NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100 / 200

300 / 400

500 / 550

600 / 650

700 à 799

800 / 900

1 000

2 000

5 000

10 000

100 000

106 / 109 

10100

De sept cents

à sept cent quatre-vingt dix-neuf.

From seven hundred to seven hundred and ninety nine.

 

700

710

720

730

740

750

760

770

780

790

Voir Table des facteurs de ces nombres / Écriture de ces nombres en lettres

 

  

 

 

 

700

700

701

702

703

704

705

706

707

708

709

 

710

710

711

712

713

714

715

716

717

718

719

Vol 714 – Tintin  >>>

 

 720

720

721

722

723

724

725

726

727

728

729

 

Ces quelques informations conservées sur cette page du fait de liens, dupliquées sur les pages en 720

720

*      Six triangles rectangles de même périmètre égal à 720.

721 = 163 – 153 = 4096 – 3375

       =   93   23 =    729 –       8

*      Deux fois somme de deux cubes avec nombres négatifs autorisés.
Plus petit nombres différence de deux cubes de deux manières.

            727² =         528 529

           63 636² =     40495 40496

     4 545 454² = 2066115 2066116

*      Carrés palindromes en deux chiffres

Concaténation de 2 nombres consécutifs.

728 = 23 x 7 x 13 => 2+2+2+7+1+3 = 17
&      7 + 2 + 8 = 17

*      Nombre de Smith.

729 = 3.33 + 3.63 = 1.93

        = 3(33 + 63) = 93

        = 3 x 35 =  36 = 93

*      Exemple de l'égalité de Fermat.
Propriété de 35 = 243

 730

730

731

732

733

734

735

736

737

738

739

 

 740

740

741

742

743

744

745

746

747

748

749

Nombre de Keith / Boeing 747

 

 750

750

751

752

753

754

755

756

757

758

759

Calendrier

 760

760

*      Nombre triangulaire centré.

*      Nombre idonéal.

*      Nombre quadrillage.

761

*      Premier de Chen.

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Pythagore.

*      Nombre carré centré.

761 = 19² + 20²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

762 = 2 x 3 x 127

       = 181 + 191 + 193 + 197

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Smith.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

7634 = 338 920 744 561

*      Plus petite puissance 4 avec les chiffres de 0 à 9.

768 x 867 = 816²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

 

Sport

*      762 : record de homeruns au baseball. Barry Bonds

Précédent record: Hank Aaron avec 755 runs. En 1974, il éclipse le record de longue date de Babe Ruth avec 715 runs au lieu de 714.

>>>

Géographie

*      767 mm  de précipitations à Nice en 2000/2001.

>>>

Dénombrer

*      768 nombres de 1 à 4 chiffres comportent deux chiffres donnés différents, chacun une seule fois.

>>>

 

765 = 15 x 51

*      Pseudo-carré avec retourné.

765 = 81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89

         = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x80

*      Forme pannumérique divisible par 9.

Précédent avec les mêmes chiffres 675.

766

*      Nombre pentagonal centré.

767 = 3 x 28 – 1

*      Palindrome.

*      Nombre de Thabit.

768 = 28 . 3

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

769 = (173 – 153) / 2

       = (4 913 – 3 375) / 2

*      Premier-cube d'ordre 2            Voir Nombre 37

*      Nombre de Proth.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

 770

770 = (7 + 7 + 0) x 55

*      Nombre de Harshad.

770)  = 1728 = 123

*      Somme des diviseurs = cube.

770 = 15² + 16² + 17²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

 

Social

*      773 disparitions d'enfants en France en 2004

>>>

 

773

*      Premier de Pythagore.

774 = (7 + 7 + 4) x 43

*      Nombre de Harshad.

775

*      Nombre de Mian-Chowla.

775 = 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 25 x 31

*      Somme de 5 cubes successifs, toujours divisible par 5n.

 

Calendrier

*      An 776 Grec: an 1 de notre calendrier.

>>>

 

776

*      Nombre refactorisable.

 

777 =   3 +   4 + … + 38 + 39

777 = 27 + 28 + … + 46 + 47

*      Repdigit: somme d'entiers consécutifs.

777  {106, 115, 124, 133, 205, 223, 304, 313, 403, 700}

*      Sommes des permutations circulaires des chiffres de chacun de ces nombres.

777  {115, 133, 223, 700, 777}

*      Somme de toutes les permutations des chiffres de chacun de ces nombres

777 = 3 x 259

       = 3 x 7 x 37

       = (7 + 7 + 7) x 37

*      Repdigit et produit, tous les chiffes étant différents.

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

*      Curiosité en 13.

*      Motif qui se répète sans fin.
Il en existe bien d'autres comme
 
185 x 3 = 555 ou 148 = 6 = 888 …

Voir Repdigits partiels

77710 = 33336

*      Repdigit en base 6 (sénaire).

777² = 603 729

*      Exemple de calcul mental des carrés.

7778 = 132 852 016 394 056 063 004 481

*      Aucun chiffre en commun dans le nombre et sa puissance  8.

 

Anglais

*      seven hundred and seventy-seven.

*      seven hundred seventy-seven (amer.)

>>>

Ésotérisme

*      777 est le nombre qui porte chance. Sur les machines à sous, il indique le jackpot.

*      777  Nombre de la perfection (contesté).

>>>

Religion

*      777 ans âge de Lamekh, le père de Noé à sa mort.

>>>

 780

780 = 2² x 3 x 5 x 13

    = (7 + 8 + 0) x 52

    = ½ 39 x 40

    = 20 (2 x 20 – 1)

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre triangulaire.

*      Nombre hexagonal.

780 = 51 + 52 + 53 + 54

*      Somme de puissances de 5.

 

781

*      Nombre tarte.

 

Cosmologie

*      781 éclipses de Soleil entre 1000 et 1999.

>>>

Histoire

*      781 années de 711 à 1492 en Espagne,

Durée de l'occupation arabe (Maure).

 

782 = 2 x 17 x 23

       = (7 + 8 + 2) x 46

       = ½ (3 x 23² – 23)

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre pentagonal

783 = 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73

                 = 27 x 29

*      Somme de 6 cubes successifs, toujours divisible par 6n+15.

784 = 28²

       = 1 + 3 + 5 + … + 41

             + 43 + 45 + … + 55

       = 212 + 73

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs. La somme des 7 derniers impairs est le cube de 7.

784 = 100² – 96² =  28² =  14² x 2²

   64 =   10² –   6² =     8² =    4² x 2²

*      Nombre complètement carré.

Similitude de forme avec 64.

784 = 13 + 23 + … + 73

         = 98 x 8

*      Somme des cubes successifs. La somme de puissance de nombres consécutifs est divisible par le nombre suivant. Propriété générale.

784 = 28² = 13 + 33 + 33 + 93

= 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73

= (1/2 x 7 x 8)²

 

*      Carré, somme de quatre cubes.

*      Somme des cubes des sept premiers nombres = carré du nombre triangulaire7.

*      Plus petit couple de nombres dont la différence des carrés est un cube et celle des cubes est un carré.

786 = 2 x 3 x 131

*      Nombre sphénique.

787        Premier

78787  Premier

*      Nombre premier ondulant en 7 et 8.
Le suivant a 5 chiffres ensuite 21 chiffres.

787 = 149 + 151 + 157 + 163 + 167

*      Palindrome , Premier.

*      Premier bon.

*      Premier oscillant.

*      Somme de premiers consécutifs, dont un palindrome, qui reste un nombre premier.

Jud McCranie

789 x 9 = 7 101

            et 7 + 1 + 0 + 1 = 9

123 x 9 = 1 107 

*     Nombre croissant le plus grand à trois chiffres.

Pour tous les nombres croissants (chiffres de plus en plus grands vers la droite) multiplié par 9, la somme des chiffres est égale à 9.

*     Motif permuté avec le plus petit nombre croissant à trois chiffres (123)

 790

790 = 2 x 5 x 79

*      Nombre sphénique.

791 = 2 + 3 + 5 + …+ 79

*      Somme des vingt-deux premiers nombres premiers

792 = 23 x 32 x 11

     = (7 + 9 + 2) x 44

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre de Harshad.

793 = 397 x 2 – 1

*      Nombre étoilé.

*      Seul nombre de trois chiffres double de son inverse à au plus un près.

N  =   2n – 1   ou   2n   ou   2n + 1

Voir  73 et 7993

794 = 16 + 26 + 36

*      Somme de puissance des nombres successifs.

794 = 70 + 43 + 93

        = 72 + 42 + 93

*      Somme de ses chiffres en puissances.

Motifs doubles: 264, 372, 373, 375, 739, 794, 935

795 = 3 x 5 x 53

*      Nombre sphénique.

795

*      Opérations retournées. Deux exemples.

 

Les opérations (en vert) son l'image l'une de l'autre par retournement.
Le résultat est le double de l’original.

 

Voir Jeux

796 = 2² x 199

= 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149

*      Somme de six premiers consécutifs.

795 = (-14 219 049 725 358 227)3

          + 14 197 965 759 741 5713

            + 2 337 348 783 323 9233

*      Somme des trois cubes

Exemple de cas difficile à trouver.

797

*      Palindrome.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier résistant des deux côtés.

*      Nombre premier ondulant en 7 et 8.
Le suivant a 357 chiffres.

797 x 9 784 = 7 797 848

*      Produit qui contient ses opérandes.

798 divise n19 – n

*      Divisibilité.

 

 

 

 

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