NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 30/10/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES					Glossaire Général
76 75 74 70 60 / 65 50 40 30 20 10	77					78 79 80 85 90 100 500 1000 1 million
Nombre 77		Maths	Culture	Multiplication 77	Numération 70 à 79

Devinette – Niveau école primaire

Solution

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	SEINE ET MARNE
Facteurs	77 = 7 x 11	Élément	IRIDIUM Ir
Propriétés Typiques	77 = 4x4 + 5x5 + 6x6 pour arriver à 7 7	Mnémo	CACA
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-dix-sept

Soixante-dix-septième

Septante sept

Septante septième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
setenta y siete settantasette	seventy-seven siebenundsiebzig

Voir Numération 70 à 79

Nombres et langues

Linguistique	Seventy-seven Plus petit nombre en anglais nécessitant cinq syllabes.	>>>
Littérature	77 ans : âge maximum pour être apte à lire Tintin, le magazine des jeunes de 7 à 77 ans.	>>>
Biologie	77 espèces de cétacés	>>>
Jeux	77, 49, 36, 18 Quel est le nombre suivant?	>>>

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	77 = 7 x 11
Diviseurs	1, 7, 11, 77
Quantité	6
Somme	140
S - N	94

Abondant

Blum (facteurs = 3 mod 4)

Composé

Composé inévitable (ou minimal)

Congruent

Docile (amenable)

Générateur de Woodall

Impair

Partition (12 objets)

Ruth-Aaron

Semi-premier

Simple

Ulam

Voir Nom des nombres

Repdigit

Palindrome

Voir Nombres géométriques

Chiffres et numération

77 + (7 + 7) = 91 = T13 77 – (7 × 7) = 28 = T7 77 × (7 × 7) = 3 773	Opérations avec ses chiffres pour avoir des triangulaires et un palindrome, lequel contient le nombre en sandwich.
77 = 7 x 11	Repdigit. Palindrome produit de deux premiers consécutifs.
77 = 7 x 11 9 797 = 97 x 101	Formés de deux fois le même nombre et produit de deux nombres premiers consécutifs (rare).
77 = 7 x 11 7x7 = 49 => 4x9 = 36 =>3x6 = 18 =>1x8 = 8	Plus petit nombre de persistance multiplicative égale à 4 >>>
12345678911223344556677	Les premiers palindromes concaténés jusqu’à 77 forment le plus petit nombre premier de la sorte.
7x7 = 49; 4x9 = 36; 3x6 = 18; 1x8 = 8		Première racine numérique multiplicative nécessitant quatre opérations.

Addition et soustraction

77 = 2 + 3 + … + 11 + 12 77 = 8 + 9 + … + 13 + 14 77 = 38 + 39	Repdigit: somme d'entiers consécutifs >>>
77 = 14 + 13 +…+ 8 = 7 x 11	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
77 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19	Somme des 8 premiers nombres premiers. Voir Table
77 = 70 + 07 = 16 + 61 = 25 + 52 = 34 + 43	Nombre sommes de retournés.
77 = P12	Les soixante-dix-sept partitions du nombre 12.
77 = 2 + 6 + …d	Nombre U-bon (partition avec termes différents).
	Plus grand nombre somme de deux fractions entières à deux chiffres avec chiffres différents.
77	Plus grand nombre qui ne peut pas être somme de nombres dont la somme des inverses égale 1.

Multiplication, division, diviseurs

77 = 7 x 11	Nombre simple, composé. Nombre bon comme tous les nombres à partir de 23. Nombres produit de deux nombres premiers cousins.
	Clé de divisibilité par 77. Constituer des blocs de 3 chiffres. les additionner et soustraire alternativement. Le résultat doit être divisible par 77
77 = 11! / 6! ² = 11! / 720² = 39 916 800 / 518 400		Factorielles divisées.
1001 = 77 x 13		Diviseur de 1001.
1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001		Tous les nombres en abc abc sont divisibles par ces nombres.
77 x 6 ^77 – 1 est premier 77 x 10 ^77 – 1 est premier		Générateur de nombres premiers de Woodall.

Avec les puissances

77 = 2² + 3² + 8² = 4² + 5² + 6²	Somme de puissances de nombres différents. Seules sommes de deux ou trois carrés.
77 = 4² + 5² + 6² = 4x4 + 5x5 + 6x6	Somme des carrés de nombres consécutifs. Motif amusant avec 4, 5, 6 et 7.
77 = 39² – 38² = 39 + 38 = 9² – 2²	Motif général pour tout nombre impair. Différences de carrés. Début d'une suite pour les Repdigits.

En puissance

	Curiosité avec 7, 8 et 9. Calcul de la racine
77² = 5 929	Concaténation de deux premiers (59 et 29).
77^2 = 5929 = (8 + 9 + …+ 14)^2 = (38 + 39)^2 = 18^2 + 19^2 + … + 28^2	Somme deux fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de carrés consécutifs. Plus petit motif.
77^3 = 456 566	Curiosité: plus petit cube ayant trois chiffres successifs.

Autour du nombre

77! + 1	Générateur de nombre premier factoriel. Factorielle plus 1 donne un nombre premier. (Voir 73)
	Le neuvième nombre premier de cette forme.
77 | 10^77+1 – 1	Cas de divisibilité aussi observé pour: 3, 9, 11, 33, 77, 99, 143, 303, 369, 407, 707, 959, 1001, …

Jeux et curiosités

77 = 13 + 8x8 717 = 13 + 8x88 7117 = 13 + 8x888 …	Motif itératif
	Jeu du quatre 4. Avec .4 surligné = 0, 444… = 4/9

Devinette – Solution

7 x 7 = 49 / 4 x 9 = 36 / 3 x 6 = 18 / 1 x 8 = 8

Record avec itération en quatre étapes ou cycles.

Ce procédé s'appelle la persistance multiplicative.

Avec trois cycles: 39, 47, 49, 57, 66, 68, 74, 75, 79, 86, 88, 89, 93, 94, 97, 98.

Plus petit nombre avec cinq cycles: 679.

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Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1] 3, [2, 2, 1, 2] 4, [1, 0, 3, 1] 5, [3, 0, 2] 6, [2, 0, 5] 7, [1, 4, 0] 8, [1, 1, 5] 9, [8, 5] 10, [7, 7] 11, [7, 0]	12, [6, 5] 13, [5, 12] 14, [5, 7] 15, [5, 2] 16, [4, 13] 17, [4, 9] 18, [4, 5] 19, [4, 1] 20, [3, 17] 21, [3, 14]	22, [3, 11] 23, [3, 8] 24, [3, 5] 25, [3, 2] 26, [2, 25] 27, [2, 23] 28, [2, 21] 29, [2, 19] 30, [2, 17] 60, [1, 17]	10, [7, 7] 76, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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