NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 19/10/2020

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths

                                                                    

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

109

1010

1011

1012

1015

1020

Quintillion: 10 30

 

1050

10100

Infini

Zéro

Un

Dix

Cent

Anglais: Nonillion

 

Quelques repères dans ces pages 

 

>>> QUINTILLION        1030

>>> SEXTILLION          1036

*       Arithmétique & Calcul

>>> FACTEURS SANS ZÉRO

>>> NOMBRE PREMIER DE MERSENNE

>>> PUISSANCE DE 10

*       Jeux et puzzles

>>> DAMES

*       Logique

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

*       Économie

 

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> ANTIPROTON

>>> LIMITES du GRAND et du PETIT

*       Cosmologie

>>> INFINIMENT GRAND et PETIT

>>> MASSE DU SOLEIL

*       Philosophie - Religion - Littérature

*       Linguistique

*       Culture générale

*       Humour

 

 

 

 

10 30

QUINTILLION

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

= 1030 = mille milliards de milliards de milliards

= 1 Yotta

= 1 Nonillion (anglais)

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

Physique

*      1030 ans = durée de vie d'un proton.

1020 fois l'âge de l'univers!

La durée de vie de l'antiproton n'est pas connue.

>>>

Jeux

*      1032 parties au jeu de dames (ordre de grandeur).

>>>

 

 

1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376

     = 2 100 = 1,26 …1030

*      Puissance de 2.

1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 377
     = 2100 + 1 =

  17 x 401 x 61 681 x 340 801 x 2 787 601 x 3 173 389 601

*      Nombre de Cunningham et sa factorisation.

8, 4 … 1030

= 8 490 421 583 559 688 410 706 771 261 086

= 2 x 3 x 11 x 23 x 31 x 47059 x 2217342227 x 1729101023519

*      Nombre semi-parfait primaire: somme des inverses des facteurs plus inverse du nombre  = 1.

*      Le huitième et le plus grand connu (2018).

9,14… 10 31

= 110 + 210 +310 + … + 100010

= 91 409 924 241 424 243 424 241 924 242 500

*      Somme de puissances de dix.

 1033 = 233 x 533

    = 8 589 934 592 x

      116 415 321 826 934 814 453 125

Rappel: 10n = 2n x 5n

*      Mille quintillions.

*      Plus grande puissance 10 connue dont une décomposition en facteurs ne comprend pas de 0.

 

 

Cosmologie

*      2 1033 g = 2 10 30 kg = Masse du Soleil.

Soit 333 000 fois celle de la Terre.

>>>

 

 

 

LIMITES de MESURE du GRAND et du PETIT

GRAND

Tentative de mesure

*       Durée de vie du proton

1033 ans

Mesure effectuée

*       Durée de vie de l'Univers

16 109 ans

PETIT

Mesuré effectuée

*       Impulsions lumineuses générées par certains lasers

10-15 seconde

Mesure indirecte

*       Désintégration de certaines particules élémentaires

10-24 seconde

 

 

10 33  = 233 x 533

= 8 589 934 592

x 116 415 321 826 934 814 453 125

*      Mille quintillions (decillion en américain).
Décillion en France  = 1060

*      Plus grande puissance de 10 connue produit de nombres sans 0.

Réf. C. Pickover, Keys to Infinity, p. 135, Wiley, 1996

3,16 1035 x k = gogolplex

*      Un des facteurs de gogolplex.

 

10 36

SEXTILLION =   1 Undecillion (anglais)

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

*      Nombre ondulant en "01" à 37 chiffres dont l'un des facteurs est un des rares repunits premiers.

 

Physique

*      1037 ratio entre intensité des forces nucléaire forte et gravitation.

>>>

Cosmologie

*      1038 réactions par secondes dans le Soleil, transformant,

4 10 8 tonnes d'hydrogène sont transformées en hélium.

>>>

 

3,14 1037

= 31415926 5358979323 8462643383 2795028841

*      Pi-premier: les 38 premiers chiffres du nombre Pi.

2 127   – 1   1039  = M127

= 170 141 183 460 469 231 731 687

           303 715 884 105 727

*      Premier de Mersenne

Jusqu'en 1952, ce nombre, découvert par Lucas, est resté le plus grand nombre premier connu.

4,3 … 1038 = 43850919520280152840863744

0000000000000

         = 410 ∙ 59 ∙ 68 ∙ 77 ∙ 86 ∙ 95 ∙ 104

         = 250 ∙ 318 ∙ 513 ∙ 77

*      Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs.

 

10 40

 

Physique

*      1040 = rapport entre force électromagnétique et force de gravité

Et ce n'est pas tout …

>>>

*      1040 = probabilité d'interaction du neutrino avec la matière.

>>>

 

1,011… 1043

10112359550561797752808988764044943820224719 x 9 = 91011235955056179775280898876404494382022471

Opération qui opère une permutation circulaire d'un cran. Seul cas.

 

 

*      1047 molécules d'eau sur Terre.

>>>

Économie

*      1048 = 2160 adresses de bitcoins.

>>>

 

 

  

 

Suite

*    Nombres   10 50

Voir

*    Pyramide

*    Lumière

*    Pannumérique

*    Population

*    Soleil

*    Étoiles

*    Univers

*    Brahmâ

*    PIB

*    Soleil - Étoiles

*    Puissance Calcul

*    Année-lumière

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/N10P6/N10P30.htm