nombre trente-sept en maths

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/12/2018 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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TRENTE - SEPT		Maths	Divisibilité par 37
Général		Répétition de motifs	Fractions curieuses
		Nombres en 371, 3711 …

Propriétés MATHÉMATIQUES

Base 2

100 101

1 101

impair

1, 7, 19, 37 … 37 = 1 + 6 + 12 + 18		Nombre hexagonal centré (4^è).
37 = 7 x 7 – 3 x 4 = 7² – 3x2² = 5² + 3x2²		Nombre du solitaire octogonal.
37		Nombre chanceux d'Ulam.
37 et 73 sont premiers		Premiers circulaires ou permutable ou EMIRP.
37 > (31 + 41) / 2		Premier fort.
37 premier 39 = 3 x 13 semi premier		37 est le 12^e premier, alors que son retourné 73 est le 21^e, le rang retourné. Seul cas jusqu'à, au moins, le millionième premier. Nombre premier de Chen. Le plus grand idonéal premier. Aussi premier irrégulier.
37 x 36 / 2 = 666		Nombre de la Bête.
37 = ( 3² + 7² ) – (3 x 7 ) = 58 – 21		Curiosités avec les chiffres de 37. Division curieuse (seule avec 48 pour deux chiffres).
37 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9		Partition unique avec huit chiffres différents.
37 = ½ (8 x 9) + 1	Nombre tarte: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 8 coups de couteau.

37 = 2² + 2² + 2² + 5²	Somme des carrés de quatre nombres premiers.
37 = 1² + 6² = 1² + 1² + 2² + 3² = 1² + 2² + 4² + 4²	Les deux autres sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.
37 = 1³ + 1³ + 2³ + 3³	Somme de cubes.
37 = 19² – 18² = 19 + 18	Motif général pour tout nombre impair.
37 = 4³ – 3³ = 64 – 27	Premier, différence de deux cubes successifs; tous de la forme 6k+1. Voir Type de premiers
37 = 111 / 3 = 222 / 6 = 111 111 / 3 003 = 222 222 / 6 006 = 111 111 111 / 300 300 3 = 222 222 222 / 600 600 6 = …	Repunits divisibles par 37 et, par conséquent les repdigits correspondants. Voir Divisibilité par 37
37 = aaa / 3a	aaa = nombre à 3 chiffres identiques (repdigit). Un nombre *aaa* , formé de trois chiffres identiques est divisible par 3, 37 et par 111.
37 = 4 + 9 + 24	Masse du nombre DIX.
37 x 5 = 185 et 851 = 37 x 23 et 518 = 37 x 14	Pour tous ses multiples à 3 chiffres, la permutation circulaire des chiffres est divisible par 37.
a⁵ + b⁵ + … + n⁵	Tout nombre est la somme d'au plus 37 puissances cinquièmes.
2^a – 3^b	Il existe 37 nombre inférieurs à 100 atteints par cette formule.

37, 371, 3711, 37111, …

Tous ces nombres après 37 sont composés, et 37 est le plus petit nombre produisant cette propriété.

37! + 1

Générateur de nombre premier factoriel.

Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

1 / 37 = 0,027 027 027 …

Nombre périodique.

Le seul de longueur 3.

37 est un nombre premier unique.

37² + 3 = 2² x 7³ = 1 372	Nombre tel que n² + 3 est un nombre avec facteur carré. Le plus petit. Suivants: 79 196, 177 833 … Liste infinie (Florian Luca).
37² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369	6^e triplet de Pythagore primitif.
	Carré concaténation de trois carrés.
37³ = 107² + 198² = 37² + 222²	Cube somme de deux carrés.