NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

310 / 320 / 330

280 / 290 / 300

250 / 260 / 270

220 / 230 / 240

200 / 210

100

50

10

1

340 à 349

 

 

350

360

370 / 380 / 390

 

400

500

1 000

10 000

 100 000

 

Trois-cent-quarante

Trois-cent-quarante-et-un

Trois-cent-quarante-deux

Index 300 à 399

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

340 à 349

 

Identité

N

Facteurs

Diviseurs

Qté

Somme

Somme'

340

= 22 x 5 x 17

1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340

12

756

416

 

 

Pair, composé, abondant, pratique, Non-totient

 

 

 

341

= 11 x 31

1, 11, 31, 341

4

384

43

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, Ulam, pseudo-premier, Nombre de Poulet

Octogonal, Cubique centré, congruent

 

 

 

342

= 2 x 32 x 19

1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342

12

780

438

 

 

Pair, composé, abondant, pratique, Harshad, Pronique,

Intouchable

Heptagonal

 

 

 

343

= 73

1, 7, 49, 343

4

400

= 20²

57

 

 

Impair, composé, déficient, Hogben, Frugal

Palindrome, 18-gonal

 

 

 

344

= 23 x 43

1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 344

8

660

316

 

 

Pair, composé, déficient, refactorisable

Octaèdre, 14-gonal

 

 

 

345

= 3 x 5 x 23

1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345

2-pentagonal

8

576

= 24²

231

 

 

Impair, composé, déficient, idonéal, simple, sphénique, Autonombre

 

 

 

346

= 2 x 173

1, 2, 173, 346

4

522

176

 

 

Pair, composé, déficient, Smith

 

 

 

347

= 347

1, 347

2

348

1

 

 

Impair, premier, jumeau, premier de Chen, Premier de Ramanujan, premier fort, déficient, premier bon, premier sûr, strictement non palindrome.

 

 

 

348

= 22 x 3 x 29

1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348

12

840

492

 

 

Pair, composé, abondant, pratique, refactorisable

 

 

 

349

= 349

1, 349

2

350

1

 

 

Impair, premier, jumeau, premier de Pythagore, Premier de Ramanujan, déficient, congruent

 

 

 

 

 

Voir Nom des nombres /  Nombres géométriques

 

 


 

340

Aviation

*     A340, avion de ligne quadriréacteur Airbus

mis en service en 1993.

>>>

 

340 = 167 + 173

          = 29 +  31 +  37 +  41 +  43 +  47 +  53 +  59

           = 17 +  19 +  23 +  29 +  31 +  37 +  41 +  43
+  47 +  53

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

152 x 153 x 154 x 155 =      555 120 720

340 x 341 x 342 x 343 = 13 600 457 640

*    Produit des quatre nombres partageant le même jeu de facteurs.

340 = 14² + 12² = (1² + 1²) (1² + 13²)

        = 18² +   4² = (1² + 1²) (7² + 11²)

                    = (1² + 2²) (2² +   8²)

                    = (1² + 3²) (3² +  5²)

                    = (1² + 4²) (2² +  4²)

*      Somme de deux carrés, produit de somme de carrés.

340 =  1² + 1² + 13² + 13²

      =  7² + 7² + 11² + 11²

*      Sommes de plus de deux carrés (exemples).

340 = 14 + 14 + 14 + 34 + 44

        = 24 + 34 + 34 + 34 + 34

        = 15 + 25 + 25 + 25 + 35

*      Somme de puissances quatrièmes et cinquièmes.

340 = 41 + 42 + 43 + 44

*      Somme de quatre puissances de 4.

340! + 1  Premier

*      Générateur de nombre premier factoriel.

341

341 / 31 = 11

*    Nombre fourchette.

341 = 37 +  41 +  43 +  47 +  53 +  59 +  61

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

341 = 53 + 63 = 11 x 31

       = 33 + 43 + 53 + 53

*      Nombre binomial.

*      Somme de deux cubes de nombres successifs: n3 + (n+1)3. Elle est toujours divisible par (2n+1).

*      Sommes de cubes.

341 = 40 + 41 + 42 + 43 + 44

*      Somme puissances de 4.

341 = (2 x 6 – 1) (6² - 6 + 1)

*      Nombre cubique centré.

341 = 11 x 31

2341 = 341 k + 2

2340 = 341 k + 1

*      Plus petit pseudo-premier.
Nombre de Poulet

En effet

2340 – 1 est divisible par 341

Bien que 341 soit composé.

342

342 = 18 x 19

*      Nombre Pronique.

342 = 10² + 11² + 11²

*      Somme de deux carrés (exemple)

342 = 63 + 53 + 13 = 216 + 125 + 1

      = 73 – 13        = 343 – 1

*      Somme de cubes.

342 = 13 + 33 + 43 + 53 + 53

        = 23 + 33 + 33 + 43 + 63

*      Autres sommes de cubes.

 

 

 

343

343 =      73

       = (3 + 4)3

*      Nombre ondulant cube. Le seul connus pour les puissante > 2.

*      Motif particulier en 3,4,3 qui permet de retenir le cube de 7. Tous les chiffres du nombre pour écrire la puissance.

*      Nombre de Friedman

Voir Calculs sur les puissances de 7

343 = 73 = 53 + 63 + 2

*      Cube presque somme de deux cubes

343 = 73 = 11118

*      Un des trois brésiliens connus en tant que puissance.

*      Un  des trois tels motifs.

*      La somme des diviseurs est un carré.

343 = 28² – 21²

        = (21 + 7)² – 21²

*      Motif général pour les cubes.

343 = 7² + 7² + 7² + 14²

      = 9² + 9² + 9² + 10²

      = 2² + 3² + 4² + 5² + 17²

      = 5² + 6² + 7² + 8² + 13²

      = 13 + 13 + 53 + 63

*      Autres sommes de puissances.

343 = 1722 – 1712 = 73 x 13

*      Différence de carré = produit de cubes.

343 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)²

        – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)²

        = 28² – 21² = 73

*    Propriété

343 = 43 + 47 + … + 55

        = 7 (1 + 3 + …+ 13)

*      Somme de 7 impairs consécutifs.

343 = 180 + 181  + 182

*      Somme de puissances consécutives.
Un des trois cas connus.

*      Seuls trois motifs de ce genre sont connus: 121, 343 et 400.

 

Social

*     Le manifeste des 343 salopes – 1971 – Le Nouvel Observateur

Le manifeste, suivi des 343 signatures:

Un million de femmes se font avorter chaque année en France. Elles le font dans des conditions dangereuses en raison de la clandestinité à laquelle elles sont condamnées, alors que cette opération, pratiquée sous contrôle médical, est des plus simples. On fait le silence sur ces millions de femmes. Je déclare que je suis l'une d'elles. Je déclare avoir avorté. De même que nous réclamons le libre accès aux moyens anticonceptionnels, nous réclamons l'avortement libre. 

 

Ésotérisme

*   343, Naïm, le symbole hébreu de l'eau (?).

>>>

344

344 = 43 x 8

*      Nombre fourchette retourné.

344 = 8(2 x 8² + 1) / 3

*      Nombre octaèdre.

344  = 10² + 10² + 12²

*      Somme de carrés (exemple).

344 = 73 + 13         = 343 + 1

       = 63 + 43 + 43 = 216 + 64 + 64

       = 13 + 13 + 13 + 53 + 63

       = 33 + 43 + 43 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

 

345

345 = 16 + 17 + … + 30

*      Nombre 2-pentagonal: somme des quinze nombres supérieurs à 15.

*      La somme des diviseurs est un carré.

*       La somme des cubes des diviseurs est un carré.

345 = 10² + 10² + 12²

      = 2² + 4² + 6² + 17²

      = 8² + 9² + 10² + 10²

      = 6² + 8² + 10² + 12²

      = 2² + 4² + 6² + 8² + 15²

*      Somme de carrés (exemple).
Le quatrième étant en progression arithmétique de raison 2.

3453 = 41 063 625

3843 = 56 623 104

4053 = 66 430 125

*      Trois nombres ayant les mêmes chiffres pour leur cube.

 

346

346347 = 38483 x 9

*      Palindrome et deux nombres successifs concaténés.

346 = 11² + 15²

      =   3² +   9² + 16²

      =   9² + 11² + 12²

      = 2² + 2² + 13² + 13²

*      Trois seules sommes de carrés à deux et trois termes.

*      Un exemple à quatre termes.

 

347

347

*      Nombre premier.

 

348

348 = 79 +  83 +  89 +  97

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

348 = 2² + 6² + 8² + 10² + 12²

*      Somme de carrés (exemple).

 

349

349 = (3x4x9)+(1²+4²+8²+3²+5²+4²+8²+3²+6²+0²+1²)

Avec 3494 = 14 835 483 601

*      Nombre somme-produit.

349

*      Nombre premier.

349 = 109 + 113 + 127

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

349 = 5² + 18²
      = 7² + 10² + 10² + 10²

*      Somme de carrés (exemple).

349 = 23 + 53 + 63

      = 23 + 33 + 43 + 53 + 53

*      Sommes de cubes.

 

 

 

 

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