NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 24/01/2023

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths

              

Débutants

Général

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Général

74

73 / 72 / 71

70

65

60

50

40

30

20

10

75

76

 77 / 78 / 79

80

90

100

500

1000

1 million

Nombre 75

Maths

Culture

Expression 75

Numération 70 à 79

 

 

 

 

 

 

Ajoutez deux lettres, et Paris devient un paradis:

 

PAR

AD

IS

Jules Renard

Voir Pensées & humour

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

PARIS

Facteurs

75 = 3 x 52

Élément

RHÉNIUM Re

Propriétés Typiques

Canon de 75 mmm

Mnémo

CALE

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-quinze

*       Soixante-quinzième

*       Septante cinq

*       Septante cinqième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

setenta  y cinco

settantacinque

seventy-five

fünfundsiebzig

 

Voir Numération 70 à 79

 Nombres et langues

 

 

 

Géométrie

*      75 polyèdres uniformes

>>>

Géographie

*      75 Paris

>>>

Quantique

*      Sur un vaisseau spatial, à 75% de la vitesse de la lumière,

un spationaute gagnerait 20 minutes de vie sur ses collègues à Terre.

>>>

Défense

*      Canon de 75 mm

>>>

Religion

*      Les Évangiles ont été écrits au plus tard 75 ans

après la vie de Jésus

>>>

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

75 = 3 x 52

Diviseurs

1, 3, 5, 15, 25, 75

Quantité

6

Somme

124

S - N

49

 

 

 

*      Auto-nombre

*      Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

*      Chanceux d'Ulam

*      Composé

*      Composé inévitable (ou minimal)

*      Coster

*      Cullen moins

*      Déficient

*      Impair

*      Inconsommable

*      Keith

*      Trimorphe

*      Woodall

 

Voir Nom des nombres

*      Pyramide pentagonale

*      Ennéagonal ou nonagonal (ordre 9) (5e)

 

Voir Nombres géométriques

 

 

 

Chiffres et numération

7510  = 10 234 = 64 + 0 + 8 + 3

*      Le plus petit pannumérique en base 4.

75 × (7 + 5) = 900 = 30²

*      Devient carré en le multipliant par la somme de ses chiffres.

 

Addition et soustraction

75 = 3 + 4 + … + 12

*      Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>

75 = 1 + 5 + 12 + 22 + 35

*      Somme des cinq premiers nombres pentagonaux.

*      Nombre pyramide pentagonal.

7 + 5 = 12

      5 + 12 = 17

            12 + 17 = 29

                    17 + 29 = 46

                            29 + 46 = 75

*      Nombre de Keith.

75 = 3 + 5 + 7 + 11

        + 13 + 17 + 19

*      Somme de premiers consécutifs.

xy + x + y ne donne jamais 75

*      Auto-nombre.

75

*      Nombre chanceux d'Ulam.

75 => 7 + 5 = 12,

                 5 + 12 = 17

          puis: 29, 46, 75

*      Keith et Fibodiv: Avec 7 et 5 comme premiers nombres, la somme du type Fibonacci crée une suite où le nombre est présent.

 

Multiplication, division, diviseurs

75 = ¾ 100 = 3 x 25

*       Trois quarts  de cent.

 

Facteurs de 75 = {3, 5}

*    + 5 => {  8, 10} qui divisent 75 + 5 = 80

*    + 9 => {12, 14} qui divisent 75 + 9 = 84

*       Nombre doublement facteur-diviseur.

23, [75, 1 215, 1 647, 2 624]

75 = 3x5² et 76 = 2²x19 => 38 – 15 = 23

*      Plus petit nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

75 – 2k avec k de 1 à 6

    => 73, 71, 67, 59, 43, 11

*      Sont tous premiers.

*       Nombres Fiancés

10n – 5n = 5n (2n – 1)

*      Divisible par 75 pour n pair

et par 5 pour n impair.

 

Avec les puissances

75 = 38² – 37² = 38 + 37

*      Motif général pour tout nombre impair.

 

75 = 1² + 5² + 7²

     = 5² + 5² + 5²

*      Somme de carrés. Les deux seules pour deux ou trois termes.

75 = 13 + 13 + 13 + 23 + 43

*      Somme de cubes.

 

En puissance

  752 =   5 625

1662 = 27 556

*      Plus petite puissance avec deux "5".
Plus petit avec deux "5" d'affilé.

753 = 421 875

*      Nombre plaqué cube ou trimorphique.

755 = 195 + 435 + 465 + 475 + 675

*      Plus petite décomposition en 5 puissances 5.

759 = 75 084686279296875

*      Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

275 + 75  = 3, 77… 1022

   = 37 778 931 862 957 161 709 643

*      Motif qui donne un nombre premier.

75 x 275 – 1 est premier

*      Nombre de Woodall (5e).

 

Autour du nombre

e75 – E = 0,0143

*    Exponentielle proche d'un entier.

75 x 275 – 1 = 0, 28 10 25

     = 2833419889 7217871282 17599

     = nombre premier

*      Nombre de Woodal (5e).

 

Jeux et curiosités

75 x 77 = 5 775

*      Produit qui contient ses opérandes.

*     Jeu du quatre 4.

Avec .4 = 0, 4 = 2/5

 

 

Identité détaillée

 

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]

3, [2, 2, 1, 0]

4, [1, 0, 2, 3]

5, [3, 0, 0]

6, [2, 0, 3]

7, [1, 3, 5]

8, [1, 1, 3]

9, [8, 3]

10, [7, 5]

11, [6, 9]

12, [6, 3]

13, [5, 10]

14, [5, 5]

15, [5, 0]

16, [4, 11]

17, [4, 7]

18, [4, 3]

19, [3, 18]

20, [3, 15]

21, [3, 12]

22, [3, 9]

23, [3, 6]

24, [3, 3]

25, [3, 0]

26, [2, 23]

27, [2, 21]

28, [2, 19]

29, [2, 17]

30, [2, 15]

60, [1, 15]

14, [5, 5]

24, [3, 3]

74, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

Suite

*    Nombre 76

*    Voir en haut de page

*    DicoNombre

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/Nb50a100/Nb75.htm