NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/09/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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TRENTE - SIX		Général	Maths	Expressions 36
			Divisibilité par 36

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	36 = 2² x 3²
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Quantité	9
Somme	91
S - N	55
Propriété	36 = 2 (3.6)

Base 2 3 8	100 100 1 100 44
10	36
12 16	30 24

2/3-rond

Abondant

Abondant (hautement -)

Composé

Composé hautement

Coster

Dissécable

Harshad

Harshad SP

Pair

Pratique

Refactorisable

Semi-parfait

Stirling 1

Ulam

Zuckerman

Carré

Figuré d'ordre 13

Pascal

Somme de cubes

Triangulaire

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

Vincent Elbaz – Acteur français né en 1971

Formation d'un allographe avec 20 100 et les bases (Vincent Elbaz):

En binaire: 20 100₂ => 2x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 0x2¹ +2x2⁰ = 32 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36₁₀ .

En ternaire: 20 100₃ => 2x3⁴ + 0x3³ + 1x3² + 0x3¹ +2x3⁰ = 2x81 + 9 = 171₁₀

Pour les bases de 2 à 16:

2, 36 3, 171 4, 528 5, 1275 6, 2628

7, 4851 8, 8256 9, 13203 10, 20100 11, 29403

12, 41616 13, 57291 14, 77028 15, 101475 16, 131328

36 = 2² x 3²	Plus petit nombre avec la signature [2, 2].
36² = 1 296 36 = (3x6) + (1+2+9+6) = 18 + 18	Nombre égal à produit des chiffres + somme des chiffres du carré.
36 = 6² 3 + 6 = 9 = 3²	Nombre doublement carré (4^e).
36 = 6 x 6	Nombre égal à six fois ses unités.
12 = 4 x (1 + 2) & 21 = 7 x (2 + 1) 24 = 4 x (2 + 4) & 42 = 7 x (4 + 2) 36 = 4 x (3 + 6) & 63 = 7 x (6 + 3) 48 = 4 x (4 + 8) & 84 = 7 x (8 + 4)	Un des quatre nombres quatre fois somme de ses chiffres et son motif inverse. 18 pour deux fois et 27 pour trois fois.
		Il existe vingt-et-un nombres dont le produit des chiffres (hors 1) est égal à 36. Un record.
36 = 9 x 4 = 18 x 2	Nombre Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.
36 = 1 + 2 + 3 + … + 8 = 8 x 9 / 2 = 1 + 3 + 5 + … + 11 = 6² = 1 + 12 + 23	Partition unique avec huit chiffres différents. 8^e Nombre triangulaire. Nombre du triangle de Pascal. 6^e Nombre carré – Plus petit carré et triangulaire. 3^e Nombre figuré d'ordre 13 (triskaidécagonal).
36 = T1 = T5 + T6 = 15 + 21	Triangulaire, somme de nombres triangulaires.
36 + 35 + 35 + … + 2 + 1 = 36 x 37 / 2 = 666	La somme des entiers jusqu'à 36 est un repdigit. Sans doute le plus grand exemple.
36 3+6 = 9 => 9² = 81 & 3x6 = 18	Motif avec mêmes chiffres.
36 = 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11	Le carré de n est la somme des n premiers impairs.
36 + 37 + … + 42 = 43 + … + 48	Somme de nombres consécutifs. Propriété de tous les carrés.
36 = (9+1) + (9-1) + (9x1) + (9/1) = (8+2) + (8-2) + (8x2) + (8/2) = (5+5) + (5-5) + (5x5) + (5/5)	Somme des quatre opérations. Le plus petit trois fois.
	Motif avec factorielle tronquée.
36 = 3311 = 3! x 3! = 3.11 + 3	Nombre n égal au produit des factorielles des chiffres de n en base 11.
36 = 3 x 3 x 2 x 2 10 = 3 + 3 + 2 + 2	Maximum pour le produit de la partition de 10.
36 2(ab + bc + ca)	Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.

3 x 6 = 2 (3 + 6)	Curiosité avec ses chiffres: produit égal double de la somme.
36 = 2^2 . 3^2	Nombre en puissance de 2 et 3.
2 x 18 = 36 3 x 12 = 36 4 x 9 = 36 6 x 6 = 36	Plus petit nombre quatre fois produit de deux nombres.
36 = 6² 36 = 6 x 6 36 = 3! x 6	Produits en 3 et 6.
36 = 6, 12, 18 = … = 2, 3, 4, 6, 9, 12	Nombre semi-parfait: 7 fois somme de certains de ses diviseurs.
Somme des diviseurs propres = 55	Le plus petit nombre abondant terminé par 6 36 est la somme des diviseurs de 24, le plus petit avec 4 comme unité.
36 a 9 diviseurs	Nombre hautement composé.
36 = tau (1 260)	Quantité de diviseurs de 1 260, nombre hautement composé.
D(36) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36	Nombre à facteurs parfaits. La somme des quantités de diviseurs de ces chiffres est égale à 36. Pas d'autre plus grand.

36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 1 + 3 + 5 + 7 + 2 + 4 + 6 + 8	Nombre triangulaire. 4 premiers impairs et 4 premiers pairs.
36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11	Somme des 6 premiers impairs.
36 = 17 + 19 = 5 + 7 + 11 + 13	Double somme de premiers consécutifs Plus petit nombre dans ce cas.
36 = 6² = 4 x 9 = 2² x 3²	Théorème: si le produit de deux entiers premiers entre eux est un carré, chacun d’eux est un carré et leurs racines carrées sont premières entre elles.

36 = 6² = 2² + 4² + 4² = 2² (1 + 2^3) = 1² + 1² + 3² + 5² = 3² + 3² + 3 ² + 3² = 4 . 3² = 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1^5 + 1^5 + 1^5 + 1^5 + 2^5	Sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.
36 = (3² + 3²)(1² + 1²) = (6² + 0²) = 3² + 3² + 3² + 3²	Nombre de Brahmagupta.
1^3 + 2^3 + 3^3 = 6 x 6 = 36	Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre. Carré somme de cubes consécutif. Voir même propriété pour le Nombre 204
36 = 5^3 – 2x6^3 + 7^3 = 6 x 6	Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.
36 = 8^2 – 7^2 + 6^2 – 5^2 + 4^2 – 3^2 + 2^2 – 1^2	Motif dont toutes les puissances paires sont divisibles par 9.
36 = 1^1 + 2^1 + 3^1 + 4^1 + 5^1 + 6^1 + 7^1 + 8^1 = 4 x 9	Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant. Propriété générale
36 = (1 + 2 + 3)²	Sa racine est un nombre triangulaire.
36 = 3² + 3² + 3² + 3²	Somme des carrés de quatre nombres premiers.
36 = 1^3 + 2^3 + 3^3= (1 + 2 + 3)²	Somme des cubes égale un carré. Propriété générale Somme de puissance des nombres successifs. Voir Autour de 12345
36 = 1^3 + 2^3 + 3^3 = 9 x 4	La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours divisible par 9. Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant (ici 4): Propriété générale.
36 = 2^2 + 2^5 = 6^2 36 = 3^2 + 3^3 = 6^2	Somme de deux puissances du même nombre.
36 = 10² – 8² = 6²	Différence de deux carrés. Triplet de Pythagore.
–36 = (3 + i3)^4 = (3 – i3)^4	Entier = puissance de nombre complexe.

36 = 4 x 1^2 + 8 x 2^2 = 4 x 1^3 + 4 x 2^3 = 7 x 2^2 + 8 x 1^2 = 1 x 2^2 + 8 x 2^2 = 2 x 2^2 + 7 x 2^2 = 3 x 2^2 + 6 x 2^2 = 4 x 2^2 + 5 x 2^2 = 1 x 2^2 + 2 x 4^2 = 4 x 1^3 + 4 x 1^3 = 3 x 3^2 + 9 x 1^2 = 1 x 3^2 + 3 x 3^2 = 2 x 3^2 + 2 x 3^2 = 2 x 2^4 + 4 x 1^4 = 2 x 4^2 + 4 x 1^2 = 1 x 4^2 + 5 x 2^2 = 1 x 3^3 + 9 x 1^3 = 1 x 2^5 + 4 x 1^5	Autour des triplets de Pythagore Carrés et autres puissances
36 = 6 x 6 = 6²	Carré Carré et triangulaire: le premier après 1 avec cette propriété. Le suivant est 1 225. Nombre de possibilités avec 2 dés
36 = 3! x 6	Joli motif avec ses propres chiffres
36 = 4 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²	Facteurs
36 = 2 x 18 = 2 (3 x 6)	Divisible par le produit de ses chiffres
9, 10, 17 3, 25, 26	Aire de deux triangles héroniens
36 nombres "consécutifs"	Il existe 36 nombres dont les chiffres sont consécutifs (comme 2345, 56789 …).
36 segments avec un cube	12 segments bornés pour le cube et, 24 en prolongement infini

1 / 36 = 0, 0277...	Probabilité d'un double 6 aux dés.
	Curiosité avec la racine quatrième. Le plus grand des six motifs de ce genre
36^3 = 46 656	Plus petit cube avec trois "6".
36^4 = 1 679 616 & 1+6+7+9+6+1+6 = 36 36^5 = 60 466 176 & 6+0+…+7+6 = 36	Nombre NESCHIP. Double.
36^10 = 3 656 158 440 062 976	Plus petite puissance 10 avec les chiffres de 0 à 9.

Autour de 36

36° = / 5	Angles dans l'étoile à 5 branches Cet angle trisecte l'angle du pentagone inscrit: 3 fois 36° Voir Angle Pi/5 dans le pentagone et le décagone
base 36	En prenant les 26 lettres de l'alphabet et les 10 chiffres, on forme une numération à base 36. Dans cette base, tous les mots sont des nombres.
36,8 %	Probabilité de tirage d'un chiffre donné dans un nombre de dix chiffres.
36,86989765 …°	Un des angles du triangle isiaque (3, 4, 5) Sa tangente vaut 3/4.

Jolis motifs avec des carrés et des cubes
1 + 3 + 5 7 + 9 + 11 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11	= 3^2 = 3^3 = 3^2 + 3^3 = 1^3 + 2^3 + 3^3 = (1 + 2 + 3)^2	= 6^2 = 36

Voir Somme carrés et cubes

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Voir	Cristaux Cycle de vie Grille magique Palindrome retard Primorielle
Aussi	Solitaire
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