NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Vingt-cinq

 

24

23

22

21

26

Vingt-six    Vingt-sixième

 

Vingt-sept >>>

 

28

29

30

 

VINGT-SIX

Général

Maths

 Série  = 26

 

 

 

 

 

26

*   Propriétés générales >>>

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

26 = 1 x 2 x 13

Diviseurs

1, 2, 13, 26

Quantité

4

Somme

42

S - N

16

 

Base    2

3

8

11 010

222

32

10

26

12

16

22

1A

 

*      2-pentagonal (4e)

*       Composé

*      Coster

*      Cunningham (5² + 1)

*      Curzon

*       Déficient

*      Euler – Permutations

*      Gâteau ou cake (5 coupes)

*      Interpremier (23, 26, 29)

*       Non-totient

*       Pair

*       Semi-premier

*       Simple

*       Ulam

 

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

Chiffres et numération

26 = 2 mod 6

*    Divisé par 6 donne 2 comme reste.

26 + 62 = 88

62 – 26 = 36 = T3

*      Devient repdigit lorsqu'ajouté à son retourné et triangulaire en retranchant.

 

Addition et soustraction

26 = 5 + 6 + 7 + 8

*    Nombre 2-pentagonal: somme des quatre nombres supérieurs à 4. >>>

26 = 3 + 5 + 7 + 11

*    Somme de premiers consécutifs.

26 = 5 + 8 + 13

*    Somme de trois Fibonacci consécutifs.

26 = 1 + 2 + 11 + 12

     = 1 + 3 + 10 + 12 = …

     = 5 + 6 + 7 + 8

*    Il existe 33 partitions du nombre 26 en quatre nombres différents de 1 à 12; partitions qui servent à construire l'étoile magique à six branches

 

Multiplication, division, diviseurs

26 = 2 x 13

62 = 2 x 31

*    Nombre simple.

*    Nombre composé.

*    Double retournement.

26 = 1210 – 1184

*    Différence entre la deuxième paire de nombres amicaux.

Σ λ(26) = 0

*       Somme de la fonction de Liouville, nulle pour 2, 4, 6, 10, 16, 26, 40, 96, 586, 906 150 256, …

Nombres premiers

*    Il y a 25 nombres premiers jusqu'à 100, ou 26, en incluant abusivement le 1; le suivant après 100 est 101.

 

Avec les puissances

25 = 5²

26

27 = 33

*    Seul nombre entre un carré et un cube.

De même 8 = 23 et 9 = 32 sont deux nombres cube et carré consécutifs.

Découverte de Fermat qu'il démontra au prix d'un raisonnement fort complexe. Il annonce la propriété et met les mathématiciens de l'époque au défi de trouver la démonstration. Wallis et Digby, deux mathématiciens anglais, durent s'avouer vaincus.

26 = 1² + 5²

     = 1² + 3² + 4²

     = 2² + 2² + 3² + 3²

*      Seules sommes de jusqu'à quatre carrés.

26 = 2² + 2² + 3² + 3²

*    Somme des carrés de quatre nombres premiers.

26 = 1² + 5² = (1² + 1²) (2² + 3²)

     = 3² + 3² + 2² + 2²

*    Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*    Nombre de Brahmagupta.

26 = 33 – 1² = 27 – 1

     = 353 – 207² = 42 875 – 42 849

*      Seuls cas d'équation de Bachet pour k = 26.

Différence entre un cube et un carré.

26 = 13 + 13 + 23 + 23 + 23

*    Somme de cubes.

*    Sommes de deux cubes rationnels.

Voir suite et explications en 26 en série.

26 = 353 – 2072

*    Différence entre puissances.

26 = (7 – 2)² + (7 – 6)²

*    Curiosités avec les chiffres de 26 complémentés à 7.

 

En puissance

26² = 676

 

264² = 69696

307² = 94249

*    Palindrome.

*    Plus petit non-palindrome dont le carré est palindrome.

*    Carré avec chiffres 6 et 7.

*    Plus petit carré avec deux "6".
Pour trois et quatre chiffres: 216² = 46 656; 1291² = 1 666 681

26² – 1 = 676 – 1 

             = 33 · 52

*      Troisième nombre puissant en n² – 1. 
Liste: 3, 17, 26, 99, 485, 577, 1351, …

263 = 17 576

et    1 + 7 + 5 + 7 + 6 = 26

*    Nombre NESCHIP. Un des cinq tels motifs.

263 = 74² + 110²

       = 26² + 130²

*      Cube somme de deux carrés.

 

Dénombrement, jeux et curiosités

26 + 5 = 31

26 x 5 = 130

(26, 386, 3986, 39…986)

*      Motif itératif infini.

26

*    Quantité de sommes de cubes inférieures à 500.

 

Autour du nombre

*      Jeu du quatre 4.

*      Jeu: faire 26 avec 1, 5, 5 et 5

262728 = 29192 x 9

*      Palindrome et trois nombres successifs concaténés.

*      Simplification illicite et résultat exact.

 

Décimales

26, 282 … =

*    Irrationnel prouvé.

*      Racines carrées de factorielles.

 

Identité détaillée

 

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 1, 0, 1, 0]

3, [2, 2, 2]

4, [1, 2, 2]

5, [1, 0, 1]

6, [4, 2]

7, [3, 5]

8, [3, 2]

9, [2, 8]

10, [2, 6]

11, [2, 4]

12, [2, 2]

13, [2, 0]

14, [1, 12]

15, [1, 11]

16, [1, 10]

17, [1, 9]

18, [1, 8]

19, [1, 7]

20, [1, 6]

3, [2, 2, 2]

12, [2, 2]

25, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

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