NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

 

<<< Trente-six

 

35

34

33

32

31

30

37

Trente-sept     Trente-septième

 

Trente-huit>>>

 

39

40

41

42

TRENTE - SEPT

Maths

Divisibilité par 37

Général

Répétition de motifs

Fractions curieuses

Nombres en 371, 3711 …

 

 

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

37 = 1 x 37

Diviseurs

1, 37

Quantité

2

Somme

38

S - N

1

Typique

 

 

Base    2

3

8

100 101

1 101

45

10

37

12

16

31

25

 

*      Chanceux

*      Congruent

*      Coster

*      Déficient

*      Idonéal

*      Impair

*      Lucas premier (rang)

*      Padovan

*      premier

*      Premier bon

*      Premier circulaire

*      Premier cubain

*      Premier cube

*      Premier de Chen

*      Premier de Pythagore

*      Premier fort

*      Premier irrégulier (n°1)

*      Premier résistant des deux côtés

*      Premier simple

*      Premier unique

*    Primeval

 

*       Dodécagonal centré

*      Hexagonal centré

*       Nombre étoilé

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

Repdigits et 37 – Occasion de jolis motifs

Voir Repdigits / Pépites

 

 

3710 = 2114 = 1225

3710 = 527 = 2516

3710 = 419 = 1433

3710 = 3112 = 1334

3710 = 2118 = 1235

*      Mêmes chiffres dans deux bases différentes, Cinq fois.

Plus petit cas.

         1, 7, 19, 37 …

37 = 1 + 6 + 12 + 18

*    Nombre hexagonal centré (4è).

37 = 7 x 7 – 3 x 4

      = 7² – 3x2²

      = 5² + 3x2²

*    Nombre du solitaire octogonal.

37

*    Nombre chanceux d'Ulam.

37 et 73 sont premiers

*    Premiers circulaires ou permutable ou EMIRP.

3, 7, 37, 73 sont premiers

*     Nombre multi-premier.

Toutes les combinaisons des chiffres de 37 sont des nombres premiers. Le suivant: 113

Voir Brève 760

37 > (31 + 41) / 2

*    Premier fort.

37 premier

39 = 3 x 13 semi premier

*    37 est le 12e premier, alors que son retourné 73 est le 21e, le rang retourné. Seul cas jusqu'à, au moins, le millionième premier.

*    Nombre premier de Chen.

*    Le plus grand idonéal premier.

*    Aussi premier irrégulier.

*      Clé de divisibilité par 37.

Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner.
Le résultat doit être divisible par 37.

Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 37.

37 x 36 / 2 = 666

*    Nombre de la Bête.

37 = ( 32 + 72 ) – (3 x 7 )

             = 58 – 21

 

*    Curiosités avec les chiffres de 37.

 

*    Division curieuse (seule avec 48 pour deux chiffres).

37 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9

*    Partition unique avec huit chiffres différents.

37 = ½ (8 x 9) + 1

*     Nombre tarte: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 8 coups de couteau.

 

37 = 2² + 2² + 2² + 5²

*    Somme des carrés de quatre nombres premiers.

37 = 1² + 6²

     = 1² + 1² + 2² + 3²

     = 1² + 2² + 4² + 4²

*     Les deux autres sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

37 = 13 + 13 + 23 + 33

*      Somme de cubes.

37 = 19² – 18²

     = 19 + 18

*    Motif général pour tout nombre impair.

*    Somme de deux cubes rationnels.

37 = 43 – 33

     = 64 – 27

*    Nombre binomial.

*    Premier, différence de deux cubes successifs; tous de la forme 6k+1.

Voir Type de premiers

37 = 111 / 3

= 222 / 6

= 111 111 / 3 003

= 222 222 / 6 006

= 111 111 111 / 300 300 3

= 222 222 222 / 600 600 6

= …

*    Repunits divisibles par 37 et, par conséquent les repdigits correspondants.

 

Voir Divisibilité par 37

37 = aaa / 3a

*    aaa = nombre à 3 chiffres identiques (repdigit).

*    Un nombre aaa , formé de trois chiffres identiques est divisible par 3,  37  et par 111.

37 = 4 + 9 + 24

*    Masse du nombre DIX.

37 x 5 = 185

et 851 = 37 x 23

et 518 = 37 x 14

*    Pour tous ses multiples à 3 chiffres,
la permutation circulaire des chiffres est divisible par 37.

a5 + b5 + … + n5

*    Tout nombre est la somme d'au plus 37 puissances cinquièmes.

2a – 3b

*    Il existe 37 nombre inférieurs à 100 atteints par cette formule.

37, 371, 3711, 37111, …

*     Tous ces nombres après 37 sont composés, et 37 est le plus petit nombre produisant cette propriété.

*     Le nombre de classe de ce corps quadratique est 2.

Ce corps contient tous les nombres de la forme a + ib avec a et b rationnels. Il existe 18 tels corps avec k = 5,  6, 10, 13, 15, 22, 35, 37, 51, 58, 91, 115, 123, 187, 235, 267, 403, 427.   OEIS A005847 / Table

 

 

37! = 1,376375309... 1043

*       Factorielle 37 compte 44 chiffres et parmi eux on trouve deux fois le nombre 37.

37! + 1

*     Générateur de nombre premier factoriel.

Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

1 / 37 = 0,027 027 027 …

*     Nombre périodique.

*     Le seul de longueur 3.

*     37 est un nombre premier unique.

*     Toutes les fractions avec 37 au dénominateur possèdent trois décimales répétitives en douze suites permutées.

*     Le plus petit nombre avec douze suites.

 

37² + 3 = 22 x 73 = 1 372

*     Nombre tel que n² + 3 est un nombre avec facteur carré.

Le plus petit. Suivants: 79 196, 177 833 …

Liste infinie (Florian Luca).

37² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369

*     6e triplet de Pythagore primitif.

*     Carré concaténation de trois carrés.

373 = 107² + 198²

       = 37² + 222²

*      Cube somme de deux carrés.

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

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*    Divisibilité

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