NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 14/10/2021

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths                                                         

Débutants

Général

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Général

71

70

69

 65

60

50

40

30

20

10

72

 

73

 74

 75

76 / 77 / 78

80

90

100

500

1000

Nombre 72

Maths

Culture

Numération 70 à 79

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

SARTHE

Facteurs

72 = 23 x 32

Élément

HAFNIUM Hf

Propriétés Typiques

Facteurs (2 et 3) avec puissances inversées.

Mnémo

CANNE

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-douze

*       Soixante-douzième

*       Septante deux

*       Septante deuxième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

setenta  y dos

settantadue

seventy-two

zweiundsiebzig

 

Voir Numération 70 à 79

 Nombres et langues

 

 

Géométrie

*      72° Angle au centre interceptant un côté dans le  pentagone régulier. Sa tangente vaut 3,077, proche de 3. Voir Construction approchée du pentagone.

>>>

*      72° Angle à la base du triangle isocèle d'or.

>>>

Temps

*      72 = 3 x 24     => 72 h = 3 jours

>>>

Biologie

*      72 ans    espérance de vie des hommes en 1988;

   80,1 ans  pour les femmes.

>>>

Jeux

*      72 s'exprime en lettres avec autant de lettres

que l'indique la somme de ses chiffres.

>>>

*      72  âge du petit-fils dans un casse-tête classique.

>>>

*      72 possibilités sur 216 d'obtenir deux chiffres du 421

en un seul lancer.

>>>

Sport

*      72,954  = 72 jours 22 h 54 min et 22 s

Record du tour du monde en solo à la voile par Francis Joyon le 3 février 2004.

>>>

Religion

*      72 ou 73  livres de la Bible catholique.

>>>

*      72 anges, souffles ou génies de la Kabbale,

pour une infinité de démons.

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

72 = 23 x 32

ABA

72 = 2 x 6²

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Quantité

12

Somme

195

S – N

123

144 / 2 (demi-grosse)

 

 

Romain: LXXII

Binaire: 100010002

 

 

*      Abondant (hautement -)

*      Abondant (n° 15)

*      Abondant (super -)

*      Achille

*      Composé

*      Composé inévitable (ou minimal)

*      Dissécable

*      Harshad

*      Idonéal

*      Pair

*      Pratique

*      Pronique

*      Refactorisable

*      Semi-parfait

*      Totient fortement (17)

*       Ulam

 

 

Voir Nom des nombres

*      25 – gonal

 

Voir Nombres géométriques

 

 

 

 

Addition / Multiplication

72 = 8 x (7 + 2) 

27 = 3 x (2 + 7)

*       Seul nombre trois fois somme de ses chiffres.
Son retourné est trois la somme.

  72 = 23 x 32

 

Note: 108 = 22 x 33

*      Nombre d’Achille : facteurs puissants sans que le nombre le soit.

*      Motif symétrique avec les deux plus petits nombres premiers. Voir Nombre 2400

*      108 est le suivant avec les mêmes chiffres composant ses facteurs.

*      Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs.

72 = 12 + 11 +…+ 4 = 3 x 24

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du dernier terme.

72 = 8 x 9 = 8(7 + 2)

= 23 x 32 = 2 . 62

= 23 ( 23 +1 )

= 3² ( 3² 1 )

*      Seul  nombre huit fois la somme de ses chiffres.

*      Nombre Pronique.

*      Nombre en puissance de 2 et 3 avec forme sympathique: 23 et 32.

72 = 8 x 9 = 2 x 6²

                  = 8 x 3²

720 = 8 x 9 x 10 = 5 x 12²  

*      Produits de consécutifs multiples d'une puissance.

72 = 11 + 61

     = 31 + 41

*      Sommes de premiers se terminant par 1.

72 = 6 + 66

*      Somme des nombres en 6.

72 = (18+1) + (18-1) + (18x1) + (18/1)

      = (16+2) + (16-2) + (16x2) + (16/2)

      = (10+5) + (10-5) + (10x5) + (10/5)

*      Somme des quatre opérations, trois fois.

72 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19

      =                       13 + 17 + 19 + 23

*      Somme de premiers consécutifs.

Voir premiers    consécutifs

*     Jeu du quatre 4.

Solution très simple en contraste avec la difficulté pour atteindre 73.

*     Il existe quarante-sept nombres dont le produit des chiffres (hors 1) est égal à 72. Un record.

Division

72 = 12, 24, 36 = …

     = 1, 2, 4, 6, 8, 9, 18, 24

*      Nombre semi-parfait: 31 fois somme de certains de ses diviseurs.

72 = (10 080)

*      Quantité de diviseurs de 10 080, nombre hautement composé.

72 =  de 17 nombres: (73, 91, 95, 111, 117, 135, 146, 148, 152, 182, 190, 216, 222, 228, 234, 252, 270)

*      Nombre hautement indicateur. Le suivant est 144, son double.

*      Somme des diviseurs de cinq nombres. La plus petite.

Record pour trois: n = 24 et pour six: n = 168.

67, [72, 88, 132]

72 = 23x32 et 73 = 73 => 73 – 6 = 67

*      Plus petit nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

 

Puissance

72 = 2  x 62

     = 23 x 32

*      Nombre à motif a . ba.

*      Nombre à motif ab . ba.

72 = 19² 17²

     = 11²   

     =     

*      Deux différences de carrés de premiers consécutifs.

*      Et une troisième différence de carrés.

72 = 43 + 23

*      Nombre binomial.

72 = 81 + 82

*      Somme des puissances successives du même nombre.

72 = 6² + 6²

       = 2² + 2² + 8²

       = 2² + 4 + 4² + 6²

*      Seules sommes avec au plus quatre carrés.

72 = 8.13 + 43

       = 2.13 + 2.23 + 2.33

       = 23 + 43

       = 9.23

*      Quatre fois somme de cubes (< 9  termes).

Le plus petit; le suivant est 91.

72 = 23 + 43 = 8 + 64 = 2 x 6²

      = 23 + 43 = (2 + 4)² x 2

*      Somme de deux cubes.

*      Somme des deux premiers pairs au cube.

*      Double d'un carré.

*      Somme de cube = deux fois somme carrés.

72 = 34 32

     = 92 91

*      Différence de puissances d'un même nombre.

72 = 23  33  53 + 63 = 18 x 4

*      Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

72 = 1+6+7+17+18+23 = 2+3+11+13+21+22

        1n+6n+7n+17n+18n+23n = 2n+3n+11n+13n+21n+22n

*    Somme multi-puissante, vraie pour n = 1 à 5.

 

Autour du nombre

72 / (7+2) = 8

*      Divisible par la somme de ses chiffres.

Nombre de Harshad

   5      29    30

*      Aire d'un triangle héronien.

72 = 360 / 5

     = 36  x 2

*      Angle des secteurs partageant un cercle en 5 parties égales.

*      Ou, deux fois l'angle au sommet d'une étoile à cinq branches.

F72 = 498 454 011 879 264

      et 4+9+8+…+2+6+4 = 72

*    La somme des chiffres du 72e nombre de Fibonacci est égale à 72.

Le suivant est 175, avec un nombre de Fibonacci de 37 chiffres.

72 abeilles

*      Solution d'un poème mathématique.

 

72² = 75² – 21² = 78²– 30²

       = 90² – 54² = … = 1297² – 1295²

*      Quatre des douze triplets de Pythagore avec 72. Cas du pentagone.

725 = 195 + 435 + 465 + 475 + 675

*      Plus petite somme de 5 puissances 5e qui égale une puissance 5e.

728 = 72 2204136308736

*      Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

729 = 51998697814228992 => 5+1+9+…+2 = 99

9910 = 90438207500880449001 => 9+0+4+…+1 = 72

*      Motif en couple.

*    Le huitième nombre premier de cette forme.

 

 

 

 

Suite

*    Nombre 73

*    Voir en haut de page

*    DicoNombre

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/Nb50a100/Nb72.htm