NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 18/05/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Général
70 69 68 / 67 66 / 65 60 50 40 30 20 10	71				72 73 74 / 75 80 90 100 500 1000
Nombre 71		Maths	Culture	Numération 70 à 79

Rectifier cette égalité en ajoutant un seul point

Solution

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Premier	Département	SAÔNE ET LOIRE
Facteurs	71 = 1 x 71	Élément	LUTÉCIUM Lu
Propriétés Typiques	17 & 71 sont premiers	Mnémo	CATA
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-et-onze

Soixante-et-onzième

Septante et un

Septante et unième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
setenta y uno settantuno	seventy-one einundsiebzig

Voir Numération 70 à 79

Nombres et langues

Sport

41, 59 jours = 71 jours 14 h 18 min et 33 s Record du tour du monde en solo sans escale à la voile par Ellen MacArthur le 8 février 2005.

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	71 = 1 x 71
Diviseurs	1, 71
Quantité	2
Somme	72
S - N	1

Romain: LXXI

Binaire: 10000111₂

Congruent

Déficient n° 55

Impair

Jumeau avec 73

Lucas premier (rang)

Premier bon

Premier de Chen

Premier de Woodall

Premier fort

Premier irrégulier d'Euler

Premier n° 20

Premier permutable

Voir Nom des nombres

Heptagonal centré

Voir Nombres géométriques

Numération / Chiffres / Motif

7110 = 1764	§ Exactement les mêmes chiffres en base 64.
71 =	Fiedman sauvage.

Addition / Multiplication

71 & 17 sont premiers	Nombre premier permutable ou EMIRP, comme 73 et 79.
71, 701, 7 001, 70 001 et 700 001	Sont premiers.
71 = 7 x 10 + 1	Nombre heptagonal centré.
71 = 2 x 6² – 1	Nombre premier de Woodall d'ordre 6.
71 = 19 + 23 + 29	Somme de premiers consécutifs.
	Valeur réputée difficile à trouver dans le jeu du quatre 4. Notation américaine avec le point pour notre virgule et l'omission du zéro en tête: .4 = 0,4 = 2/5.
71 – 1 = 1 x 2 x 5 x 7 71 + 1 = 1 x 3 x 4 x 6	Curiosité.
71 = 9 x (1 + 2 + 3 + 5 + 7 …+ 67)	La somme des premiers jusqu' à 71 est divisible par 71

Division

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 = 639 = 9 x 71	Divise la somme des premiers qui lui sont inférieurs ou égal. C'est le cas de 5, 71, 3 691 119 jusqu'à 1 000 000.
	Seul nombre premier connu offrant cette congruence – Ribenboim
§ Toutes les fractions avec 71 au dénominateur possèdent 35 décimales répétitives en deux suites permutées.

Puissance

71 = 36² – 35² = 36 + 35	Motif général pour tout nombre impair.
71 = 2² + 3² + 3² + 7² = 1² + 3² + 5² + 6²	Somme des carrés de quatre nombres premiers. Seule autre somme avec au plus quatre carrés.
71 = 7.1^3 + 4^3 = 1^3 + 2.2^3 + 2.3^3	Seules somme de cubes (< 9 termes).
71 = 2^7 – 1 + 7	Nombre premier en puissance de 2. Rare. Liste: 1, 3, 7, 237, 1 885, 51 381…

Autour du nombre

71^2 = 2^7 + 17^3 = 5 041	Puissance = somme de puissances.
71² = 2521² – 2520²	Seul triplet de Pythagore avec 70. Il est premier.
71² = 7! + 1 = 5040 + 1 = 5041	Plus grande solution connue de ce type. Notez la coquetterie des chiffres. Problème de Brocard. Voir Factorielle Faire 71 avec les chiffres de l'année 2018?

Un petit point qui change tout !

Retour / Jeux de chiffres

71^3 = 3 5 7 9 11	Suite de nombres impairs dans l'ordre.
71^9 = 45 848 500 718 449 031 & 4+5+8+…+3+1 = 71	§ Nombre NESCHIP.
	§ Nombre premier. Expression première pour: 3, 5, 7, 71, 151, 157 (testée jusqu'à 1000).

2^71 = 2 361 183 241 434 822 606 848 = 2,3… 10^21	§ Dernière puissance de 2 à ne pas contenir le chiffre 5, ni le chiffre 7, ni à la fois (5,7), (5, 9), (7, 9).
62^9 = 13537086546263552 => 1+3+6+…+2 = 71 71^11 = 231122292121701565271 => 2+3+1+…+1 = 62		§ Motif en couple.

717273 = 79697 x 9

§ Palindrome et trois nombres successifs concaténés.

Suite	Nombre 72 Voir en haut de page DicoNombre
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