NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 04/01/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Général
69 68 / 67 66 / 65 60 50 40 30 20 10	70 (60 + 10) Soixante-dix / Septante / Seventy				71 72 73 / 74 / 75 80 90 100 500 1000
Nombre 70		Maths	Culture	Numération 70 à 79

Bible – Psaume 90:10

Les jours de nos années s'élèvent à soixante-dix ans, Et, pour les plus robustes, à quatre-vingts ans; Et l'orgueil qu'ils en tirent n'est que peine et misère, Car il passe vite, et nous nous envolons.

The days of our years are threescore years and ten; and if by reason of strength they be fourscore years, yet is their strength labour and sorrow; for it is soon cut off, and we fly away.

Voir Score = Vingt / Bible

Amusement d'enfants avec 70

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	70 = 2 x 5 x 7
Diviseurs	1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
Quantité	8
Somme	144 = 12²
S - N	74

Romain: LXX

Binaire: 10000110₂

Bases: 77₉ 55₁₃ 22₃₄

Abondant (14^e)

Abondant primitif

Admirable

Balancé

Composé

Composé inévitable (ou minimal)

Congruent

Étrange (n° 1)

Glissant

Harshad

Heureux

Idonéal

Pair

Pascal

Pascal central

Pell

Simple

Sphénique

Zumkeller

Voir Nom des nombres

Pentagonal

Pyramidal octogone

Figuré d'ordre 13

23 – gonal centré

Pentatope

Voir Nombres géométriques

Sorte de nombre

trapèze ou de pentagone

Voir Trapèze en géométrie

Géométrie

70°: construction de cet angle par neusis (compas et règle marquée).

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70 = 3,5 x 20 (halvfjerdsindstyve ou halvfjerds)	Numération danoise en base 20, où 70 se dit: "quatrième moitié" de vingt, abrégé en moitié de quatre. Les moitiés étant: 0,5 / 1,5 / 2,5 / 3,5 / 4,5.
70 = 2 x 5 x 7	Nombre simple. Nombre composé. Produit de trois nombres premiers distincts. Nombre sphénique n° 4. Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.
70 = 3+67 = 11+59 = 17+53 = 23 +47 = 29+41	Toutes les partitions en somme de deux premiers.
70 / (7+0) = 10	Divisible par la somme de ses chiffres. Nombre de Harshad.
70 = 7 (3 x 7 – 1) / 2 = ½ 4 (11 x 4 – 9)	Nombre pentagonal n°7. Nombre figuré d'ordre 13. Nombre pentatope.
70 = C8^4	Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 8 objets pris 4 par 4.
0, 1, 2, 5, 12, 29, 70	Nombre de Pell.
		Nombre glissant. Son primitif est 7 = 5 + 2.
			Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0, 4 = 2/5 Et .4 surligné = 0,444… = 4/9

70 = 2 x 5 x 7 2 + 5 = 7	Nombre somme-facteurs primitif. Ils sont 12 jusqu'à 10 000.
Diviseurs de 70: 1, 2 , 5 , 7 , 10 , 14 et 35 ?	Nombre étrange ou tordu. Jamais égal à une addition de ses diviseurs. Les seuls nombres étranges inférieurs à 10 000 sont: 70, 836, 4 030, 5 830, 7192, 7 912 et 9 272 Voir Types de nombre selon la somme de leurs diviseurs
= 1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70	La somme des diviseurs est un carré. Le Quatrième (hors 1).
70 = 29 + 41 70 = 23 + 47 70 = 17 + 53 70 = 11 + 59 70 = 3 + 67 70 = 2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 17+ 19 70 = 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 17 + 23 70 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 19+ 23 70 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 29	57 partitions de 70 en sommes de premiers distincts, donc les 5 à deux termes et 4 à sept termes.
70 = 7 + 8 + … + 13 = 14 x 5 = 12 + 13 + … + 16 = (17 + 18) x 2	Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant ou de la somme des deux suivants.
70 = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + 5x6	Somme des nombres oblongs.
70 = 1.2² + 2.3² + 3.4²	Somme de produits de nombres consécutifs.
70 = 8! / 4! ² = 8! / 24² = 40 320 / 576 = 9! / 72² = 362 880 / 5 184	Factorielles divisées. Plus petit doublet de cette forme.
70 = (4 + 4)! / (4! x 4!)	Division de factorielles.
70 = 8	Factorielle oscillante de 8.

70 = 3² + 5² + 6² = 1² + 1² + 2² + 8² = 1² + 2² + 4² + 7² = 2² + 4² + 5² + 5² = 3² + 3² + 4² + 6²	Toutes les sommes de carrés jusqu'à quatre termes.
	Somme de deux cubes rationnels.
70 = 2^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3 = 6.1^3 + 4^3 = 3.1^3 + 5.2^3 + 3^3	Toutes les sommes de cubes jusqu'à neuf termes.
1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1	Coefficient central de la ligne 8 du triangle de Pascal.
70 => {3, 9, 11, 13, 17, 19 …}	Les copremiers de 70.

70² = 1² + 2² + 3² + … + 24² = 4 900	Seule solution (non triviale) pour que la somme des carrés consécutifs soit égale à un carré. Trouvée par Lucas. Nombre pyramidal à base carrée. Empilage de sphères le plus dense en dimension 24.
70² = 42² + 56² = 74² – 24² = 182² – 168² = 250² – 240²		Triplets de Pythagore.
70^3 = 15^3 + 16^3 + … + 34^3 = 343 000			Cube somme de cubes consécutifs. Exemple de formulation du calcul: addition des cubes de n de n = 15 à n = 34; puis, racine cubique (root (%, 3) de ce résultat (%). Voir Table des cubes somme de cubes
2^70 = 1,18… 10^21 = 1 180 591 620 717 411 303 424 & 424 303 114 717 026 195 081 1		Puissance de 2. Son retourné est premier. La somme de ses chiffres donne 70. Seul inférieur: 2^5 = 32 et 3 + 2 = 5.

52^10 = 144555105949057024 => 1+4+4+…+4 = 70 70^13 = 968890104070000000000000 => 9+6+8+…+0 = 52

Motif en couple.

Racines carrées de factorielles.

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