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Édition du: 21/03/2021

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Brèves de Maths

 

DicoNombre

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Langues

Dictionnaire des Nombres

0 / 1 / 10 / 100 /

200 / 300 / 400

500 à 599

600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 /

10 000 / 100 000 / 106 / 109  / 10100

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

 

   

 

 

 

 

*      Cinq-cents.

*      Five hundred.

Orthographe / Langues

Facteurs

Signature

[2, 3]

Binaire

1 1111 0100

Octal Hexa

764

1F4

Bases

40005  13137   [20, 20]24  [20, 0]25 

AA49   44124   22249

Romain

D

Grandeur

500 s = 8 min et 20 s

 Suite

*      Abondant

*      Achille fort [2, 3]

*      Composé

*      Congruent

*      Docile (500 = 4k)

*      Harshad (500 / 5 = 100)

*      Pratique

*      Puissant (2-puissant)

*      Zumkeller

 

Nous partîmes cinq cents, mais par un prompt renfort,

Nous nos vîmes trois mille en arrivant au port.

Tant, à nous voir marcher avec un tel visage,
Les plus épouvantés reprenaient de courage !

Le Cid – Corneille - Suite

Si vous vous réveillez comme Barberousse, au bout de cinq siècles, que feriez-vous, demande-t-on à Hilbert. Je demanderais si l'on a réussi à démontrer l'hypothèse de Riemann.

Rapporté par Marcus du Sautoy

Voir Expressions avec 500 /  Pensées & humour

 

Culture

Histoire

*      CINQUECENTO Le XVIe siècle italien, Renaissance

Mot italien, de cinque, cinq, et cento, cent.

>>>

Langue

*      500 $ aux É.-U. ou 500 £ au R.-U.

se dit monkey (singe) en argot.

 

Politique

*      500 jours pour un Ministre des Finances.

   700 jours pour un Ministre de l'Éducation.

Durée moyenne d'un mandat en France (statistiques). Fin 2004, Hervé Gaymard prend les commandes de Bercy. C'est le sixième ministre des finances en six ans et le neuvième en dix ans.

Présidents

 

*      500 signatures Nécessaires pour pouvoir

se présenter en tant que candidat à l'élection présidentielle.

 

Histoire

*      Conseil des Cinq-Cents Assemblée

créée par la Constitution de l'an III (1795) sous le Directoire. Composée de cinq cents députés élus au suffrage censitaire à deux degrés. Elle fut dissoute lors du coup d'État du 18 brumaire an VIII (1799).

Les années 1700

 

*      Assemblée des Cinq Cents Haute assemblée

d'une cité grecque, notamment à Athènes.

La Boulê

Sport

*      500 miles d'Indianapolis (800 km = 200 tours x 4 km)

Célèbre course automobile inaugurée en 1911, sur un circuit de forme ovale d'environ 4 km de long.

Automobile

Culture

*      500 feuilles (de papier) = une rame de papier.

Papier A4

Transport

*      FIAT 500 – Voiture italienne

Cinquecento en italien.

FIAT: Fabbrica Italiana Automobili Torino => Usine italienne d'automobiles de Turin.

*      FORD 500 qui existe, donnerait: "ford" five hundred (4x500 = 2000).

Voiture

 

Numération

500 = D

       = 22 . 53

       = 1111101002

       = 40005

       = 15020

       = [20, 20]24 = 20x24 + 20

       = [20,   0]25 = 20x25

*      Numérotation romaine.

*      Facteurs premiers.

*      En binaire.

*      En quinaire (base 5).

*      En base vigésimale.

*      Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres (5).

*      Nombre abondant, semi-parfait.

*      Nombre  pratique.

500 = 2001123

*      Nombre équilibré en base 3: tous les chiffres possible et en même quantité.

500 = (5 + 0 + 0) x 100

*      Nombre de Harshad.
qui le reste en base 5, 6, 11, 13, 15 et 16.

 

Addition

500 + (5 + 0 + 0) = 505

500 x (5 + 0 + 0) = 2 500 = 50²

500 / (5 + 0 + 0) = 100 = 10²

500 = 484 + 16 = 22 . 53

*      Devient palindrome en lui ajoutant la somme de ses chiffres, puissant avec le produit et le quotient.

*      Puissant avec la somme de 484 et ses chiffres.

attention.png  Les propriétés de cette sorte sont parfois énoncées sur la page des nombres concernés sans que la référence à la table soit toujours mentionnée.

500 = 8 + 9 + … 32

*      Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

 

Diviseurs

Facteurs de 500 = {2, 5}

+ 4 => {6, 9} qui divisent 500 + 4 = 504

*       Nombre facteur-diviseur.
Suivants: 507, 513, 532 …

    500             = 22 x 53

(500) = 200 = 23 x 52

 

Notez la curiosité : inversion des exposants.

*      Nombre d’Achille fort : 500 comme son totient (200) sont tous deux nombres d’Achille.

Nombre d’Achille : facteurs puissants sans que le nombre le soit.

Le totient (phi) compte la quantité de nombres premiers avec n et inférieurs à n.

Moyenne des diviseurs: 91

*      Un nombre entier.

500 = 250 + 125 + 10 + 25

*      Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.

500 = somme des intervalles entre premiers jusqu'à 613

*      Plus petit telle somme divisible par 100.

Entre les deux premiers consécutifs 7 et 11, l'intervalle est 3. La somme de tels intervalles jusqu'à 613 vaut 500. Le suivant divisible par 100 pour 2 689  avec 2300.

(Caldwell / Fentsor)

 

Puissances

*      Somme de deux carrés, produit de somme de carrés.

500 = 30² – 20² = 126² – 124²

         = 900 – 400 = 15 876 – 15 376

*      Nombre binomial.

500  = 53 + 53 + 53 + 53

*      Sommes de quatre cubes.

 

(140, 480, 500), (176, 468, 500), (300, 400, 500), (375, 500, 625), (500, 525, 725), (500, 1200, 1300), (500, 2475, 2525), (500, 3105, 3145), (500, 6240, 6260), (500, 12495, 12505), (500, 15621, 15629), (500, 31248, 31252), (500, 62499, 62501)

*      Triplets de Pythagore avec 500

500² = 503 + 503 = 250 000

         = 2 x 503 = 16 x 56

*      Carré somme de deux cubes.

*      Égalité en combinant les deux sommes de cubes

 

Jeux

*      Célèbre jeu du comment obtenir un nombre donné avec seulement quatre 4.

 

 

Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

Suite

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