nombre trente-sept en maths

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 24/04/2022 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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TRENTE - SEPT		Maths	Divisibilité par 37
Général		Répétition de motifs	Fractions curieuses
		Nombres en 371, 3711 …

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	37 = 1 x 37
Diviseurs	1, 37
Quantité	2
Somme	38
S - N	1
Typique

Base 2

100 101

1 101

Chanceux

Congruent

Coster

Déficient

Idonéal

Impair

Lucas premier (rang)

Padovan

premier

Premier bon

Premier circulaire

Premier cubain

Premier cube

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier fort

Premier irrégulier (n°1)

Premier résistant des deux côtés

Premier simple

Premier unique

Primeval

Dodécagonal centré

Hexagonal centré

Nombre étoilé

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

50 multiples de 37

37, 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999, 1036, 1073, 1110, 1147, 1184, 1221, 1258, 1295, 1332, 1369, 1406, 1443, 1480, 1517, 1554, 1591, 1628, 1665, 1702, 1739, 1776, 1813, 1850.

Repdigits et 37 – Occasion de jolis motifs

Voir Repdigits / Pépites

37₁₀ = 211₄ = 122₅ 37₁₀ = 52₇ = 25₁₆ 37₁₀ = 41₉ = 14₃₃ 37₁₀ = 31₁₂ = 13₃₄ 37₁₀ = 21₁₈ = 12₃₅		Mêmes chiffres dans deux bases différentes, Cinq fois. Plus petit cas.
1, 7, 19, 37 … 37 = 1 + 6 + 12 + 18		Nombre hexagonal centré (4^è).
37 = 7 x 7 – 3 x 4 = 7² – 3x2² = 5² + 3x2²		Nombre du solitaire octogonal.
37		Nombre chanceux d'Ulam.
37 et 73 sont premiers		Premiers circulaires ou permutable ou EMIRP.
3, 7, 37, 73 sont premiers		Nombre multi-premier. Toutes les combinaisons des chiffres de 37 sont des nombres premiers. Le suivant: 113 Voir Brève 760
37 > (31 + 41) / 2		Premier fort.
37 premier 39 = 3 x 13 semi premier		37 est le 12^e premier, alors que son retourné 73 est le 21^e, le rang retourné. Seul cas jusqu'à, au moins, le millionième premier. Nombre premier de Chen. Le plus grand idonéal premier. Aussi premier irrégulier.
		Clé de divisibilité par 37. Constituer des blocs de 3 chiffres et les additionner. Le résultat doit être divisible par 37. Avec cet exemple: 2 997 est divisible par 999 et par tous ses diviseurs: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999 dont 37.
		Les restes de la division par 37 des puissances de 10 forment un cycle {1, 10, 26} que l'on peut aussi écrire {1, 10, -11} avec 26 – 37 = –11 Propriété exploitée pour tester si un nombre est divisible par 37.
37 x 36 / 2 = 666		Nombre de la Bête.
37 = ( 3² + 7² ) – (3 x 7 ) = 58 – 21		Curiosités avec les chiffres de 37. Division curieuse (seule avec 48 pour deux chiffres).
37 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9		Partition unique avec huit chiffres différents.
37 = ½ (8 x 9) + 1	Nombre tarte: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 8 coups de couteau.

37 = 2² + 2² + 2² + 5²	Somme des carrés de quatre nombres premiers.
37 = 1² + 6² = 1² + 1² + 2² + 3² = 1² + 2² + 4² + 4²	Les deux autres sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.
37 = 1³ + 1³ + 2³ + 3³	Somme de cubes.
37 = 19² – 18² = 19 + 18	Motif général pour tout nombre impair.
	Somme de deux cubes rationnels.
37 = 4³ – 3³ = 64 – 27	Nombre binomial. Premier, différence de deux cubes successifs; tous de la forme 6k+1. Voir Type de premiers
37 = 111 / 3 = 222 / 6 = 111 111 / 3 003 = 222 222 / 6 006 = 111 111 111 / 300 300 3 = 222 222 222 / 600 600 6 = …	Repunits divisibles par 37 et, par conséquent les repdigits correspondants. Voir Divisibilité par 37
37 = aaa / 3a	aaa = nombre à 3 chiffres identiques (repdigit). Un nombre *aaa* , formé de trois chiffres identiques est divisible par 3, 37 et par 111.
37 = 4 + 9 + 24	Masse du nombre DIX.
37 x 5 = 185 et 851 = 37 x 23 et 518 = 37 x 14	Pour tous ses multiples à 3 chiffres, la permutation circulaire des chiffres est divisible par 37.
a⁵ + b⁵ + … + n⁵	Tout nombre est la somme d'au plus 37 puissances cinquièmes.
2^a – 3^b	Il existe 37 nombre inférieurs à 100 atteints par cette formule.

37, 371, 3711, 37111, …

Tous ces nombres après 37 sont composés, et 37 est le plus petit nombre produisant cette propriété.

Le nombre de classe de ce corps quadratique est 2.

Ce corps contient tous les nombres de la forme a + ib avec a et b rationnels. Il existe 18 tels corps avec k = 5, 6, 10, 13, 15, 22, 35, 37, 51, 58, 91, 115, 123, 187, 235, 267, 403, 427. OEIS A005847 / Table

37! = 1,376375309... 10⁴³	Factorielle 37 compte 44 chiffres et parmi eux on trouve deux fois le nombre 37.
37! + 1	Générateur de nombre premier factoriel. Factorielle plus 1 donne un nombre premier.
1 / 37 = 0,027 027 027 …	Nombre périodique. Le seul de longueur 3. 37 est un nombre premier unique.
		Toutes les fractions avec 37 au dénominateur possèdent trois décimales répétitives en douze suites permutées. Le plus petit nombre avec douze suites.

37² + 3 = 2² x 7³ = 1 372	Nombre tel que n² + 3 est un nombre avec facteur carré. Le plus petit. Suivants: 79 196, 177 833 … Liste infinie (Florian Luca).
37² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369	6^e triplet de Pythagore primitif.
	Carré concaténation de trois carrés.
37³ = 107² + 198² = 37² + 222²	Cube somme de deux carrés.