NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1010

1011

1012

1015

1020

1030

Cent octillions: 10 50

 

10100

Infini

Zéro

Un

Dix

Cent

Anglais: Hundred Quindecillion

 

Quelques repères dans ces pages 

 

*       Arithmétique & Calcul

>>> CALCUL de PI

>>> FACTORISATION

>>> PREMIERS EN PROGRESSION

*       Jeux et puzzles

>>> ÉCHECS TERRESTRES

>>> OTHELLO

*       Logique

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

*       Économie

>>> ÉNERGIE DANS LE MONDE

 

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> ARCHIMÈDE & SON SABLE

>>> DURÉE de VIE du PROTON

>>> FORCES

*       Cosmologie

>>> MASSE de l'UNIVERS

>>> NOYAUX DANS L'UNIVERS

*       Philosophie - Religion - Littérature

*       Linguistique

*       Culture générale

*       Humour

 

 

 

 

10 50

8,08 1053

*   Taille du groupe Monstre.

1055 = 255 x 555
      
 3,6 1016 x 2,8 1038

*   Ces deux grands facteurs ne comportent aucun 4.

6,10… 10 57

6101694915254237288135593220338983050847457627118644067796 / 6 =

 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966

*   Nombre tels que divisé par le chiffre de tête produit  un quotient identique, le chiffre de tête passant en queue. Le seul avec k = 4. Le plus long cas quel que soit k avec 58 chiffres.

2193 – 1  = 0,12 … 1059

 

= 13 821 503

x 61 654 440 233 248 340 616 559

x 14 732 265 321 145 317 331 353 282 383

 

= 125542034 7077336152 7671578846

  4153328322 0471088892 8069025791

*      La factorisation des grands nombres est un problème encore plus difficile que la recherche des nombres Premier

Une méthode directe pour rechercher les facteurs premiers de ce nombre prendrait 35 000 ans pour un Superordinateur de 1 GOPS (Giga opérations par seconde). 

Carl Pomerance et Samuel Wagstaff ont trouvé cette factorisation avec une nouvelle méthode.

 

Cosmologie

*   1050 Quantité d'atomes dans la planète Terre

>>>

*   10 51 kg              Masse de l'Univers.

*   10 68 joules       Énergie de l'Univers.

Conversion de la masse en énergie par la formule E = mc²:   E = 1051 x (3 x 108 )² = 9 x 1051 x 1016  1068

Voir Masse de la Terre

>>>

 

10 60

 

1060 = 260 x 560

*   Décillion.     Voir Decillion américain

2200 + 1 = 1,6 …1060

= 606 938 044 258 990 275 541 962 092 341 162 602 522 202 993 782 792 835 301 377

= 257 x 1 601 x 25 601 x 82 471 201 x 4 278 255 361 x 432 363 203 127 002 885 506 543 172 618 401

*   Nombre de Cunningham et sa factorisation.

 

 

Jeux

*   1060 parties possibles pour le jeu Othello (ordre de grandeur).

>>>

Physique

*   1063 grains de sable dan l'Univers selon Archimède.

>>>

Nombre

*   0,11… 1066 = 777

= 118 181 386 580 595 879 976 868 414 312 001 964 434 038 548 836 769 923 458 287 039 207

>>>

 

3, 40... 1068 = 2128 = 22^7

 = 340 282 366 920 938 463 463

           374 607 431 768 211 456

*       Puissance de 2 dont l'exposant est une puissance de 2.

Voir Puissances à étages

N8 = 6,700591682 1076

*       Membre d'une cascade de nombres ordinaires.

 

 

Nombre

*   1077 décimales

La constante  ne pourra jamais être connue avec plus de décimales. Maximum calculable et mémorisable sur des supports physiques, selon certains.

>>>

Cosmologie

*   1080 noyaux atomiques dans l'Univers

D'après un calcul de Arthur Eddington, ce serait:
                    136 x 2256 =  1,57 1079

136 étant l'inverse de la constante de structure fine selon lui.

>>>

*   4 x 1080 m3 Volume de l'Univers visible

>>>

Biologie

*     4,9… 1086   = 2288 bactéries se reproduiraient en 4 jours

 (situation tout à fait théorique).

>>>

 

   

X = 1,009 … 1092

X + k. 210   Avec k = 0, 1, 2, ... , 9

*      Nombres en progression arithmétique qui sont tous premiers.

 

Informatique

*   1093 bits / s

Limite de Bremermann. Et si la Terre était un supercalculateur géant...

>>>

 

10 80

1,5… 1080

3,6… 1079

4,3… 1078

*   Plus petite solution en nombres entiers de l'équation:

 

  

  

 

Suite

*    Nombres   10 100

Voir

*      Pyramide

*      Lumière

*      Pannumérique

*      Population

*      Soleil

*      Étoiles

*      Univers

*      Brahmâ

*      PIB

*      Soleil - Étoiles

*      Puissance Calcul

*    Année-lumière

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