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Édition du: 24/04/2021

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Dictionnaire des Nombres

0 / 1 / 10 / 100 /

200 / 300 / 400 / 500

600 à 699

700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 /

10 000 / 100 000 / 106 / 109  / 10100

600

610

620

630

640

650

660

670

680

690

640

641

642

643

644

645

646

647

648

649

 

   

 

 

 

 

*      Six-cent-quarante-et-un.

*      Six hundred forty one.

Orthographe / Langues

Facteurs

Binaire

10 1000 0001

Octal Hexa

1201

281

Romain

DCXLI

 Suite

*      Binomial

*      Déficient

*      Docile (amenable)

*      Glissant

*      Premier

*      Premier bon

*      Premier de Chen

*      Premier de Luhn

*      Premier de Pythagore

*      Premier de Ramanujan

*      Premier de Sophie Germain

*      Premier fort

*      Premier jumeau avec 643

*      Proth

 

 

641 – (6+4+1) = 630 = T35

*      Devient triangulaire en lui retirant la somme de ses chiffres.

641

*      N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.

*     Jeu du quatre 4.
Avec la notation anglaise:  .4 = 0,4 = 2/5
et .4 surligné = 0,444… = 4/9

641    22^5 + 1 = F5

641 = 10 x 25 + 1 + 1

 

Théorème

Si 22^n +1 est composé, ses facteurs sont de la forme k.22n + 1 + 1.

*      641 divise ce nombre de FermatDémonstration 
(notez la barre verticale qui veut dire: divise)

Le plus petit facteur d'un nombre de Fermat composé. Fermat avait conjecturé que ces nombres, dits de Fermat, étaient tous premiers. Notamment 232 + 1 = 4 294 967 297 qui est en fait égal  à 641 × 6  700 417. Euler a montré que tous les facteurs d'un nombre de Fermat 22n + 1 composé sont de la forme k.22n + 1 + 1. Ici, n = 5. Euler a trouvé ce facteur en 1742.

*     Nombre glissant.

641  = 4² + 25²

*     Seule somme de deux carrés >>>

641  = 54 + 24 = 625 + 16

         = 5 x 27 + 1

*      Nombre binomial.

*      Partition qui sert à démontrer que F5 est divisible par 641.

*      Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après neuf itérations.

 

 

Identité détaillée

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

641

2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

3, [2, 1, 2, 2, 0, 2]

4, [2, 2, 0, 0, 1]

5, [1, 0, 0, 3, 1]

6, [2, 5, 4, 5]

7, [1, 6, 0, 4]

8, [1, 2, 0, 1]

9, [7, 8, 2]

10, [6, 4, 1]

11, [5, 3, 3]

12, [4, 5, 5]

13, [3, 10, 4]

14, [3, 3, 11]

15, [2, 12, 11]

16, [2, 8, 1]

17, [2, 3, 12]

18, [1, 17, 11]

19, [1, 14, 14]

20, [1, 12, 1]

21, [1, 9, 11]

22, [1, 7, 3]

23, [1, 4, 20]

24, [1, 2, 17]

25, [1, 0, 16]

26, [24, 17]

27, [23, 20]

28, [22, 25]

29, [22, 3]

30, [21, 11]

60, [10, 41]

Aucun

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

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