² + 5²) = (1² + 4²) (2² + 4²)	Somme de deux carrés, produit de somme de carrés.
340 = 1² + 1² + 13² + 13² = 7² + 7² + 11² + 11²	Sommes de plus de deux carrés (exemples).
340 = 1^4 + 1^4 + 1^4 + 3^4 + 4^4 = 2^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 1^5 + 2^5 + 2^5 + 2^5 + 3^5	Somme de puissances quatrièmes et cinquièmes.
340 = 4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4	Somme de quatre puissances de 4.
340! + 1 Premier	Générateur de nombre premier factoriel.

341

341 / 31 = 11	Nombre fourchette.
341 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61		Sommes de nombres premiers consécutifs.
341 = 5^3 + 6^3 = 11 x 31 = 3^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3	Nombre binomial. Somme de deux cubes de nombres successifs: n^3 + (n+1)^3. Elle est toujours divisible par (2n+1). Sommes de cubes.
341 = 4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4	Somme puissances de 4.
341 = (2 x 6 – 1) (6² - 6 + 1)	Nombre cubique centré.
341 = 11 x 31 2^341 = 341 k + 2 2^340 = 341 k + 1	Plus petit pseudo-premier. Nombre de Poulet En effet 2^340 – 1 est divisible par 341 Bien que 341 soit composé.

342

342 = 18 x 19	Nombre Pronique.
342 = 10² + 11² + 11²	Somme de deux carrés (exemple)
342 = 6^3 + 5^3 + 1^3 = 216 + 125 + 1 = 7^3 – 1^3 = 343 – 1	Somme de cubes.
342 = 1^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3 + 6^3	Autres sommes de cubes.

343

343 = 7^3 = (3 + 4)^3	Nombre ondulant cube. Le seul connus pour les puissante > 2. Motif particulier en 3,4,3 qui permet de retenir le cube de 7. Tous les chiffres du nombre pour écrire la puissance. Nombre de Friedman Voir Calculs sur les puissances de 7
343 = 7^3 = 5^3 + 6^3 + 2	Cube presque somme de deux cubes
343 = 7^3 = 11118	Un des trois brésiliens connus en tant que puissance.
	Un des trois tels motifs.
	La somme des diviseurs est un carré.
343 = 28² – 21² = (21 + 7)² – 21²	Motif général pour les cubes.
343 = 7² + 7² + 7² + 14² = 9² + 9² + 9² + 10² = 2² + 3² + 4² + 5² + 17² = 5² + 6² + 7² + 8² + 13² = 1^3 + 1^3 + 5^3 + 6^3	Autres sommes de puissances.
343 = 172^2 – 171^2 = 7^3 x 1^3	Différence de carré = produit de cubes.
343 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)² – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)² = 28² – 21² = 7^3	Propriété
343 = 43 + 47 + … + 55 = 7 (1 + 3 + …+ 13)	Somme de 7 impairs consécutifs.
343 = 18^0 + 18^1 + 18^2	Somme de puissances consécutives. Un des trois cas connus.
	Seuls trois motifs de ce genre sont connus: 121, 343 et 400.

Social	Le manifeste des 343 salopes – 1971 – Le Nouvel Observateur Le manifeste, suivi des 343 signatures: Un million de femmes se font avorter chaque année en France. Elles le font dans des conditions dangereuses en raison de la clandestinité à laquelle elles sont condamnées, alors que cette opération, pratiquée sous contrôle médical, est des plus simples. On fait le silence sur ces millions de femmes. Je déclare que je suis l'une d'elles. Je déclare avoir avorté. De même que nous réclamons le libre accès aux moyens anticonceptionnels, nous réclamons l'avortement libre.
Ésotérisme	343, Naïm, le symbole hébreu de l'eau (?).	>>>

344

344 = 43 x 8	Nombre fourchette retourné.
344 = 8(2 x 8² + 1) / 3	Nombre octaèdre.
344 = 10² + 10² + 12²	Somme de carrés (exemple).
344 = 7^3 + 1^3 = 343 + 1 = 6^3 + 4^3 + 4^3 = 216 + 64 + 64 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 5^3 + 6^3 = 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3 + 5^3	Somme de cubes.

345

345 = 16 + 17 + … + 30	Nombre 2-pentagonal: somme des quinze nombres supérieurs à 15.
	La somme des diviseurs est un carré.
	La somme des cubes des diviseurs est un carré.
345 = 10² + 10² + 12² = 2² + 4² + 6² + 17² = 8² + 9² + 10² + 10² = 6² + 8² + 10² + 12² = 2² + 4² + 6² + 8² + 15²	Somme de carrés (exemple). Le quatrième étant en progression arithmétique de raison 2.
345^3 = 41 063 625 384^3 = 56 623 104 405^3 = 66 430 125	Trois nombres ayant les mêmes chiffres pour leur cube.

346

346347 = 38483 x 9	Palindrome et deux nombres successifs concaténés.
346 = 11² + 15² = 3² + 9² + 16² = 9² + 11² + 12² = 2² + 2² + 13² + 13²	Trois seules sommes de carrés à deux et trois termes. Un exemple à quatre termes.

347

347	Nombre premier.

348

348 = 79 + 83 + 89 + 97	Sommes de nombres premiers consécutifs.
348 = 2² + 6² + 8² + 10² + 12²	Somme de carrés (exemple).

349

349	Nombre premier.
349 = 109 + 113 + 127	Sommes de nombres premiers consécutifs.
349 = 5² + 18² = 7² + 10² + 10² + 10²	Somme de carrés (exemple).
349 = 2^3 + 5^3 + 6^3 = 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3	Sommes de cubes.

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Site	Références Internet
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