NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

89

88 / 87

 86 / 85 /  80

70

60

50

40

30

20

10

90 (4 x 20 + 10)

91

 92

 93

94

95

100

500

1000

1 million

Nombre 90

Maths

Culture

Table de mul. en 90

 Numération 90 à 99

 

 

 

 

 

 

 

 

Angle de 90° ou angle droit ou quart de tour.
Un tour = 4 angles droits => partage en 4 quadrants.

 

Partir au quart de tour.

 

Fait du vieux avec du neuf => Nonagénaire.

Voir Mots croisés

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

90 = 2 x 32 x 5

Diviseurs

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

Quantité

12

Somme

234

S - N

144

Diviseurs déficients

1, 2, 3, 5, 9, 10, 15, 45

Leur somme

90

 

Vraisemblablement le seul nombre, non  parfait, égal à la somme de ses diviseurs déficients.

*      pair

*      abondant

*      super-abondant

*      semi-parfait

*      pratique

*      composé

*      non-totient

*      pronique

*      Harshad

*      nombre unitairement parfait (n°3)

*      Perrin

*      narcissique généralisé

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

90 =    6 +   7 + … + 14 = 15 x   6

      = 20 + 19 + … + 16 = 15 x   6

       = 14 + 13 + … +   6 =    5 x 18

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du suivante; et aussi au précédent, deux fois.

90 = 9 x 10

*      Nombre Pronique.

90 = (15 – 9) (15 – 0) = 6 x 15

*      Nombre complémenté à 15, le seul.

90 = 16 + 17 + 18 + 19 + 20

     = 21 + 22 + 23 + 24

*      La somme de k + 1 nombres consécutifs commençant par k² est égale à la somme des k consécutifs suivants. Ici: k = 4.

90 = 43 + 47

     = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23

*      Somme de premiers consécutifs.

90 = 29 + 30 + 31

      = 21 + 22 + 23 + 24

      = 16 + 17 + 18 + 19 + 20

      = 6 + 7 + 8 +  … + 14

      = 2 + 3 + 4 + … + 13

*      Cinq sommes de nombres consécutifs.

90 = 43 + 47          

90 = 37 + 53          

90 = 2 + 5 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23

90 = 2 + 5 + 7 + 11 + 17 + 19 + 29

*      136 partitions de 90 en sommes de premiers distincts. Ici, exemples à deux termes et à sept termes.

90, 91  … 96

*      Première chaîne de 7 nombres composés.

90 = (20+2) + (20–2)

     + (20x2) + (20/2)

*      Somme des quatre opérations.

90 = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5

*       Somme de produits de nombres consécutifs.

90 = 6! / 23 = 720 / 8

90 = (2+2+2)! / (2!x2!x2!)

*      Factorielle divisée.

 

90 = 9 + 0 + 9² + 0²

*      Seul nombre somme de ses chiffres et de leurs carrés.

90 = 3² + 9²

     = 1² + 5² + 8²

     = 4² + 5² + 7²

     = 3² + 3² + 6² + 6² = 3² (2 + 23)

*      Seules sommes de deux ou trois carrés.

*      Exemple avec quatre termes.

90 = 2² + 3² + 4² + 5² + 6²

                        = 5 x 18

     = 3² + 9²

*      Somme de cinq carrés de nombres consécutifs. Toujours divisible par 5.

Vrai pour d'autres puissances >>>

Voir Autour de 12345

90 = 3² + 9² = (1² + 1²) (3² + 6²)

                     = (1² + 2²) (3² + 3²)

    = 6² + 6² + 3² + 3²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*      Nombre de Brahmagupta.

90 = 13 + 23 + 33 + 33 + 33

*      Somme de cubes.

90 = 91 + 92

*      Nombre décomposable en puissances successives.

90 = 12 + 22 + 23 + 32 + 24 + 52 + 33

*      Somme cumulée des puissances pures jusqu'à 27 = 33.

90 = 102 – 101

*      Différence de puissances d'un même nombre.

90 = 33  43  63 + 73 = 18 x 5

*      Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

90 = 1 + 2 + 3² + (3². 5)

      + (2 x 5) + (2 x 3²) + 5

     = 1 + 2 + 9 + 18 + 5 + 10 + 45

*      Somme des diviseurs unitaire

*      Nombres unitairement parfaits

Voir Nombre 60

90 / (9 + 0) = 10

*      Nombre de Harshad.

 

 

(90) = 24

*      Plus grand nombre ayant un totient de 24.

90 = tau (25 200)

*      Quantité de diviseurs de 25 200, nombre hautement composé.

90 = 15, 30, 45 = …

     = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 18, 30

*      Nombre semi-parfait: 23 fois somme de certains de ses diviseurs.

61, [90]

90 = 2x3²x5 et 91 = 91 => 91 – 30 = 61

*      Seul nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

Jusqu'à au moins 109.

 

90 °  =  / 2

         = 1,570 796 radians

*      Nombre de degrés dans un angle droit.

12        17        25

  4        51        53

*      90 = Aire de deux triangles héroniens dont les longueurs des côtés sont celles données ci-contre.

 

6311 = 62050608388552823487                           => 6+2+0+…+7 = 90

9013 = 25418658283290000000000000 =>              2+5+4+…+0 = 63

9015 = 205891132094649000000000000000 =>     2+0+5+…+0 = 63

9016 = 18530201888518410000000000000000 => 1+8+5+…+0 = 63

 

8111 = 984770902183611232881                                  => 9+8+4+…+1 = 90

9018 = 150094635296999121000000000000000000 =>1+5+0+…+0 = 81

*      Motifs en couple.

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

*    Nombre 91

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Renvois de liens

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