NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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VINGT-SEPT

Général

Maths

Cycle avec 27

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

27 = 1 x 33

Diviseurs

1, 3, 9, 27

Quantité

4

Somme

40

S - N

13

 

Base    2

3

8

11 011

1 000

33

10

27

12

16

23

1B

*      2/3-rond

*       Composé

*       Déficient

*      Harshad

*       Impair

*      Narcissique généralisé

*       Smith

*       Totient parfait

*      Van der Waerden

 

*       Cube 

*       Décagonal 

*       Palindrome en binaire

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

 

27 = 33

*       Premier cube    impair.

*       Avec facteur cube.

27 = 33 = 338

*       Nombre faute de frappe en base 8.

2710 = 00 01 10 112

*       Amusement binaire: permutations à deux bits.

27 = 7 + 9 + 11

     = 3 (1 + 3 + 5)

     = 3 (2 + 7)

*       Somme de trois impairs consécutifs.

*       Seul  nombre trois fois la somme de ses chiffres.

27 = 2 + 2 + 23 = 3 + 5 + 19 = 3 + 7 + 17
= 3 + 11 + 13 = 5 + 5 + 17
= 5 + 11 + 11 = 7 + 7 + 13

*       Plus petit nombre sept fois somme de trois nombres premiers.

Somme des diviseurs propres = 13

*       Le plus petit nombre déficient terminé par 7.

27 = 33 et 28 = 22.7

*       Les plus petits nombres successifs ayant trois facteurs avec les répétitions.

27            => 2 + 7       = 9

3 x 3 x 3 => 3 + 3 + 3 = 9

*       Nombre de Smith.

27 = 3 x (2 + 7)

72 = 8 x (7 + 2)

*       Seul nombre trois fois somme de ses chiffres.
18 est le seul pour deux fois la somme.

*       Son retourné est huit la somme.

27 = (6+2) + (6-2) + (6x2) + (6/2)

*       Somme des quatre opérations.

 

*       Clé de divisibilité par 27.

Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner.
Le résultat doit être divisible par 27.

Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 27.

 

27 – 2 = 25 = 5²

*      Le seul cube qui diminué de 2 égal un carré.

Voir Nombre 26 qui se trouve au milieu.

27 = 1² + 1² + 5²

     = 3² + 3² + 3²

     = 1² + 1² + 3² + 4²

     = 33

*      Toutes les sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

27 = 4 x 3² – 3 x 3

      = 1 + 9 + 17

*       3e Nombre décagonal.

  9 = 3² = 23 + 1

27 = 33 = 52 + 2

*       Seuls cas où carré et cube sont aussi proches.

Voir Nombre 26

27 = 14² – 13² = 14 + 13

      = 33 = 6² – 3²

              = (3 + 3)² – 3²

*       Motif général avec carrés.

*       Motif général pour les cubes.

Voir Autour de 12345

27 = 142 – 132 = 33 x 13

*       Différence de carré = produit de cubes.

27 = 3 x 12  +  6 x 22

= 3 x 13  +  3 x 23

= 5 x 22  +  7 x 12

= 2 x 32  +  9 x 12

= 1 x 32  +  2 x 32

= 1 x 52  +  2 x 12

*       Autour des triplets de Pythagore.

Carrés et autres puissances.

27 = 16 038 / 594

*       Plus petite division pannumérique stricte.

27 = 3.23 + 3.13 = 1.33

*       Exemple de l'égalité de Fermat.

27 = 1 + 2 + 8 + 16

*       Puissance de 3, somme de puissances de 2 distinctes.

27 = 63 – 53 – 43 = 33

     = 193 – 183 – 103

*       Somme de trois cubes.

*       Somme de cubes deux fois:

      63 – 53 = 43 + 33

27 = 35 – 63 = 243 – 216  

*       Différence entre puissances.

27 = 7 + 9 + 11

*       Cube = somme de nombres impairs consécutifs.

*       Propriété générale des cubes.

27 = 1 + 12 + 14 = 2 + 9 + 16 = 4 + 6 + 17

341 = 1² + 12² + 14² = 2² + 9² + 16² = 4² + 6² + 17²

*      Égalités valables pour les entiers comme pour les carrés.

27 = 3 x (2 + 7)

*       Égal à 3 fois la somme de ses chiffres.

27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3

    et       1 9 6 8 3        = 27 3

*       Nombre égal à la somme des chiffres de son cube.

Il y a 9 nombres premiers inférieurs à 27 et, 27 est multiple de 9

*       Nombre MulQprem.

*       Divisible par 27.

27 nombres

*       Tout entier est décomposable en somme d'au plus 27 nombres premiers.

27 et cycle de Syracuse

*       Le cycle de Syracuse converge toujours vers 1 en un nombre d'itérations plus ou moins important.  Avec 27, il atteint un record en donnant les trois valeurs suivantes:

*    Durée: 111

*    Altitude: 9 232

*    Durée en altitude: 95

 

Autour du nombre

27 x 37 = 999

123 / (27 x 37) = 0,123123123…

*       Produit engendrant de nombreuses propriétés.

1/27 = 0, 037 037 037...

1/37 = 0, 027 027 027...

*       Motifs échangés amusants.

27 & 37

    27 x 9 = 189 et

                    891 = 33 x 27

*       Deux seuls nombres ayant la propriété suivante: on considère leurs multiples à trois chiffres. Leurs permutations cycliques restent des multiples.

27! + 1

*       Générateur de nombre premier factoriel.

Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

 

27² = 729

*       Concaténation de deux premiers (7 et 29).

*       Motif 27 et 72

Voir Calcul mental des carrés

273 = 19 683

27  = 1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 33

*       Nombre NESCHIP. Le plus grand des cinq tels motifs.

*       19 6383 est un nombre doublement cube

184 = 104 976    &   1+0+4+9+7+6    = 27

274 = 531 441    &   5+3+1+4+4+1    = 18

*      Motif en couple.

277 =  10 460 353 203

    &   1+0+4+…+0+3 = 27

*      Nombre NESCHIP.

 

 

 

 

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