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Faire 24 avec quatre nombres et les quatre
opérations
Voir Jeu avec 24
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Nombre abondant non égal à la
somme de ses diviseurs abondants. Ce sont tous les nombres abondants dont
d'autres diviseurs sont abondants.
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Voir Nom des nombres |
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Numération – Chiffres
24 = |
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24 divisible
par 6 et 8 |
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24 = 445 = 337 = 2211 = 1123 24 = 52 – 1 = (5 – 1)(5 + 1) = 4 x 115 |
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24 + 3 = 27 24 x 3 = 72 |
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624 + 15 = 639 624 x 15 = 9360 |
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12 =
4 x (1 + 2) & 21 = 7 x (2 + 1) 24 = 4 x (2
+ 4) & 42 = 7 x (4 + 2) 36 = 4 x (3 + 6) & 63 = 7 x (6 + 3) 48 = 4 x (4 + 8) & 84 = 7 x (8 + 4) |
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24 = 1 x 2 x 3 x 4 = 22 x 6 = 23 x 3 = 4! = 4 x 6 =
5! / 5 = 1x1x1x3x8 = 3!P |
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24,
25, 26, 27, 28 |
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24
= 2 x 3 x 4 |
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24 = 2 (3 x 4) = 4 T3 = CC3
– 1 = 3² + 4²
– 1 7² + 24² = 25² 21² + 22²
+ 23² + 24² = 25² + 26² + 27² |
Ensemble
ces propriétés sont communes à toute une série de nombres: 4, 12, 24, 40 … |
24 =
406 = 4! x 0! = 4.6 + 0 |
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Addition / Multiplication
24
= 7 + 8 + 9 |
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24
= 11 + 13 |
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24
= 2 + 22 |
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24
= 1 + 8 + 15 |
||
24 =
9 + 8 + 7 = 6 x 4 |
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24
= (8 – 2) ( 8 – 4)
= 6 x 4 |
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24
= (6+1) + (6-1) + (6x1) + (6/1) |
||
1,
1, 2, 4, 7, 13, 24… |
Sommes successives des trois nombres
précédents. |
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24
= 25 – 1 = 5² –
1 = 4 x 6 |
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24 =
5² –
1 = 8 + 16 = 2 x 3 x 4 = 4 x 6 |
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2 x
12 = 24 3 x 8 = 24 4 x 6 = 24 |
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Calcul mental
Mon fils me demande: un paquet de
24 barres chocolatées vaut 15 euros. Quel est le prix d'une barre ? Voici trois réponses graduées en
complexité. |
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1) Réponse
rapide Le calcul
mental de 15 divisé par 24 n'est pas facile. J'utilise le fait que 24 est proche de 25 et je divise par ce nombre: En gros, la barre vaut un peu pus de 60 centimes. |
2) Bonus
simple Un raffinement, consiste à estimer l'erreur: 1 sur 25 = 4 sur 100 et 4% de 6 = 24. Je corrige avec cette valeur: Prix de la barre: 62,4 centimes. La valeur exacte est 62,5 comme le montre la division
posée: |
3) Pour
les plus exigeants (toujours en utilisant 25) |
Fractions de nombres consécutifs
Question: quel est le nombre n tel que son quart excède
le cinquième du nombre suivant d'une unité ? Réponse: Généralisation: valeur de n selon k et supplément. |
Nombre 24 et la division / divisibilité /
diviseurs
Facteurs(24): 2, 3 |
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24 divisible par 2 + 4 et par 2 x 4 |
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24 =
6 x 4 = 8
x 3 |
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24 et nombres premiers |
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PGCD(24,
2k+1 < 24) = 1 |
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24
= |
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24 = |
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24 =
4 + 8 + 12 = 1 + 3 + 8 + 12 = 2 + 4 + 6 + 12 = 1 + 2 + 3 + 6 + 12 = 1 + 2 + 3
+ 4 + 6 + 8 |
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Somme des diviseurs propres = 36 |
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24 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 |
égal à la
somme certains de ses diviseurs. |
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24 => {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23} |
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24 |
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Puissance
24 =
3 x 23 |
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24 et
bicarrés |
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24 = 1 +
9 + 14 = 2
+ 7 +
15 = 1 + 9
+ 14 278 = 1² + 9² + 14² = 2² + 7² + 15² = 1² + 9² + 14² |
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24 =
2² + 2² + 4² = 23 + 23 + 23 |
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24
= 23 + 42 & 43 = 4²
+ 33 = 3 x 23 |
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24
= 7² – 5 ² = 5² – 1² |
Sous deux formes 15 est le
plus petit ; le suivant est 21 Plus petite différence avec un écart de
4 ( = 5 - 1) |
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1,
25, 49 |
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21²
+ 22² + 23² + 24² = 25² 26² + 27² = 2 030 |
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24 = 25 –
23
= 33 – 31 |
|
|
24 = 210 – 103
= 45 – 103
= 322 – 103 |
||
24
= 33 – 2x43
+ 53 = 6 x 4
|
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1²
+ 2² + 3² + … + 24² = 70² |
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52 – 1 =
24 54 – 1 =
624 56 – 1 =
15624 58 – 1 = 390624 … |
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p²
– 1 p²
– q² |
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n
(n+1) (n+2) (n+3) |
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Autour du nombre
24
et 42 48
et 84 |
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24 =
22 + 2 = 33 – 3 |
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24 = |
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24
en
géométrie |
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24
= 3 (14 – 6) = 13 x 4 x 6 = 6 / (1 – 3/4 ) |
La première, si la concaténation de deux
chiffres est permise (1 et 4 en 14). La deuxième, si les puissances sont
permises. La troisième est la seule et unique sans
puissance, ni concaténation. |
6, 8, 10 4,
13, 15 |
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24² + 7² =
25² 24² + 10²
= 26² 24² + 18²
= 30² 24² + 32²
= 40² 24² + 45²
= 51² 24² + 70²
= 74² 24² + 143²
= 145² |
|||
224 = 16 777 216 |
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|||
24² = 576 = 26
x 32 |
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|||
24²
= 43 + 83 = 64 + 512
= 576 |
Si
b = 2a alors b3 = 8a3 et c² = 9a3 Posons
c = 6a, alors 36a² = 9a3 En
simplifiant: 4 = a Méthode des anciens mathématiciens arabes. |
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24²
+ 23² + …+ 1² = 1/6 (24 x
25 x 49) = 4 900 = 70² |
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|||
243 = 13824 |
||||
243 = 123 + 163 + 203
= 43 (33 + 43 + 53) |
La
première résulte de la somme pour 63 La
deuxième est la seule somme avec trois ou quatre cubes distincts. |
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Décimales
1 / 24,5025 = 0,04 08 12 … |
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24,97999199… = 25 – 0,020008 … |
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Voir Explication des notations en
nombre 1/3 Voir Nombre 4 Voir Jeux semblables
avec les chiffres |
Solution: faire 24 avec trois "1"
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