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Édition du: 22/04/2021

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Brèves de Maths

 

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Table des facteurs

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Dictionnaire des Nombres

0 / 1 / 10 / 100 /

200 / 300 / 400 / 500

600 à 699

700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 /

10 000 / 100 000 / 106 / 109  / 10100

600

610

620

630

640

650

660

670

680

690

620

621

622

623

624

625

626

627

628

629

 

   

 

 

 

 

*      Six-cent-vingt-cinq.

*      Six hundred twenty five

Orthographe / Langues

Facteurs

Binaire

10 0111 0001

Octal Hexa

1161

271

Romain

DCXXV

 Suite

*      Automorphe (5e)

*      Composé

*      Déficient

*      Docile (amenable)

*      Friedman

*      Frugal

*      Interpremier

*      NRC

*      Refactorisable ou tau

*       Trimorphe

 

Géométrique      

*      Carré

*      Octogonal centré

 

 

 

625 = 54

       = 25²

       =   7² + 24²   =   19  + 576

       = 15² + 20²   = 225 + 400

*      Nombre n à la puissance n-1.

*      Carrés et somme de carrés.

Solution de a² + b² = z4

…54 = …0625

   154 = 50 625

   954 = 81 450 625

*      Un nombre terminé par 5 à la puissance 4 se termine par 0625.

0,…625 = 2-2k
125 = (2-2k x 102k)
mod 1000

*      Toutes les puissances négatives de 2 d'ordre pair se terminent par 625, les autres par 125.

625 – 526 = 99

625 – (5x2x6) = 565

*      Devient repdigit en lui retirant son retourné et palindrome en lui retirant le produit de ses chiffres

625 = 56 – 2

*      Anagrammes numériques.

*      Nombre de Friedman.

*     Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise:  .4 = 0,4 = 2/5

 

625 = 13 + 14 + … + 37

*      Une des quatre sommes de nombres consécutifs >>>

*      Somme de deux nombres triangulaires consécutifs.

625 = 73 + 79 + 83 + 89
+ 97 + 101 + 103

*      Sommes de sept premiers consécutifs.

*      Nombre octogonal centré.

625 = 7² + 24² = 15² + 20²

*      Deux seules sommes de deux carrés >>>

625 = 54

256 = 44

*      Motif avec permutation des chiffres. Ici, avec puissance quatrième de nombre consécutifs.

       = 54

       = 24 + 24 + 34 + 44 + 44

*      La plus petite puissance 4e égale à la somme de 5 puissances 4e.

625 = 56 – 2

*      Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité: nombre de Friedman.

625 = 25² = 1 + 3 + 5 +…+ 49

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

625 = 164 + 641 = 25²

        = 263 + 362

*       Nombre NRC: nombre + retourné  = carré

625 x    625 =    390 625

625 x    762 =    476 250

625 x 5 625 = 3 515 625

*      Produits qui contiennent leurs opérandes. La deuxième est la plus grande pour toutes les multiplications jusqu'à 1000 x 1000.

6252 =        390625

6253 = 244140625

625k =         625

 

Voir Nombre 50 625

*      Nombre plaqué carré ou automorphique.

*      Seul nombre à trois chiffres avec 376 qui, en ajoutant un nombre à gauche,  donne son carré  (25 et 76 pour deux chiffres).

*      Nombre plaqué cube ou trimorphique

*      Toutes les puissances des nombres en …625 se terminent en 625.

*      Rare motif en n² – n = 0 mod 1000.

6252 + 1 250²  =      1253

6253 + 1 2503  = 46 875²

*      Couples de nombres dont la somme des carrés est un cube et celle des cubes et un carré

Formule générique: A = 625 M6 et B = 2A

Exemple avec M = 3: A = 455 625 et B = 911 250

A² + B² = 10 125² et A3 + B3  = 922 640 6252

 

Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

625

2, [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1]

3, [2, 1, 2, 0, 1, 1]

4, [2, 1, 3, 0, 1]

5, [1, 0, 0, 0, 0]

6, [2, 5, 2, 1]

7, [1, 5, 5, 2]

8, [1, 1, 6, 1]

9, [7, 6, 4]

10, [6, 2, 5]

11, [5, 1, 9]

12, [4, 4, 1]

13, [3, 9, 1]

14, [3, 2, 9]

15, [2, 11, 10]

16, [2, 7, 1]

17, [2, 2, 13]

18, [1, 16, 13]

19, [1, 13, 17]

20, [1, 11, 5]

21, [1, 8, 16]

22, [1, 6, 9]

23, [1, 4, 4]

24, [1, 2, 1]

25, [1, 0, 0]

26, [24, 1]

27, [23, 4]

28, [22, 9]

29, [21, 16]

30, [20, 25]

60, [10, 25]

124, [5, 5]

624, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

Suite

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