NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 18/03/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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VINGT-SEPT		Général	Maths	Cycle avec 27

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	27 = 1 x 3^3
Diviseurs	1, 3, 9, 27
Quantité	4
Somme	40
S - N	13

Base 2 3 8	11 011 1 000 33
10	27
12 16	23 1B

2/3-rond

Composé

Déficient

Harshad

Impair

Narcissique généralisé

Smith

Totient parfait

Van der Waerden

Cube

Décagonal

Palindrome en binaire

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

27 = 3^3	Premier cube impair. Avec facteur cube.
27 = 3^3 = 338	Nombre faute de frappe en base 8.
2710 = 00 01 10 112	Amusement binaire: permutations à deux bits.
27 + 72 = 99 27 x 72 = 1 944 = 2^3 x 3^5	Devient repdigit en lui ajoutant son retourné et puissant avec le produit (le plus petit). Table >>>
27 = 7 + 9 + 11 = 3 (1 + 3 + 5) = 3 (2 + 7)	Somme de trois impairs consécutifs. Seul nombre trois fois la somme de ses chiffres.
27 = 2 + 2 + 23 = 3 + 5 + 19 = 3 + 7 + 17 = 3 + 11 + 13 = 5 + 5 + 17 = 5 + 11 + 11 = 7 + 7 + 13		Plus petit nombre sept fois somme de trois nombres premiers.
Somme des diviseurs propres = 13	Le plus petit nombre déficient terminé par 7.
27 = 3^3 et 28 = 2^2.7	Les plus petits nombres successifs ayant trois facteurs avec les répétitions.
27 => 2 + 7 = 9 3 x 3 x 3 => 3 + 3 + 3 = 9	Nombre de Smith.
27 = 3 x (2 + 7) 72 = 8 x (7 + 2)	Seul nombre trois fois somme de ses chiffres. 18 est le seul pour deux fois la somme. Son retourné est huit la somme.
27 = (6+2) + (6-2) + (6x2) + (6/2)	Somme des quatre opérations.

Clé de divisibilité par 27. Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner. Le résultat doit être divisible par 27. Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 27.

27 – 2 = 25 = 5²	Le seul cube qui diminué de 2 égal un carré. Voir Nombre 26 qui se trouve au milieu.
27 = 1² + 1² + 5² = 3² + 3² + 3² = 1² + 1² + 3² + 4² = 3^3	Toutes les sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.
27 = 4 x 3² – 3 x 3 = 1 + 9 + 17	3^e Nombre décagonal.
9 = 3² = 2^3 + 1 27 = 3^3 = 5^2 + 2	Seuls cas où carré et cube sont aussi proches. Voir Nombre 26
27 = 14² – 13² = 14 + 13 = 3^3 = 6² – 3² = (3 + 3)² – 3²	Motif général avec carrés. Motif général pour les cubes. Voir Autour de 12345
27 = 14^2 – 13^2 = 3^3 x 1^3	Différence de carré = produit de cubes.
27 = (1 + 2 + 3)² – (1 + 2)² = 6² – 3² = 3^3	Propriété
27 = 3 x 1^2 + 6 x 2^2 = 3 x 1^3 + 3 x 2^3 = 5 x 2^2 + 7 x 1^2 = 2 x 3^2 + 9 x 1^2 = 1 x 3^2 + 2 x 3^2 = 1 x 5^2 + 2 x 1^2	Autour des triplets de Pythagore. Carrés et autres puissances.
27 = 16 038 / 594	Plus petite division pannumérique stricte.
27 = 3.2^3 + 3.1^3 = 1.3^3	Exemple de l'égalité de Fermat.
27 = 1 + 2 + 8 + 16	Puissance de 3, somme de puissances de 2 distinctes.
27 = 6^3 – 5^3 – 4^3 = 3^3 = 19^3 – 18^3 – 10^3	Somme de trois cubes. Somme de cubes deux fois: 6^3 – 5^3 = 4^3 + 3^3
27 = 3^5 – 6^3 = 243 – 216	Différence entre puissances.
27 = 7 + 9 + 11	Cube = somme de nombres impairs consécutifs. Propriété générale des cubes.
27 = 1 + 12 + 14 = 2 + 9 + 16 = 4 + 6 + 17 341 = 1² + 12² + 14² = 2² + 9² + 16² = 4² + 6² + 17²		Égalités valables pour les entiers comme pour les carrés.
27 = 3 x (2 + 7)	Égal à 3 fois la somme de ses chiffres.
27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3 et 1 9 6 8 3 = 27 ^3	Nombre égal à la somme des chiffres de son cube.
Il y a 9 nombres premiers inférieurs à 27 et, 27 est multiple de 9	Nombre MulQprem.
	Divisible par 27.
27 nombres	Tout entier est décomposable en somme d'au plus 27 nombres premiers.
27 et cycle de Syracuse	Le cycle de Syracuse converge toujours vers 1 en un nombre d'itérations plus ou moins important. Avec 27, il atteint un record en donnant les trois valeurs suivantes: Durée: 111 Altitude: 9 232 Durée en altitude: 95

Autour du nombre

27 x 37 = 999 123 / (27 x 37) = 0,123123123…	Produit engendrant de nombreuses propriétés.
1/27 = 0, 037 037 037... 1/37 = 0, 027 027 027...	Motifs échangés amusants.
27 & 37 27 x 9 = 189 et 891 = 33 x 27	Deux seuls nombres ayant la propriété suivante: on considère leurs multiples à trois chiffres. Leurs permutations cycliques restent des multiples.
27! + 1	Générateur de nombre premier factoriel. Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

27² = 729	Concaténation de deux premiers (7 et 29). Motif 27 et 72 Voir Calcul mental des carrés
27^3 = 19 683 27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 3^3	Nombre NESCHIP. Le plus grand des cinq tels motifs. 19 6383 est un nombre doublement cube
18^4 = 104 976 & 1+0+4+9+7+6 = 27 27^4 = 531 441 & 5+3+1+4+4+1 = 18		Motif en couple.
27^7 = 10 460 353 203 & 1+0+4+…+0+3 = 27		Nombre NESCHIP.

Suite infinie de carrés avec des nombres en 266…667 Avec k "6", le carré contient k fois le "1" et k fois le "8". V. Thébault- 1943 Ces sortes de suites sont très nombreuses Exemple de multiplication posée =>

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