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Édition du: 24/05/2022

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Brèves de Maths

 

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Langues

Dictionnaire des Nombres

0 / 0,… / 1 /
 10 / 50 / 100

200 à 300

300 / 400 / 500 /  600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 /

5 000 / 10 000 / 100 000 / 106 / 109  / 10100

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

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*      Deux-cent-quatre

*      Two hundred four

Nouvelle orthographe 

avec des traits d'union partout

Facteurs

Binaire

1100 1100

Bases

30304  2469    CC16

Romain

CCIV

 Suite en propriétés arithmétiques

*      Abondant

*      Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

*      Ami avec 3 978

*      Composé

*      Composé dur

*      Constructible

*      Docile (amenable)

*      Harshad

*      Jamais premier

*      Jonction

*      Mian-Chowla

*      Niven

*      O' Halloran

*      Pair

*      Pratique

*      Refactorisable ou tau

*      Semi-parfait

*      Zumkeller

 

Géométrique

*      Ennéagonal (nonagonal) le 8e

*      Pyramidal carré

 

 

Chiffres et numération

204 + 402 = 606

*      Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

 

Addition et soustraction

204 = 4 + 5 + … 20

*      Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

Celle-ci est à noter car elle commence et finit par ses propres chiffres.

204 = 101 + 103

          = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

1 + 2 + … + 203

                 = 205 +… + 288 = 20 706

*      Somme égale de part et d'autre de 204.
Problème de la maison du maire.

 

Multiplication et division

204 divisible par 2, 4 et 6

*      Divisible par toute somme de ses chiffres.

Moyenne diviseurs(204) = 504 / 12 =  42

*      Un nombre entier.

 

Avec les puissances

204 = 3² + 5² + 7² + 11²

       = 2² + 2² + 14²

       = 2² + 10² + 10²

*      Somme de carrés de nombres premiers distincts.
Autres sommes de carrés.

204 = 1² + 2² + … + 8²

       = 20² – 14²

       = 52² – 50²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de puissance des nombres successifs.

Voir Table

Voir Autour de 12345.

 

En puissance

204² = 233 + 243 + 253

        = 12 167 + 13 824 + 15 625

          = 41 616

          = 3.24 24² + 2

*      Plus grand carré somme de trois cubes consécutifs au moins jusqu'à 1 000 000.

Forme générique

n – 13 + n + n + 13 = 3n n² + 2

Deux seuls autres cas

  9 = 3² = 03 + 13 + 23

36 = 6² = 13 + 23 + 33

2042 = 41 616

= (4 + 5 + … + 20)2

= (22 + 23 + … + 29)2

= (67 + 68 + 69)2

*      Somme trois fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petite forme.

 

Géométrie

17  25  26

*      Aire d'un triangle héronien.

204  2(ab + bc + ca)

*      Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.

 

Théorie des nombres

204

Il existe exactement 204 formes quadratiques quaternaires à matrice entière.

 

Jeux

1+2+3+…+203 = 20706 / 204 /

205+206+…+288 = 20706

*    Somme égale de part et d'autre du 204.
Problème de la maison du maire.

*      Jeu du quatre 4.

 

Culture 

Jeux

*      204 carrés dans un jeu d'échecs.  

>>>

*      204 est le numéro de la maison, objet de la célèbre énigme résolue par Ramanujan. Même somme avec des consécutifs:
       1 + 2 + 3 +…+ 203 = 205 + 206 + … + 288 = 20 706

>>>

 

Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0]

3, [2, 1, 1, 2, 0]

4, [3, 0, 3, 0]

5, [1, 3, 0, 4]

6, [5, 4, 0]

7, [4, 1, 1]

8, [3, 1, 4]

9, [2, 4, 6]

10, [2, 0, 4]

11, [1, 7, 6]

12, [1, 5, 0]

13, [1, 2, 9]

14, [1, 0, 8]

15, [13, 9]

16, [12, 12]

17, [12, 0]

18, [11, 6]

19, [10, 14]

20, [10, 4]

21, [9, 15]

22, [9, 6]

23, [8, 20]

24, [8, 12]

25, [8, 4]

26, [7, 22]

27, [7, 15]

28, [7, 8]

29, [7, 1]

30, [6, 24]

60, [3, 24]

16, [12, 12]

33, [6, 6]

50, [4, 4]

67, [3, 3]

101, [2, 2]

203, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

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