NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Vingt-deux

23

Vingt-trois  Vingt-troisième

 

Vingt-quatre >>>

 

Le VING-TROIS

Général

Maths

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

23 = 1 x 23

Diviseurs

1 et 23

Quantité

2

Somme

24

S – N

1

 

Base    2

3

8

10 111

212

27

10

23

12

16

1B

17

*      impair

*      déficient

*      premier

*      premier simple

*      premier long

*      premier de Sophie Germain

*      premier sûr

*      premier de Woodall

*      premier de Kynea

*      premier pointé

*      premier sexy (le plus petit)

*      premier résistant des deux côtés (le plus petit à deux chiffres)

*      premier horloge

*       premier oscillant

*      factorielle première

*      congruent

*      heureux

*      Cullen moins

*      Thabit

*       narcissique généralisé

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

23 (2 et 3 sont premiers)

 

23 & 2 x 23 + 1 = 47 sont premiers

11 & 2 x 11 + 1 = 23 sont premiers

*      Premier simple: plus petit premier non entre jumeaux.

*      Plus petit premier constitué de deux nombres premiers successifs concaténés. Le suivant est 3 137 >>>

*      Nombre premier de Sophie Germain
(p et 2p + 1 sont premiers).
Premier sûr.

*      Plus grand nombre non-bon.

23, 67, 89, 4567

*      Nombres premiers à chiffres consécutifs.

23, 29

*      Premier écart égal à 6 entre premiers.

23 x 38 = 874

         = 2 + 3 + 5 + … + 23

*      La moyenne des 23 premiers est un nombre entier. Suivant: 53.

23 + 19 + 17 + 13 + 11

      + 7 + 5 + 3 + 2 = 100

*      La somme des nombres premiers jusqu'à 23 est égale à 100, un carré.

Voir  Table

3 + 5 + 7 + … + 89 = 961 = 31²

*      La somme des 23 nombres premiers impairs est un carré >>>

p(23) = 1 255

*      Parmi toutes ces partitions, aucune n'est la somme de deux nombres avec facteurs carrés.

23 est le plus grand nombre de la sorte.
24 l'est: 24 = 2². 2² + 2². 2

23

     2 + 3 = 5 & 2 x 3 = 6

*      Plus petit nombre dont le produit des chiffres est supérieur à la somme.

23

2357

0,2357… 10355

*      Les trois plus petits nombres premiers obtenus par la concaténation des nombres premiers successifs.

23 = 3 x 23 – 1

*      Premier de Woodall.

23 = 4! – 1

23 = 1x1! + 2x2! + 3x3!

*      Factorielle première.

*      Relation vraie pour toutes les factorielles – 1.

23 = 6 + 8 + 9

*      Partition unique avec trois chiffres différents.

23 = 5 + 7 + 11

*      Premier, somme de trois premiers consécutifs. Le plus tel motif.

 

23 = 1² + 2² + 3² + 3²

*      Seule somme de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

23 = 12² –  11²

     = 12 + 11

*      Différence de deux carrés.

*      Motif général.

23 = 25      32

     = 211  452

     = 33      22

*      Différence entre puissances.

23 = 2. 23 + 7. 13

     = 23 + 23 + 13 + 13 + 13

             + 13 + 13 + 13 + 13

23 = 33 + 6 (–1)3

*      Plus petit nombre somme de 9 cubes.

Tout entier est décomposable en somme d'au plus neuf cubes. En fait, les deux seuls qui nécessitent les 9 termes sont 23 et 239. Prouvé par Dickson.

*      En utilisant les nombres négatifs, il suffit de 7 cubes.

Voir Somme de puissances: Théorème de Waring

 

Autour du nombre

23 et 32

46 et 64

*      Palinquad (couple de palindromes et leur double).

R23 = 111…1123 fois

*      Repunit premier (parmi les cinq connus).

23,04428… = 1/9 + 1/19 + …

*      Somme des fractions dont le dénominateur comporte un 9. >>>

 

23² = 529

*      Concaténation de deux premiers (5 et 29).

23² = 529

27² = 629

*      Deux carrés séparés de 100.

233 + 1 = 12 168 = 23 x 32 x 132

*      Plus grand nombre connu avec facteur carré et en n3  + 1.

235 =   6 436 343 &       6+4+3+6+3+4+3  = 29

295 = 20 511 149 &   2+0+5+1+1+1+4+9 = 23

*      Motif en couple.

 

23,140 …

*      Constante de Gelfond

22,459 …  

23,140 …  

*      Curiosité de proximité entre ces deux valeurs combinées de Pi et e.

Voir Suite

*      Approximation en 127e.

*      Approximation en septièmes.

 

 

 

MOTIFS INFINIS

 

 

3² =

9

23² =

5 2 9

233² =

5 4 2 8 9

2 333² =

5 44 2 88 9

23 333² =

5 444 2 888 9

  

 

78² –  23²

=

5 555

a² – b²  = (a + b) (a – b)

 

78² – 23²

= (78 + 23) (78 – 23)

= 101 x 55 = 5 555

778² – 223²

=

555 555

7778² – 2223²

=

55 555 555

etc.

 

 

 

Voir Motif / Repdigit / Répétition de motifs / Repdigit = différence de deux carrés

 

  

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

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