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Édition du: 25/08/2021

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Dictionnaire des Nombres

0 / 0,… / 1 /
 10 / 100

200 à 300

300 / 400 / 500 / 550 / 600 / 650 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 /

5 000 / 10 000 / 100 000 / 106 / 109  / 10100

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

 

   

 

 

 

 

*      Deux-cent-seize.

*      Two hundred sixteen.

Nouvelle orthographe 

avec des traits d'union partout

Facteurs

Binaire

1101 10002

Bases

31204  13315    10006   CC17

Romain

CCXVI

  Suite en propriétés arithmétiques

*      Abondant

*      Binaire équilibré (autant de "0" que de "1") et aussi en base 4 (3120)

*      Composé

*      Composé (hautement -)

*      Congruent

*      Cube

*      Dissécable

*      Docile (amenable)

*      Friedman

*      Harshad

*      Harshad SP

*      Intouchable

*      Jordan-Polya

*      Pair

*      Pratique

*      Semi-parfait

*      Zuckerman

*      Zumkeller

 

Géométrique

*      16 – gonal

*      Cube

 

216

Chiffres et numération

216 = 23 x 33

*      Plus petit nombre avec la signature [3, 3].

216 divisible par 9 et 12

*     Nombre divisible à la fois par la somme de ses chiffres et leur produit.

216 = 61 + 2

*      Anagrammes numériques.

*    Nombre de Friedman.

216 divisible par (2, 1 et 6)

*      Nombre de Lynch-Bell: chiffres distincts qui tous divisent le nombre. Il n'en existe que 548.

21610 = 31204

*      Pannumérique en base 4

216 + 612 = 828

*      Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

216 / (2 + 1 + 6) = 24

216 / (2 x 1 x 6) = 18

*    Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

 

Addition et soustraction

216 = 6 + 7 + … + 21

*    Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
Notez les nombres de départ et d'arrivée.

216 = 31 + 33 + …+ 41

 = 6 (1 + 3 + … + 11)

*    Somme de six impairs consécutifs.

216 = 108 + 72 + 36

*    Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.

216 = 107 + 109

*    Somme de premiers jumeaux.

216 = 6 + 7 + … + 21

216 = 20 + 21 + … + 28

216 = 71 + 72 + 73

*    Trois sommes de nombres consécutifs >>>

Curiosité pour la première: départ (6) et fin (21) de la somme forment le nombre (216).

216 = 54 + 72 + 90 = 63

  et 543 + 723 + 903 =  1083  = 1 259 712

*      Somme cube de trois termes dont la somme des cubes des termes est aussi un cube.

216 = T3 + T4 + … + T10

*      Somme de nombres triangulaires.

 

Multiplication et division

216 = 4! x !4

 = 24 x 9

*    Factorielle fois sous-factorielle.

Voir Jeu des nombres faits avec des 4

216 = tau (554 400)

*    Quantité de diviseurs de 554 400, nombre hautement composé.

 

Avec les puissances

 

Un monde de cubes avec les six plus petits nombres

 

Expressions pour 216 = 63

63 =

=

=

6 (13 + 23 + 33)

(1 + 2 + 3)3

(1 · 2 · 3)3

=

=

=

33 + 43 + 53

(3 + 4 + 5)3

(3 · 4 · 5)3

 

/   23

/ 103

 

Identité

Identité de Ramanujan qui engendre les cubes, sommes de trois cubes:

                                                   Cas où:   a = 1 et b = 0:

Nombre de Platon

Ce nombre avec cette somme de cubes est. donné pour le nombre de Platon par certains, d'autres affirmeront que c'est 12 960 000 = (3 x 4 x 5)4.

 

Voir Pépites / Équations diophantiennes / Triplet isiaque

 

 

216 = 63

 = 33 + 43 + 53

 = 27 + 64 + 125

*    Cube somme de trois cubes consécutifs. Cube de nombres consécutifs: 3, 4, 5 et coquetterie, 6. C'est aussi le plus petit cube somme de trois cubes; le seul avec trois cubes consécutifs. 

*    Nombre suivant: 729 = 93 = 13 + 63 + 83

216 = 33 + 43 + 53

 = 9 x 24

*    La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours  divisible par 9.

216 = 63

       = 5 x 6 x 7 + 6

       =  210       + 6 = 216

*    Un cube est égal au produit du nombre par ses deux voisins plus le nombre >>>

216 = 63 = 23 x 33

 = 63 = 6 x 6 x 6

 = 6 x 36

 = 3 x 6 x 12

*    Cube,

*    Nombre 3-puissant (le dixième).

*    Produit apparenté au nombre de la bête.

*    Quantité de possibilités avec 3 dés.

216 = 63

 = 15² –    

 = 21² – 15² = (15 + 6)² – 15²

 = 29² – 25²

 = 55² – 53²

 

*    Motif général pour les cubes.

216 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)²

        – (1 + 2 + 3 + 4 + 5)²

        = 21² – 15² = 63

*    Propriété

 

Généralisation de la propriété vue ci-dessus – Valable pour tous les cubes

Voir Brève 573

 

216 = 4² + 6² + 8² + 10²

216 = 6² + 6² + 4·6²

*    Somme de carrés des nombres pairs successifs.

*    Somme de carrés en 6 (jeu d'écriture avec 63).

216 = 23 . 33

*    Nombre en puissance de 2 et 3.

216 = 33 + 43 + 53 = (3x4) x 18

*    Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.

216 = 33 + 43 + 53

 = 93 – 83 – 13

    33 x 43 x 53 = 216 000

*    Somme algébrique de cubes.

 

*    Triangle isiaque.

216 = 35 – 33

*    Différence de puissances d'un même nombre.

 

En puissance

216² =   46 656

258² =   66 564

264² =   69 696

408² = 166 464

*    Plus petit carré avec trois "6".

*    Les suivants jusqu'à 500. Ils sont 15 jusqu'à 1000.

2162 = 46 656 et 4+6+6+5+6 = 27 = 33

*    Carré dont la somme des chiffres est un cube.

 

Jeux

216

*    Constante magique du plus petit carré magique multiplicatif (Dudeney).

*      Jeu du quatre 4.
Avec la notation .4 qui vaut 2/5 = 0,4

216 = 3!3

*    Nombre de Jordan-Polya.

*    Nombre qui s'écrit avec seulement deux fois le nombre 3.

 

Culture 

Physique

*   216 hadrons : Quantité de hadrons possible avec 6 quarks.

>>>

Transport

*   216 h 3 min et 44 s: Plus long vol sans escale et sans ravitaillement (1986).

>>>

 

Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0]

3, [2, 2, 0, 0, 0]

4, [3, 1, 2, 0] pannumérique

5, [1, 3, 3, 1]

6, [1, 0, 0, 0]

7, [4, 2, 6]

8, [3, 3, 0]

9, [2, 6, 0]

10, [2, 1, 6]

11, [1, 8, 7]

12, [1, 6, 0]

13, [1, 3, 8]

14, [1, 1, 6]

15, [14, 6]

16, [13, 8]

17, [12, 12]

18, [12, 0]

19, [11, 7]

20, [10, 16]

21, [10, 6]

22, [9, 18]

23, [9, 9]

24, [9, 0]

25, [8, 16]

26, [8, 8]

27, [8, 0]

28, [7, 20]

29, [7, 13]

30, [7, 6]

60, [3, 36]

17, [12, 12]

23, [9, 9]

26, [8, 8]

35, [6, 6]

53, [4, 4]

71, [3, 3]

107, [2, 2]

215, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

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