NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 24/05/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
400 380 / 390 360 / 370 300 / 350 200 / 250 100 50 10 1	401 à 409				410 420 / 430 / 440 450 500 600 1 000 10 000 100 000
	Quatre-cent-un Quatre-cent-deux Quatre-cent-trois …
Index 400 à 499	400	401	402	403	404
	405	406	407	408	409

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

CARTE D'IDENTITÉ

400 à 409

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
400	= 2^4 x 5²	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400	15	961	561
		Pair, composé, abondant, Harshad, Autonombre, Ulam, Carré, 16-gonal,
401	= 401	1, 401	2	402	1
		Impair, premier, premier de Chen, premier de Pythagore,Premier de Ramanujan, déficient, Mertens nul, Nombre de Mian-Chowla. Tétrabonacci,
402	= 2 x 3 x 67	1, 2, 3, 6, 67, 134, 201, 402	8	816	414
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, Harshad, Non-totient, sphénique, simple, Ulam,
403	= 13 x 31	1, 13, 31, 403	4	448	45
		Impair, composé, semi premier, déficient, simple, Mertens nul, Heptagonal
404	= 2² x 101	1, 2, 4, 101, 202, 404	6	714	310
		Pair, composé, déficient, Non-totient, Mertens nul, Palindrome, heureux
405	= 3^4 x 5	1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405	10	726	321
		Impair, composé, déficient, Harshad, Mertens nul, dissécable 13-gonal,
406	= 2 x 7 x 29	1, 2, 7, 14, 29, 58, 203, 406	8	720	314
		Pair, composé, semi premier, déficient, Intouchable, Non-totient, sphénique, simple, congruent Triangulaire, 21-gonal, Ennéagonal centré,
407	= 11 x 37	1, 11, 37, 407	4	456	49
		Impair, composé, déficient, Harshad, simple, Mertens nul, congruent, narcissique généralisé nombre tarte
408	= 2^3 x 3 x 17	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 17, 24, 34, 51, 68, 102, 136, 204, 408	16	1080	672
		Pair, composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique, Harshad, Intouchable, Mertens nul, Pell Octogonal,
409	= 409	1, 409	2	410	1
		Impair, premier, premier de Chen, premier de Pythagore, Premier de Ramanujan, premier minimal, déficient, Ulam, heureux, Premier inévitable (ou minimal) Triangulaire centré

Voir Nom des nombres / Nombres géométriques

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401

400 x 401 x 402 x 403 x 404 = 10 498 248 009 600 401 x 402 x 403 x 404 x 405 = 10 629 476 109 720		Produit des cinq nombres partageant le même jeu de facteurs.
401 = 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61	Somme de nombres premiers consécutifs.
401 = 7² + 8² + 12² + 12²	13 fois somme de n carrés, n 5. Jamais somme de n puissances > 2, n 5.
401 = CDI	En nombres romains. Aussi: Contrat à Durée Déterminée.

Voir Partition en carrés

402

402 = 3^3 + 5^3 + 5^3 + 5^3

24 fois somme de n carrés, n 5. 1 fois somme de n cubes, n 5. Jamais somme de n puissances > 3, n 5.

403

403 = 13 x 31		Pseudo-carré avec retourné.
	Le nombre de classe de ce corps quadratique est 2. Ce corps contient tous les nombres de la forme a + ib avec a et b rationnels. Il existe 18 tels corps avec k = 5, 6, 10, 13, 15, 22, 35, 37, 51, 58, 91, 115, 123, 187, 235, 267, 403, 427. OEIS A005847 / Table
403 = 3 x 7² + 16²		Somme de carrés.
403 = 1^3 + 3^3 + 5^3 + 5^3 + 5^3 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 5^3 + 6^3		14 fois somme de n carrés, n 5. 2 fois somme de n cubes, n 5. Jamais somme de n puissances > 3, n 5.

Énigme

403 en allumettes à transformer en un multiple de 9.

>>>

404

404 = 2² + 20² = 2² x 101 = 2 x 9² + 2 x 11²

11 fois somme de n carrés, n 5. Jamais somme de n puissances > 2, n 5.

Informatique

Erreur 404 Message Internet que vous recevez lorsque l'adresse URL d'un site n'est pas reconnue, car erronée ou inexistante. 403 – Interdit, 402 – Payant, 204 – Aucune information à retourner, 301 – Site déplacé …

>>>

405

Jeux

405 - Total des nombres sur un Sudoku 1 + 2 + … + 9 = 9 x 10 / 2 = 45 45 x 9 = 405.

>>> Sudoku >>> Somme des entiers

Facteurs de 405 = {3, 5} + 3 => {6, 8} qui divisent 405 + 3 = 408			Nombre facteur-diviseur.
405 / 45 = 9			Nombre fourchette.
405 / (4+0+5) = 45 405 / (4+0+5)² = 5	Harshad avec chiffres distincts: divisible par la somme de ses chiffres et aussi divisible par le carré de cette somme.
405 = 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x40			Forme pannumérique divisible par 9.
405 = 9² + 18² = 9² (1 + 4) = 4^3 + 5^3 + 6^3 = 9 x 45 = 64 + 125 + 216 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 7^3 = 8 + 27 + 27 + 343 = 3^3 + 4^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3 = 27 + 64 + 64 + 125 + 125 = 3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 5 x 3^4 = 5 x 81		22 fois somme de n carrés, n 5. 3 fois somme de n cubes, n 5. La somme de trois cubes successifs est toujours divisible par 9. 1 fois somme de n puissance 4, n 5. Jamais somme de n puissances > 4, n 5.
405 = 4^3 + 5^3 + 6^3 = 15 x 27		Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.
405 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 7^3 = 3^3 + 4^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3		Sommes de cubes.

406

406 = 1^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3 + 7^3

Sommes de cubes. 20 fois somme de n carrés, n 5. 2 fois somme de n cubes, n 5. Jamais somme de n puissances > 3, n 5.

407

407 = 131 + 137 + 139	Somme de nombres premiers consécutifs.
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3 = 1^3 + 1^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 = 1 + 1 + 64 + 125 + 216	Nombre binomial. Nombre narcissique. 11 fois somme de n carrés, n 5. 2 fois somme de n cubes, n 5. L'un des quatre tels motifs avec 153, 370 et 371. Jamais somme de n puissances > 3, n 5.
407 | 10^407+1 – 1	Cas de divisibilité aussi observé pour: 3, 9, 11, 33, 77, 99, 143, 303, 369, 407, 707, 959, 1001, …

408

408 = 97 + 101 + 103 + 107 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67	Somme de nombres premiers consécutifs.
408 = 1^3 + 4^3 + 7^3 = 1 + 64 + 343 = 4^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3 = 64 + 64 + 64 + 216	7 fois somme de n carrés, n 5. 2 fois somme de n cubes, n 5. Jamais somme de n puissances > 3, n 5.

409

409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089		Suites de neuf nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 409 et b = 210.
409 = 2 + 83 + 157 + 167		La plus petite addition pannumérique à quatre terme avec des premiers.
409 = 1^3 + 1^3 + 4^3 + 7^3 = 1^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3		Sommes de cubes.
409 = 3² + 1x20² = 11² + 2x12² = 19² + 3x4² = 3² + 4x10² = 2² + 5x9²	= 5² + 6x8² = 11² + 8x6² = 20² + 9x1² = 7² + 10x6²		Nombre multi-somme de type A² + kB². Record, après 241, avec neuf représentations jusqu'à k = 10.

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