NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

420

400 / 410

300 / 350

200 / 250

100

50

10

1

430 à 439

 

 

440

450

460 / 470

500

600

1 000

10 000

 100 000

 

Quatre-cent-trente

Quatre-cent-trente-et-un

Quatre-cent-trente-deux

Index 400 à 499

430

431

432

433

434

435

436

437

438

439

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

430 à 439

 

Identité

N

Facteurs

Diviseurs

Qté

Somme

Somme'

430

= 2 x 5 x 43

1, 2, 5, 10, 43, 86, 215, 430

8  

792

362

 

 

Pair, composé, déficient, Intouchable, sphénique, simple, congruent

 

 

 

431

= 431

1, 431

2 

432

1

 

 

Impair, premier, jumeau, premier de Chen, Sophie-Germain, Premier de Ramanujan, premier fort, premier bon, déficient, Ulam, congruent

 

 

 

432

= 24 x 33

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216, 432

20 

1240

808

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Harshad SP, fortement totient, Zuckerman, Achille.

 

 

 

433

= 433

1, 433

2 

434

1

 

 

Impair, premier, jumeau, déficient, premier de Pythagore, Premier de Ramanujan, premier sexy, Markov

Dodécagonal centré, nombre étoilé.

 

 

 

434

= 2 x 7 x 31

1, 2, 7, 14, 31, 62, 217, 434

8 

768

334

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, sphénique, simple, Ulam, congruent

Palindrome, Maison

 

 

 

435

= 3 x 5 x 29

1, 3, 5, 15, 29, 87, 145, 435

8 

720

285

 

 

Impair, composé, déficient, sphénique, Autonombre, simple,

Triangulaire, Hexagonal

 

 

 

436

= 2² x 109

1, 2, 4, 109, 218, 436

6 

770

334

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, Non-cototient,

nombre tarte

 

 

 

437

= 19 x 23

1, 19, 23, 437

4 

480

43

 

 

Impair, composé, semi premier, déficient, simple, congruent

 

 

 

438

= 2 x 3 x 73

1, 2, 3, 6, 73, 146, 219, 438

8 

888

450

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, sphénique, simple, Smith, congruent

 

 

 

439

= 439

1, 439

2 

440

1

 

 

Impair, premier, premier fort, premier bon, premier de Luhn,   Premier de Ramanujan, déficient, congruent, strictement non palindrome.

 

 

 

 

Voir Nom des nombres /  Nombres géométriques

 

 

 


 

 

430

430 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

430 = 1² + 2² + 3² + 4² + 20²

       = 5² + 6² + 7² + 8² + 16²

*      Sommes de carrés.

430² = 76² + 77² +…+ 99² = 184 900

*      Somme de carrés consécutifs égale à un carré.

 

431

431 = 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

 

432

Devinette

Un nombre à trois chiffres avec le même écart entre eux. Divisé par la somme de ses chiffres, on trouve 48. Diminué de 198, on trouve son retourné.

Quel est ce nombre ?

Solution   

 

432 / (4 + 3 + 2) = 48

432 / (4 x 3 x 2) = 18

*    Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

432 = 24 x 18

*      Nombre fourchette retourné.

Facteurs de 432 = {2, 3}

+ 8 => {10, 11} qui divisent 432 + 8 = 440

*       Nombre facteur-diviseur.

432 = 103 + 107 + 109 + 113

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

432 = 24 . 33

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

Nombre d’Achille

432 = 63 + 63  = 2 x 216
       = 33 + 43 + 53 + 63 = 18 x 24

       = 23 + 33 + 33 + 33 + 73

*      Sommes de cubes.

Somme de quatre cubes consécutifs toujours divisible par 2(2n+3) = 2 (2x3+3) = 18.

*      Motif avec factorielle tronquée.

 

433

433, 3583, 6733, 9883, 13033, 16183, 19333, 22483, 25633

*      Suites de neuf nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 433 et b = 3 150.

433 = (133 – 113) / 2

        = (2 197 – 1 331) / 2

*      Premier-cube d'ordre 2.

433 = 13 + 63 +  63

        = 13 + 33 +  43 + 53 +  63

*      Sommes de cubes.

4334 = 35 152 125 121

433  = 35 + 152 + 125 + 121

*      Nombre de Kaprekar d'ordre 4.

 

434

434 = 211 + 223

        = 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

434 = 11² + 12² + 13²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

434 = 33 + 43 +  73

        = 13 + 13 +  63 + 63

*      Somme de cubes.

434 = 24 + 34 + 34 + 44

*      Forme en 2, 3 et 4.

 

435

435 = T29 = T2 + T3 +…+ T36

*      Triangulaire,  somme de nombres triangulaires.

435 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

435 = 13 + 33 +  43 +  73

        = 13 + 13 +  63 + 63 + 63

        = 33 + 43 +  43 + 43 + 63

*      Somme de cubes.

435! = 7,1569 ... 10118

*       Factorielle 435 compte 961 chiffres et parmi eux, on retrouve le nombre 435, quatre fois.

 

436

4363 = 82 881 856

*      Son cube contient quatre "8". Le plus petit cas.

De plus en plus de "8" dans les cubes

1, 2, 8

2, 42, 74088

3, 92, 778688

4, 436, 82881856

5, 942, 835896888

6, 2402, 13858588808

7, 16942, 4862885368888

8, 52942, 148388768680888

9, 266192, 18861880880549888

Voir Nombres cubes

 

437

437 = 19 x 23

*      Nombres produit de deux nombres premiers cousins.

*      Objet d'une énigme.

 

438

438 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59

*      Somme des 16 nombres premiers consécutifs impairs (cad: sauf le 2).

438 = 7² + 8² + 9² + 10² + 12²

*      Somme de carrés.

 

Énergie

*     438 réacteurs nucléaires en activités en début 2008.

Et 250 en construction ou en projet avancé.

>>>

 

439

439 = 139  + 149 + 151

         = 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

435 = 43 + 53 +  53 +  53

*      Somme de cubes.

 

 

 

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Suite

*         Nombres en 420

*         Nombres en 440

Voir

*         Nom des nombres

*         Nombres géométriques

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/N100a500/Nb430.htm

Devinette – Solution

Question

Un nombre à trois chiffres avec le même écart entre eux. Divisé par la somme de ses chiffres, on trouve 48. Diminué de 198, on trouve son retourné. Quel est ce nombre ?

 

Réponse: quatre équations pour quatre inconnues

100a + 10b + c – 198 = 100c + 10b + a => 99a – 99c = 198 => a – c = 2

b = (a + c) / 2  => 2b = a + c => 2b = a + a – 2  => b = a – 1

n / (a + b + c) = n / 3b = 48 => n = 144b = 144a – 144 

Nombre avec a de 1 à 5:     0, 144, 288, 432, 576

Seul 432 obéit à la décroissance voulue des chiffres.

 

Sinon, on aurait pu poursuivre avec la première équation:

n = 100a + 10(a – 1) + (a – 2) =  111a – 12 = 144a – 144

Ce qui donne: 33a = 132 => a = 4.

 

Système d'équations pour information

Cette disposition aide à y voir plus clair et à choisir la tactique d'approche la plus simple.

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