NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 29/11/2020

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths

              

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

2

1

0,5

0,1

0,01

0,001

0

3

4

5

6 / 7 / 8 / 9

10  / 15

20 / 50

100 / 500

1000

Nombre 3

Culture 3

Maths 3

De 3 à 3,9

Expressions en 3

Débutant 3

Culture 3 suite

Maths 3 suite

Cube

Proverbes avec 3

Quizz 3

Quantité 3

Divisibilité par 3

Puissance de 3

Sciences 3

 

 

 

 

Racines carrées dans l'intervalle 3 à 3,9

Voir Racine de 10 / Construction de la racine de n

3,00

*      Presque entier.

3,01029995… = 10 log (2)

*      Calcul de rapport de puissances et décibels. Cette valeur est souvent arrondie à 0,3 (ou 3 décibels). Bien pratique pour les calculs en électronique.

3,0776835371752534 …

*      Tangente de l'angle interne du pentagone.

Valeur approximée à 3 pour certaines constructions du pentagone en architecture médiévale.

 

3,14

Jeux

3.14 ou 314 se lit hIE sur une calculette en la retournant.

Une hie est un outil de paveur, une sorte de dame; aussi: un instrument pour enfoncer les pilotis; ou encore: une lettre archaïque de l'alphabet géorgien.

>>>

 

3,1415 …  = 355 / 113

*      Approximation usuelle de Pi à moins d'un millionième près.

*      Nombre rationnel, comme tous les rationnels il est périodique de période 114 = 115 – 1.

 

Valeur donnée par un mathématicien chinois Zu Chongzhi vers 450. Redécouverte par le hollandais Anthonisz, 11 siècles plus tard.

 

 

 

3,1415 …  =    (Pi)

3,1415926535897932385…

 

 

 

P =  . D = 2  . R

 

A =  . R²

*      Rapport circonférence du cercle sur son diamètre.

 

Pi est égal à la longueur d'une demi-circonférence (demi-tour en bleu) d'un cercle de rayon unité.

Voir Brève 7

 

*      Rapport de l'aire du cercle sur le carré du rayon.

 

Depuis 2016, on connait 2x1023 décimales.
Exactement: 22 459 157 718 361

Suite en constante Pi

*      Approximation en 127e.

3,1428 … = 22 / 7

*      Approximation usuelle de Pi au millième près.

*      Nombre périodique de période 6 = 7 – 1:
22/7 = 3,142857 142857 …

Voir Approximations en septièmes

Voir Nombre 0,001264…

*      Valeur approchée de Pi, pratique pour des constructions géométriques approchée impliquant Pi. – J.-L. Breuil      Voir Construction

*      Valeur approchée de Pi trouvée dans les pyramides. Phi est le nombre d'or.

 

3,146264…=

 

Pi à 0,0046 près.

Voir Calcul avec radicaux

 

Les quatre solutions

  0,317837246 (proche de 1/Pi),

- 0,317837246,

  3,146264370, et

- 3,146264370

*      Ce nombre est irrationnel, algébrique:
une des solutions de x4 – 10x2 + 1.

 

Pour trouver cette équation (méthode classique):

 

Géométrie

*      La cycloïde est la courbe qui occasionne la chute la plus rapide d'une bille.

>>>

Géographie

*      Pi est présent dans un rapport sur la longueur des fleuves.

>>>

Biologie

*      Pi  codé en binaire ou exprimé sous forme géométrique

sont des éléments qui permettraient de converser avec des êtres intelligents.

>>>

Jeux

*      Pi est dans l'alphabet.

>>>

 

3,15

3, 16 =

         = 3, 16227 76601 …

*     Racine de 10, proche de Pi à 0,02 près (0,6%).

*     Hypoténuse d'un triangle rectangle de côté 1 et 3

3,20

Géométrie

3,21

*      Aire du dodécagone avec le rayon du cercle inscrit:

>>>

 

 3,246 979 6…

*      Nombres d'argent.

*      Une racine de F(x) = x3 – 5x2 + 6x – 1

*      Certaines racines des " polynômes chromatiques " se regroupent autour de cette valeur.

Voir nombre d'or au carré

 

Astronomie

3,26

*      3,26 années-lumière = 1 parsec

Unité de longueur plus pratique pour les astronomes car basée sur l'angle d'observation des étoiles.

>>>

 

3,274…

*      Racine triangulaire de 7.

*      Constante de Lévy.

3,30

3,302775638 … = 1,5 + 0,513

0,302775638 … = 1 / (1,5 + 0,513)

*      Nombre de bronze ou métallique d'ordre 3.

*      Nombre et son inverse ont les mêmes décimales.

3,3166247903…

*       Angles que l'on retrouve dans l'hendécagone.

*       Forme proche de racine de 11 à 5x10-6 près.

3, 3219…  1 / log 2

3, 321928 094 887 362 347 8…

*      Logarithme

3,333… = 30 / 9 = 10 / 3

*     Nombre périodique.

*     Motif, avec les repdigits en 3, divisible par 27.

 

3,50

Transport

3,5

*      3,5 tonnes

Pas besoin du permis poids lourds pour conduire un camion jusqu'à cette taille. Il est d'ailleurs possible de louer et conduire des petits camions de 3,5 tonnes.

>>>

Informatique

3,5

*      3 ½ pouces  un des formats de disquettes pour PC.

>>>

 

3,513585626… =

*      Nombre impliqué dans fraction continue de Ramanujan impliquant le nombre d'or.

3,531…

*      Racine triangulaire de 8.

3,625609908 … =  (1/4)

*      Factorielle généralisée.

 

3,70

Unité

3,78

*      1 gallon = 3,7854 litres

gallon impérial ou UK gallon = 4,5461 litres

gallon US                                = 3,7854

42 galons = 1 oil baril

>>>

 

>>>

 

3,732050… =

0,267949… =

*      Valeur de la tangente de 75°
et de 15°.

*      Décimales proches à 0,0096… près.

3,772…

*      Racine triangulaire de 9.

*      Constantes que l'on retrouve dans la formulation des constantes trigonométriques.

*      Taille du carré capable de loger au mieux onze carrés unités.

Valeur démontrée, mais construction non encore trouvée. Meilleure construction connue: 3,88.

3,8415926 – 0,7 = 3,1415926

*      Calcul pannumérique de Pi. Toutes les décimales sont exactes. Écart: 5,4 10-8

3,9961…   

*      Phi est le nombre d'or.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

*    Sciences 3

*    Expressions en 3

*    JeuxIndex

*    RacinesTable 

Cette page

http://DicoNombre.pagesperso-orange.fr/TroiP2de.htm