NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

19

18

15

10

1

0

20

21

22

25

50

100 / 500

1000

Nombre 20

Culture

Maths

Expressions avec 20

Culture (suite)

Géométrie

 

 

 

 

 

La femme nue est belle une fois sur vingt, et trois ans sur soixante-et-dix. C'est-à-dire qu'il y a quatre-cent-soixante-dix à parier contre un qu'en photographiant une femme sans voile, on fait une indécence, sans arriver à un effet esthétique.

Henri Frédéric Amiel  - 1866

Pour information:  1/20 x 3/70 = 1/466,6…arrondi ici à 1/460.

 

On sait que le propre du génie est de fournir des idées aux crétins une vingtaine d'années plus tard. 

Louis Aragon Traité du style (1928) 

Voir Pensées & humour / Nus en peinture

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

20 = 1 x 2² x 5

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 10, 20

Quantité

6

Somme

42

S - N

22

Diviseurs abondant

20

Leur somme

20

 

Nombre abondant égal à la somme de ses diviseurs abondants. Ils sont très nombreux.

 

*      pair

*      abondant

*      abondant primitif

*      composé

*      semi-parfait

*      pratique

*      auto-nombre

*      pronique

*      semi-parfait

*    congruent

*    Harshad

*    narcissique généralisé

 

Voir Nom des nombres

 

 

 

 

 

*      triangle de Pascal

*      tétraédrique

*      pyramide triangle

 

Nombres géométriques

 

 

 

Nombre tétraédrique (tetrahedal number)

 

20  = 10 + 10

= 10 + 6 + 4

= 10 + 6 + 3 + 1

= somme des 4 premiers
nombres triangulaires.

 

= (4 x 5 x 6) / 6

quatrième

nombre tétraèdre

Géométrie

*      20: quantité de côtés d'un icosagone,

*      20: quantité de faces d'un icosaèdre.

*      20: quantité de sommets d'un dodécaèdre.

*      20°: demi-angle au centre de l'ennéagone

 

 

20 = 4 x 5

*      Nombre Pronique (ou oblong).

1, 6, 15, 20, 15, 6, 1

20 = C63

*      Triangle de Pascal ligne 6, le 20 est central.

*      Combinaisons de 6 objets pris 3 par 3.

20 = 1 + 4 + 5 + 10

*      Nombre semi -parfait, car somme de certains diviseurs.

20 = 2 + 4 + 6 + 8

     = 2 + 3 + 4 + 5 + 6

*      Somme des pairs successifs.

*      Somme de cinq nombres successifs.

20 = 1 + 5 + 6 + 8

     = 2 + 4 + 5 + 9

     = 2 + 3 + 7 + 8

*      Somme du triangle bi magique de Lucas.

20 = 1 + 7 + 12 = 3 + 4 + 13

194 = 1² + 7² + 12² = 3² + 4² + 13²

20 = 1 + 4 + 7 + 8 = 2 + 3 + 6 + 9

130 = 1² + 4² + 7² + 8² = 2² + 3² + 6² + 9²

*      Égalités valables pour les entiers comme pour les carrés.

20 = (11 – 2) + (11 – 0)

    =  (4 – 2)² + (4 – 0

*      Curiosités avec les chiffres de 20 complémentés à 11 et 4.

xy + x + y ne donne jamais 20

*      Auto-nombre.

20 = 4 x 5 x 6 / 6

*      Nombre pyramide triangle.

20 = 1x2 + 2x3 + 3x4 = 4x5

    = 1²+2²+3² + 1+2+3 = 4² + 4

*      Somme des nombres oblongs

*      Quadruplet complémenté amusant

20 = (5+1) + (5–1) + (5x1) + (5/1)

*      Somme des quatre opérations.

20 = 5 + 5 + 5 + 5 

*      Comment faire 20 avec quatre 5.

20 = (3 + 3)! / (3! x 3!)

*      Division de factorielles.

*      Motif avec factorielle tronquée.

20 => {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}

*       Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.

 

tau' (20) = 22

*      Le plus petit nombre abondant terminé par 0.

20 = tau (240)

*      Quantité de diviseurs de 240.

11, [20, 27, 288, 675, 71 199]

     20 = 2²x5 et 21 = 3x7 => 21 – 10 = 11

*      Plus petit nombre tel que son radical (10) est égal au radical du suivant (21) moins 11.

Partage cette propriété avec les quatre nombres indiqués (n au moins jusqu'à 109).

 

20

*      Longueur de la période de répétition des deux derniers chiffres d'un carré.

20 = 0² + 2² + 4²

     = 1² + 1² + 3² + 3²

     = 14 + 14 + 14 + 14 + 24

*      Somme des carrés des trois pairs les plus petits.

*      Seule somme de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

20 = 6! / 3!² = 6! / 6²

     = 6! / (6 x 6) = 720 / 36

*      Factorielle divisée.

*      Curiosité en trois 6.

*      Première valeur entière de la forme n! /n²

20 = 2² + 4² = (1² + 1²) (1² + 3²)

     = 3² + 3² + 1² + 1²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*      Nombre de Brahmagupta.

20 = 63 – 14² = 216 – 196

*      Seul cas d'équation de Bachet pour k = 20.

Différence entre un cube et un carré.

20 = 41 + 42

     = 6² – 4²

     = 52 – 51

     = 63 – 142

*      Somme des puissances successives du même nombre.

*      Différence de deux carrés.

*      Différence de puissances successives d'un même nombre.

*      Différence entre puissances.

20 =          12 +

12 + 22 +

12 + 22 + 32

*      Somme de la somme des carrés, ou somme de pyramides.

20

=

2

x

10

2² + 4²

1² + 1²

1² + 3²

*      En même temps somme de carrés et produit de deux sommes de carrés. Ils sont nombreux à avoir cette propriété:

4, 10, 16, 20, 25, 26, 34, 36, 40, 50 …

Voir Identité de Lagrange

 

 

*      Approximations de 20 avec Pi et e. 

*      La seconde (bleue) est due à Joerg Arndt, citée par Robert Munafo.

20,0008459… = 90 / ln 90

*      Curiosité: presque-entier. Voir 31

 

202 =      52²       48²

       = (50+2)² – (50–2)²

*      Motif en carrés avec écart de 400.

Voir calcul des carrés autour de 50

202 = 70 + 71 + 72 + 73

       = 70 + 71 + 72 + 180 + 181  + 182

*      Curiosité.

*      Un  des trois tels motifs.

203 = 40² + 80²

      = 16² + 88²

*      Cube somme de deux carrés.

203 = 113 + 123 + 133 + 143 = 8000

*      Cube somme de cube.

203 = 8 000

= (2 + 3 + 4 + 5 + 6)3

= 113 + 123 + 133 + 143

*      Somme d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petit motif.

 

 

  70 + 71  + 72 + 73

= 1 + 7 + 49 + 343

= 400

= 20²

 

     70  +   71  +   72

+ 180 + 181  + 182

= 1 + 7 + 49 + 343

= 400

= 20²

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

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*    Nombre 21

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