NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Général

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Général

63

62

61

60

50

40

30

20

10

64

 

 65

66 / 67 / 68 / 69 /

70

80

90

100

500

1000

Nombre 64

Maths

Culture

Expressions 64

Numération 60 à 69

 

 

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

Pyrénées-Atlantiques

Facteurs

64 = 26

Élément

GADOLINIUM Gd

Propriétés Typiques

64 = 26 Deux puissances six commence par six.

Mnémo

CHAR

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-quatre

*       Soixante-quatrième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

Sesenta  y cuatro

Sessantaquattro

sixty-four

vierundsechzig

 

Voir Numération 60 à 69

 Nombres et langues

 

 

 

Nombre

*         64 = 26 = 43 = 82

64

Logique

*         Il existe soixante-quatre formes de syllogismes dont seuls quinze sont valides.

Syllogisme

Jeux

*         64 cases sur l'échiquier.

*         64 cases sur un damier (ou 100).

Échecs

 

*         64 matches joués pour la coupe du monde de football.

Football

 

*         64 jours  8 heures 37 minutes 24 secondes.

Record du tour du monde à la voile par Bruno Perron et ses 12 coéquipiers le 5 mai 2002.

Voile

 

*         64 : constante magique d'un cercle magique japonais.

>>>

 

*         64 en opérations, avec un minimum de 4.

>>>

 

Biologie

*         64 triplets de base d'ADN ou codon.

À chacun est associé un acide aminé.

ADN

Langue

*         64 traits de base au maximum pour dessiner les caractères chinois.

Chinois

 

 


 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

64 = 26

ABA

64 = 4 x 24

Diviseurs

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Quantité

7

Somme

127 = 27 – 1

S - N

63

 

 

*      impair

*      déficient à 1 près!

*      pratique

*      composé

*      puissance de deux

*      auto-nombre

*      Coster

 

Voir Nom des nombres

 

*      Triangulaire centré

*      Carré

*      Cube

*      Dodécagonal

*      21 – gonal centré

 

Voir Nombres géométriques

 

 

 

64 = 26 = 43 = 82

*       Puissance de 2.

*       Nombre n (= 4) à la puissance n-1.

*       Plus petit carré et cube à la fois. Le seul à deux chiffres. 729 est le seul à trois chiffres.

64 = 9 x 7 + 1

*       Tout nombre carré et cube à la fois est de la forme 7k ou 7k + 1.

64 + 65 + … + 72

                   =   73 + … + 80

*       Somme de nombres consécutifs.
Propriété de tous les carrés.

64 = T5 + T6 + T7 = T7 + T8

*       Double somme de nombres triangulaires.

64 = 284 – 220 

*       Différence entre la première paire de nombres amicaux.

64 = (16+1) + (16-1) + (16x1) + (16/1)

      = (12+3) + (12-3) + (12x3) + (12/3)

      = (7+7) + (7-7) + (7x7) + (7/7)

*       Somme des quatre opérations, trois fois.
Tout carré comme 8²  est de cette forme en 8 – 1 = 7.

64 = ½ (3 x 6² + 3 x 6 + 2)

*       Triangulaire centré – nomenclature.

*       Triangulaire centré – développements.

64 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

       = 13 + 15 + 17 + 19

       = 4 (1 + 3 + 5 + 7)

*       Sommes des nombres impairs consécutifs
Comme tous les carrés et les cubes.

64 = 1 + 7 + 19 + 37

*       Somme de nombres hexagonaux centrés consécutifs.

64 = 4 + 4·3 + 4·3·2 + 4·3·2·1
1, 2, 3, 4,

2, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43,

123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432,

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321

*    Les 64 combinaisons réalisées avec les chiffres d'un nombre à quatre chiffres distincts.

 

2, 4, 8, 16, 32, 64

*       Plus petit nombre ayant 6 diviseurs (1).

64 = tau (7 560)

*       Quantité de diviseurs de 7 560, nombre hautement composé.

*       Premier cas en oméga croissant pour trois valeurs.

Oméga est la quantité de facteurs uniques.

63, [64]

64 = 26 et 65 = 5x13 => 65 – 2 = 63

*      Seul nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

Jusqu'à au moins 109.

64 = 26               1 facteur unique

65 = 5 x 13         2 facteurs uniques

66 = 2 x 3 x 11   3 facteurs     "

*      Trois nombres consécutifs dont la quantité de facteurs uniques va croissant de 1 à 3

 

 

Les différentes manières s'exprimer 64 en puissances de 2

 

64 = 4 x 24

*       Nombre à motif a . ba.

64 = 10² – 6² =  8² =  4² x 2²

*       Nombre complètement carré. Voir 784

*       Le carré d'un nombre est égal au carré de tous les nombres inférieurs de même parité augmenté de quatre fois le produit de deux nombres mis au carré >>>

64 = 43

     = 17² – 15²

     = 10² – 

     = (6 + 4)² – 

*       Motif général avec carrés.

*       Motif général pour les cubes.

*       Triplets de Pythagore.

64 = 43 = 24 + 24 + 24 + 24
= 4x24 = 26 = 43

*     Objet de la question suivante:
       Résoudre: B.A3 = BX

64 = 1 x 12  +    7 x 32

= 6 x 22  +  10 x 22

= 7 x 22  +    9 x 22

= 8 x 22  +    8 x 22

= 7 x 23  +    8 x 13

= 1 x 42  +    3 x 42

= …

*       Autour des triplets de Pythagore.

Carrés et autres puissances.

64 = (4² + 4²) (1² + 1²)

= (2² + 2²) (2² + 2²)

= (8² + 0²)

= 4² + 4² + 4² + 4²

*       Nombre de Brahmagupta.

64 = 13 + 13 + 23 + 33 + 33

*       Somme de cubes.

64 = (1 + 2 + 3 + 4)²

        – (1 + 2 + 3)²

        = 10² – 6² = 43

*    Propriété

64 = 27 – 26

*       Différence de puissances d'un même nombre.

xy + x + y ne donne jamais 64

*       Auto-nombre.

64 = 4096

*       Racine carrée.

64 x 926 = 59 264

*       Produit qui contient ses opérandes.

*       Jeu du quatre 4.
avec quatre, trois et deux fois le nombre 4.

Note: 44!  = 424 = 248 = (26)8 = 281 474 976 710 656

La racine 8e de ce nombre vaut donc 26 = 64.

Voir Puissances de 2

 

  64 = (2    + 2i 3)3 = (  2 – 2i 3)3

–64 = (2    + 2i     )4 = (  2 – 2i      )4

  64 = (1    +   i 3)6 = (  1 –   i 3)6

–64 = (3 +   I      )6 = (3 –  I      )6

*       Entier = puissance de nombres complexes.

64 = (1 + i)11 + (1 – i)11

*       Complexe et puissance de 2.

 

 

264= 1,8 1019

 = 18 446 744 073 709 551 616

*     Voir Échecs.

646 =  68 719 476 736

    &   6+8+7+…3+6 = 64

*    Nombre NESCHIP.

466 =  9474296896 => 9+4+7+…+6 = 64

647 = 4398046511104 => 4+3+9+…+4 = 46

 

648 = 281474976710656 => 2+8+1+…+6 = 73

738 = 806460091894081 => 8+0+6+…+1 = 64

*     Motifs en couple.
Coquetterie pour le premier couple dont les chiffres sont retournés.

 

 

 

 

Suite

*      Nombre 65

*      Voir en haut de page

*      DicoNombre

Voir

*      Abaque Romain

*      Code Gray

*      Croissance Logistique

*      Échec

*      Multiplications Védiques

*      Produit Palindrome

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