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Édition du: 06/02/2023 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	30	31		32	33		34	35	36	37	38	39

Nombre 32	Maths générales du 32	Maths détaillées du 32	Expressions 32
		Géométrie avec 32

Trente-deux

Thirty-two

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	10 0000
Bases	2004 447 2215
Romain	XXX II

Suite

Caractérisation du nombre

2/3/4/5-rond

ABA (2 × 4²)

Composé

Composé inévitable (ou minimal)

Constructible

Déficient d'une unité, presque –parfait

Docile (amenable)

Heureux

Hypertriangulaire

Jordan-Polya

Leyland (4² +2⁴)

Pair

Pratique

Puissance de 2

Puissant

Maison

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Rappel Propriétés générales >>>

Chiffres et numération

32 + 23 = 55 = T10		Devient repdigit et triangulaire en lui ajoutant son retourné.
32^3 = 32 768 32 = (3x2) + (3+2+7+6+8)		Nombre égal à produit des chiffres + somme des chiffres du cube.
32 = 2^5 243 = 3^5	Puissances 5 formées avec des chiffres consécutifs. Les deux seuls cas.
32 = 100 000 en binaire		Base 2.
1, 2, 3, …, 31, 32 => 55 1, 2, 3, …, 220, 221 => 555		Quantité de chiffres des nombres de 1 à 32. Curiosité également avec 221.
32 = 34 – 2 = 4 x 2^3 = 4^3 / 2		Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

Addition et soustraction

32 = (8+1) + (8-1) + (8x1) + (8/1) = (6+3) + (6-3) + (6x3) + (6/3)	Somme des quatre opérations, deux fois.
32 = 256 / 8	Avec 256 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 32.

Multiplication, division, diviseurs

32 = 2 ⁵

= 2 ² x 8

= 2 ³ x 4

= 8 ^5/3 = (³8)⁵

Puissance de 2.

Avec facteur carré.

Avec facteur cube.

Curiosité.

32

Période des 5 nombres premiers ci-dessous.

100 / 353 =	0, 28328 61189 80169 97167 13881 01983 00 28328 …
100 / 449 =	0, 22271 71492 20489 97772 82850 77951 00 22271 …
100 / 641 =	0, 15600 62402 49609 98439 93759 75039 00 15600 …
1 000 / 1 409 =	0, 70972 32079 48899 92902 76792 05110 00 70972 …
10 000 / 69 857 =	0, 14314 95769 92999 98568 50423 00700 00 14314 …

Période: longueur du bloc qui se répète dans 1/p (ou 10ⁿ / p pour obtenir un périodique pur)

32 = tau (840)	Quantité de diviseurs de 840, nombre hautement composé.
31, [32, 36, 40, 45, 60, 1375] 32 = 2^5 et 33 = 3x11 => 33 – 2 = 31	Plus petit nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

Avec les puissances

Les différentes manières d'exprimer 32 en puissances de 2

32² = 1 024 = 2^10		Carré. Plus petit carré à quatre chiffres.
32 = 1^1 + 2^2 + 3^3		Nombre hypertriangulaire Somme de puissances.
32 = 4² + 4² = 1² + 2² + 3² + 3² + 3² = 2² + 2² + 2² + 2² + 4² = 2^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 = 2^4 + 2^4 = 2^5		Toutes les sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes (sans doublons de 1).
32 = 2 x 4^2		Nombre à motif a . b^a.
32 = 2^4 + 4^2		Nombre de Leyland.
		Carré + puissance = puissance.
32 = 2^6 – 2^5		Différence de puissances d'un même nombre.
32 = 4 x 1^2 + 7 x 2^2 = 6 x 2^2 + 8 x 1^2 = 1 x 2^2 + 7 x 2^2 = 2 x 2^2 + 6 x 2^2 = 3 x 2^2 + 5 x 2^2	= 4 x 2^2 + 4 x 2^2 = 3 x 2^3 + 8 x 1^3 = 1 x 2^3 + 3 x 2^3 = 2 x 2^3 + 2 x 2^3 = 3 x 3^2 + 5 x 1^2		= 1 x 4^2 + 4 x 2^2 = 1 x 2^4 + 1 x 2^4 = 1 x 4^2 + 1 x 4^2 = 1 x 5^2 + 7 x 1^2 = 1 x 3^3 + 5 x 1^3	Autour des triplets de Pythagore Carrés et autres puissances.
32 = (1 + i)^8 + (1 – i)^8 = (1 + i)^9 + (1 – i)^9		Complexe et puissance de 2.

En puissance

32 et 32^4 = 1 048 576	Nombre et sa puissance 4 sont pannumériques.
32^3 = 32 768	Nombre qui se retrouve en tête dans son cube.
32^4 = 1048576 49^4 = 5764801 86^4 = 54700816	Même chiffres, au zéro près, pour ces trois puissances. Notez qu'avec 32, on a tous les chiffres de 0 à 8.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Comment faite 32 avec seulement deux 4. Sinon avec quatre"4", le jeu classique.
32 arêtes 24 faces 16 sommets	Hypercube ou tesséract.

Géométrie

32 régions déterminées par six cercles dans le plan.

>>>

SUITE des propriétés du nombre 32 en géométrie

Autour du nombre

32	Déterminant maximal d'une matrice 7 × 7 de 0 et de 1 (A003432) Valeur de ce maximum à partir de 1 × 1: 1, 1, 2, 3, 5, 9, 32, 56, 144, 320, 1458, 3645, 9477, 25515, 131072, …
32! – 1 = 0,263130836… 10^36		Générateur de nombre premier factoriel
Pi = 3,1415926535 8979323846 2643383279 50…		Avec 32 décimales (33 chiffres), la constante Pi contient tous les chiffres de 0 à 9.

Décimales

Écart 1,26 … 10^-6		Ce nombre est un quasi entier.
		Constante.
		Constante.
1 / 32,77 = 0,03 06 09 12 …		Suite des multiples de 3.
32,73373720…	Approximation de l'angle de l'hendécagone utilisé pour une construction approchée.
32,72 72 72 …° = 360/11	Angle au centre de l'hendécagone régulier (11 côtés)

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0, 0] 3, [1, 0, 1, 2] 4, [2, 0, 0] 5, [1, 1, 2] 6, [5, 2] 7, [4, 4] 8, [4, 0]	9, [3, 5] 10, [3, 2] 11, [2, 10] 12, [2, 8] 13, [2, 6] 14, [2, 4]	15, [2, 2] 16, [2, 0] 17, [1, 15] 18, [1, 14] 19, [1, 13] 20, [1, 12]	7, [4, 4] 15, [2, 2] 31, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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