NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 30/10/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES					Glossaire Général
79 78 / 77 76 / 75 70 60 / 65 50 40 30 20 10	80					81 82 83 / 84 85 90 100 500 1000 1 million
Nombre 80		Maths	Culture	Expression en 80	Numération 80 à 89
				Divers 80

Il était plié en quatre, mais en vain; en quatre-vingts!

Octogênant: une personne du troisième âge qui emmerde son monde – Pascal Légitimus

Voir Pensées & humour / Calembours

Écriture sans doute à l'origine de notre quatre-vingts

Voir Nombre 80 en Romain / Numération romaine médiévale / Brève n° 416

Géométrie	80 régions avec les diagonales de l'octogone.	>>>
Sciences	80 km/h vitesse limite à partir du 1^er juillet 2018 sur les routes bidirectionnelles sans séparateur central en France.	>>>

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	80 = 2^4 x 5
Diviseurs	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Quantité	10
Somme	186
S - N	106

Abondant

Ami avec 200

Composé

Congruent

Constructible

Cunningham

Dihédral

Docile (amenable)

Harshad

Narcissique généralisé

Pair

Pratique

Refactorisable ou tau

Semi-parfait

Woodall généralisé (3 × 3³ – 1)

Zumkeller

Voir Nom des nombres

Voir Nombres géométriques

Chiffres et numération

80 / (8 + 0) = 10	Nombre de Harshad.
808182 = 89798 x 9	Palindrome et trois nombres successifs concaténés.

Addition et soustraction

80 = 14 + 15 + 16 + 17 + 18	Seule somme de nombres consécutifs >>>
80 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 81 = 80 + 1 = 9²	Somme de nombres impairs consécutifs. La somme des impairs à partir de 1 est toujours un carré.
80 = T3 + T4 + …+ T7	Somme de nombres triangulaires consécutifs.
80 = 37 + 43 80 = 19 + 61 80 = 13 + 67 80 = 7 + 73 80 = 2 + 5 + 7 + 11 + 13 + 19 + 23 80 = 2 + 3 + 5 + 11 + 17 + 19 + 23 80 = 2 + 3 + 5 + 11 + 13 + 17 + 29 80 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 23 + 29 80 = 2 + 3 + 5 + 7 + 13 + 19 + 31	89 partitions de 80 en sommes de premiers distincts, donc les 4 à deux termes et 5 à sept termes.
80 = (20+1) + (20-1) + (20x1) + (20/1) = (15+3) + (15-3) + (15x3) + (15/3)		Somme des quatre opérations, deux fois.

Multiplication, division, diviseurs

80 = 2^4 x 5 = 2 x 40 = 4 x 20 = 8 x 10= 16 x 5				Produits possibles.
80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 81 = 3 x 3 x 3 x 3	Deux nombre consécutifs produits d'au moins quatre nombres premiers. Plus petit motif du genre.
pdp(80) = 2 x 4 x 5 x 8 x 10 x 16 x 20 x 40 = 40 960 000 = 80^4		Produit des diviseurs propres = sa puissance quatrième. Le plus petit.
80 = (15 120)		Quantité de diviseurs de 15 120: nombre hautement composé.
			Plus petit cas de quatre taus décroissants. tau est la quantité de diviseurs.
					Les nombres 80 et 200 forment une paire d'amis; ils ont le même taux d'abondance.

9^2 – 1 = 80 9^4 – 1 = 80 x 82 = 6 560	Toutes les puissances paires de 9, moins 1, sont divisibles par 80.
80 limite	Une série harmonique privée des nombres en 9 est convergente vers une valeur inférieure à 80.
80 = 6! / 3² = 720 / 9	Factorielle divisée.
80 = 3^2^2 – 1 divisible par 2^2 x 2	Motif de divisibilité.

Avec les puissances

80 = 64 + 16 = 2^6 + 2^4 = 101 0002	Somme de deux puissances de 2. Soit, sa valeur en binaire.
80 = 2^4 x 5 et 81 = 3^4		Deux nombres successifs avec des puissances 4.
80 = 4² + 8² = 2(2² + 6²) = 4² + 4^3		Nombre binomial. Somme de deux puissances.
80 = 4² + 8² = (1² + 1²) (2² + 6²) = (1² + 3²) (2² + 2²) = 6² + 6² + 2² + 2²		Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
80 = 292^2 – 44^3 = 85 264 – 85 184		Différence de deux puissances.
80 = 2^3 + 2^3 + 4^3 = 2^3 (2 + 2^3) = 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4		Somme de cubes et de puissances quatrièmes.
80 = 2^2 + 2^2 + 4^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2		Somme de la somme des pairs au carré, ou somme de pyramides.

En puissance

80^9 = 134217728000000000 => 1+3+4+…+0 = 73 35^9 = 78815638671875 => 7+8+8+…+5 = 80

Motif en couple.

Autour du nombre

80! = 7,1569 ... 10^118

Factorielle 80 compte 119 chiffres et parmi eux, on trouve quatre fois le nombre 80.

Jeux, combinatoire et curiosités

80 = 8 x 8 + 8 + 8	Nombre atteint avec quatre 8.
		Jeu du quatre 4.
80 =	Quantité de possibilités de lire un mot de sept lettres dans une grille 7x7 de mots carrés.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0] 3, [2, 2, 2, 2] 4, [1, 1, 0, 0] 5, [3, 1, 0] 6, [2, 1, 2] 7, [1, 4, 3] 8, [1, 2, 0] 9, [8, 8] 10, [8, 0] 11, [7, 3]	12, [6, 8] 13, [6, 2] 14, [5, 10] 15, [5, 5] 16, [5, 0] 17, [4, 12] 18, [4, 8] 19, [4, 4] 20, [4, 0] 21, [3, 17]	22, [3, 14] 23, [3, 11] 24, [3, 8] 25, [3, 5] 26, [3, 2] 27, [2, 26] 28, [2, 24] 29, [2, 22] 30, [2, 20] 60, [1, 20]	3, [2, 2, 2, 2] 9, [8, 8] 15, [5, 5] 19, [4, 4] 39, [2, 2] 79, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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