quatre-vingt-dix

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 28/06/2020 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
89 88 / 87 86 / 85 / 80 70 60 50 40 30 20 10	90 (4 x 20 + 10)				91 92 93 94 95 100 500 1000 1 million
Nombre 90	Maths	Culture	Table de mul. en 90	Numération 90 à 99

Angle de 90° ou angle droit ou quart de tour.
Un tour = 4 angles droits => partage en 4 quadrants.

Partir au quart de tour.

Fait du vieux avec du neuf => Nonagénaire.

Voir Mots croisés

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	90 = 2 x 3² x 5
Diviseurs	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Quantité	12
Somme	234
S - N	144
Diviseurs déficients	1, 2, 3, 5, 9, 10, 15, 45
Leur somme	90

Vraisemblablement le seul nombre, non parfait, égal à la somme de ses diviseurs déficients.

pair

abondant

super-abondant

semi-parfait

pratique

Zumkeller

composé

non-totient

pronique

Harshad

nombre unitairement parfait (n°3)

Perrin

narcissique généralisé

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

90 = 6 + 7 + … + 14 = 15 x 6 = 20 + 19 + … + 16 = 15 x 6 = 14 + 13 + … + 6 = 5 x 18	Somme de consécutifs, égale à un multiple du suivante; et aussi au précédent, deux fois.
90 = 9 x 10	Nombre Pronique.
90 = (15 – 9) (15 – 0) = 6 x 15	Nombre complémenté à 15, le seul.
90 = 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24	La somme de k + 1 nombres consécutifs commençant par k² est égale à la somme des k consécutifs suivants. Ici: k = 4.
90 = 43 + 47 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23	Somme de premiers consécutifs.
90 = 7 + 83 = 11 + 79 = 17 + 73 = 19 + 71 = 23 + 67 = 29 + 61 = 31 + 59 = 37 + 53 = 43 + 47	Plus petit nombre neuf fois somme de deux nombres premiers.
90 = 29 + 30 + 31 = 21 + 22 + 23 + 24 = 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 6 + 7 + 8 + … + 14 = 2 + 3 + 4 + … + 13	Cinq sommes de nombres consécutifs.
90 = 43 + 47 90 = 37 + 53 90 = 2 + 5 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 90 = 2 + 5 + 7 + 11 + 17 + 19 + 29	136 partitions de 90 en sommes de premiers distincts. Ici, exemples à deux termes et à sept termes.
90, 91 … 96	Première chaîne de 7 nombres composés.
90 = (1! + 2!) (3! + 4!)	Faire N avec 1234 dans l'ordre (les ! sur 1 et 2 sont là pour l'esthétique).
90 = (20+2) + (20–2) + (20x2) + (20/2)	Somme des quatre opérations.
90 = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5	Somme de produits de nombres consécutifs.
90 = 6! / 2³ = 720 / 8 90 = (2+2+2)! / (2!x2!x2!)	Factorielle divisée.

90 = 9 + 0 + 9² + 0²		Seul nombre somme de ses chiffres et de leurs carrés.
90 = 3² + 9² = 1² + 5² + 8² = 4² + 5² + 7² = 3² + 3² + 6² + 6² = 3² (2 + 2³)		Seules sommes de deux ou trois carrés. Exemple avec quatre termes.
90 = 2² + 3² + 4² + 5² + 6² = 5 x 18 = 3² + 9²	Somme de cinq carrés de nombres consécutifs. Toujours divisible par 5. Vrai pour d'autres puissances >>> Voir Autour de 12345
90 = 3² + 9² = (1² + 1²) (3² + 6²) = (1² + 2²) (3² + 3²) = 6² + 6² + 3² + 3²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.
90 = 1³ + 2³ + 3³ + 3³ + 3³	Somme de cubes.
90 = 9¹ + 9²	Nombre décomposable en puissances successives.
90 = 1² + 2² + 2³ + 3² + 2⁴ + 5² + 3³	Somme cumulée des puissances pures jusqu'à 27 = 3³.
90 = 10² – 10¹	Différence de puissances d'un même nombre.
90 = 3³ – 4³ – 6³ + 7³ = 18 x 5	Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.
90 = 1 + 2 + 3² + (3². 5) + (2 x 5) + (2 x 3²) + 5 = 1 + 2 + 9 + 18 + 5 + 10 + 45	Somme des diviseurs unitaire Nombres unitairement parfaits Voir Nombre 60
90 / (9 + 0) = 10	Nombre de Harshad.

(90) = 24	Plus grand nombre ayant un totient de 24.
90 = tau (25 200)	Quantité de diviseurs de 25 200, nombre hautement composé.
90 = 15, 30, 45 = … = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 18, 30	Nombre semi-parfait: 23 fois somme de certains de ses diviseurs.
61, [90] 90 = 2x3²x5 et 91 = 91 => 91 – 30 = 61	Seul nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné. Jusqu'à au moins 10⁹.